余3码

余3码也被称为XS-3码。余3码是一种非加权自补BCD码，用于表示十进制数。此代码具有偏置表示。 该代码在算术运算中起着重要作用，因为它解决了当我们将8421 BCD码用于将两个十进制数字相加，而其总和大于9时遇到的缺陷。余3码使用一种特殊的算法，该算法不同于二进制位置数字系统或普通的非偏置BCD码。

通过简单地将3加到每个十进制数字，我们可以轻松获得十进制数的余3码。 然后，我们为十进制数的每个数字写出4位二进制数。我们可以使用以下步骤找到给定二进制数的余3码

1. 我们找到给定二进制数的十进制数。
2. 然后，我们在十进制数的每个数字中加3。
3. 现在，我们找到新生成的十进制数的每个数字的二进制代码。

我们也可以在十进制数的每个4位BCD码中加0011，以获得余3码。

十进制数的余3码如下

在余3码中，代码1111和0000永远不会用于任何十进制数字。 让我们看一些余3码的例子。

示例1：十进制数字31

1. 我们找到十进制数的每个数字的BCD码。

2）然后，我们在两个BCD码中都加0011。

3.因此，十进制数31的余3码是0110 0100

示例2：十进制数字81.61

1. 我们找到十进制数的每个数字的BCD码。

2）然后，我们在两个BCD码中都加0011。

3）因此，十进制数81.61的余3码是1011 0100.1001 0100

自补特性

自补二进制码是一种始终在其自身中得到补充的代码。通过将数字的位0替换为1，并将1替换为0，我们找到该数字的1的补码。十进制数的1的补码和二进制数之和等于十进制数9的二进制数。

注意：如果我们对十进制数的余3执行1的补码，它将等于该十进制数的9的补码的余3码。

例如：如果我们执行十进制数5的余3码1000的1的补码，则补码值将为0111，这是5的9的补码（即4（0111））的余3码。

为什么要使用余3码？

余3码具有以下优点，使其需要使用

1. 这些代码是自补的。
2. 这些代码使用偏置表示。
3. 余3码没有限制，因此它大大简化了算术运算。
4. 代码0000和1111可能导致传输线发生故障。 余3码不使用这些代码，并为存储器组织提供优势。
5. 这些代码通常是非加权二进制十进制代码。
6. 此代码在算术运算中起着至关重要的作用。 这是因为它解决了当我们将8421 BCD码用于将两个十进制数字相加，而其总和大于9时遇到的缺陷。