齐次坐标

在屏幕上，关于非原点的点的旋转、直线或整个图像的旋转，是通过首先移动图像，直到旋转点占据原点，然后执行旋转，最后将图像移动到其原始位置来实现的。

将图像从一个位置移动到另一个位置的直线称为平移。平移可以通过将图片要移动的量加到或减去每个点来实现。

通过坐标变化进行点的平移不能通过简单的矩阵应用与其他变换结合。如果我们要通过平移、旋转再次平移来旋转图像，这对于旋转一个非原点的点至关重要。

为了将这三种变换组合成一个变换，使用了齐次坐标。在齐次坐标系中，二维坐标位置 (x, y) 由三元坐标表示。

齐次坐标通常用于设计和构建应用程序。在这里，我们执行平移、旋转、缩放以将图片放置在适当的位置。

将坐标表示为齐次坐标系的示例： 对于二维几何变换，我们可以选择齐次参数 h 为任何非零值。为了方便起见，我们将其设为 1。然后，每个二维位置都用齐次坐标 (x, y, 1) 表示。

以下是齐次坐标中二维变换的矩阵