三维变换

在生成三维对象的图像时，几何变换起着至关重要的作用。借助这些变换，可以轻松地表达对象相对于其他对象的位置。有时视点会快速变化，有时对象会相对于彼此移动。为此，可以重复进行多次变换。

翻译

它是对象从一个位置到另一个位置的移动。 平移是使用平移向量完成的。 3D 中有三个向量而不是两个。 这些向量位于 x、y 和 z 方向。 x 方向的平移用 T_x 表示。 y 方向的平移用 T_y 表示。 z 方向的平移用 T_z 表示。

如果 P 是一个在三个方向（x，y，z）上具有坐标的点被平移，则平移后它的坐标将是（x¹ y¹ z¹）。 T_x T_y T_z 分别是 x，y 和 z 方向上的平移向量。

          x¹=x+ T_x
          y¹=y+T_y
          z¹=z+ T_z

三维变换是通过变换对象的每个顶点来执行的。 如果一个对象有五个角，那么平移将通过将所有五个点平移到新位置来实现。下图 1 显示了点的平移，图 2 显示了立方体的平移。

平移矩阵

点平移的矩阵表示

图中所示的点是（x，y，z）。 平移后它变为（x¹，y¹，z¹）。 T_x T_y T_z 是平移向量。

示例：一个点在 x，y，z 方向上的坐标为（5，6，7）。 在 x 方向上平移 3 个坐标，在 y 方向上平移。 三个坐标，在 z 方向上平移两个坐标。 移动对象。 找到新位置的坐标。

解决方案：该点的坐标为（5，6，7）
                 x 方向的平移向量 = 3
                 y 方向的平移向量 = 3
                 z 方向的平移向量 = 2
                 平移矩阵为
                 

将点的坐标与平移矩阵相乘

                 = [5+0+0+30+6+0+30+0+7+20+0+0+1] = [8991]

x 变为 x¹=8
y 变为 y¹=9
z 变为 z¹=9