1的补码

2025年3月17日 | 阅读 3 分钟

在数字电子技术的数字表示技术中,二进制数系统是最常用的表示技术。补码用于表示二进制形式的负十进制数。二进制数可以有不同类型的补码,但1的补码和2的补码主要用于二进制数。我们可以通过简单地反转给定的数来找到二进制数的1的补码。例如,二进制数1011001的1的补码是0100110。我们可以通过改变每一位(0变为1,1变为0)并将1加到最低有效位来找到二进制数的2的补码。例如,二进制数1011001的2的补码是 (0100110)+1=0100111。

为了找到二进制数的1的补码,我们也可以通过使用NOT门来实现逻辑电路。我们对二进制数的每一位使用NOT门。因此,如果我们要实现5位1的补码的逻辑电路,将使用五个NOT门。

Signed

示例 1:11010.1101

为了找到给定数的1的补码,将所有0变为1,所有1变为0。因此,数字11010.1101的1的补码是 00101.0010

示例 2:100110.1001

为了找到给定数的1的补码,将所有0变为1,所有1变为0。因此,数字100110.1001的1的补码是 011001.0110

1的补码表

二进制数1's 补码
00001111
00011110
00101101
00111100
01001011
01011010
01101001
01111000
10000111
10010110
10100101
10110100
11000011
11010010
11100001
11110000

1的补码的用法

1的补码在表示带符号的二进制数方面起着重要作用。1的补码的主要用途是表示带符号的二进制数。除此之外,它还用于执行各种算术运算,例如加法和减法。

在带符号二进制数表示中,我们可以表示正数和负数。为了表示正数,什么都不用做。但是为了表示负数,我们必须使用1的补码技术。为了表示负数,我们首先必须用正号表示它,然后我们找到它的1的补码。

让我们以一个正数和负数为例,看看这些数字是如何表示的。

示例 1:+6 和 -6

数字 +6 的表示方式与二进制数相同。为了表示这两个数字,我们将使用5位寄存器。

因此,+6 在5位寄存器中表示为 0 0110。

-6在5位寄存器中表示如下

  1. +6=0 0110
  2. 找到数字 0 0110 的 1 的补码,即 1 1001。这里,MSB表示一个数字是负数。
Signed

这里,MSB指的是最高有效位,LSB指的是最低有效位。

示例 2:+120 和 -120

数字 +120 的表示方式与二进制数相同。为了表示这两个数字,使用8位寄存器。

因此,+120 在8位寄存器中表示为 0 1111000。

-120 在8位寄存器中表示如下

  1. +120=0 1111000
  2. 现在,找到数字 0 1111000 的 1 的补码,即 1 0000111。这里,MSB表示该数字是负数。

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