二进制到余3码转换

余3码在表示十进制数中起着重要作用。余3码也可以表示为 XS-3 码。在余3码中，十进制数的每个数字都通过在每个十进制数字中添加 3 来表示。将二进制数转换为余3码有以下步骤

1. 将二进制数转换为十进制。
2. 在十进制数的每个数字中添加 3。
3. 找到新生成的十进制数的每个数字的二进制码。

我们也可以在十进制数的每个 4 位 BCD 码中添加 0011 以获取余3码。

让我们举个例子来理解将二进制数转换为余3码的过程。

例 1：使用二进制将 (11110)₂ 转换为余3码

1. 首先，将给定的二进制数转换为十进制数。

二进制数：(11110)₂

找到该数的十进制等效值

二进制数 (11110)₂ 的十进制数为 (30)₁₀

2. 现在，我们在十进制数的每个数字中添加 3。

十进制数是 30。现在，我们将 3 加到十进制数 30 中。

= 30+33
= 63

3. 现在，我们找到十进制数 63 的每个数字的二进制码。

我们按顺序写下每个十进制数字的二进制码以获得余3码，如下所示

结果

(11110)₂ = (01100011)_余3

下表包含十进制和 BCD 的余3码。

在上表中，十进制数的最高有效位由位 B₃ 表示，最低有效位由 B₂、B₁ 和 B₀ 表示。

余3码到二进制的转换

将余3码转换为二进制的过程与将二进制码转换为余3码的过程相反。将余3码转换为二进制有以下步骤

• 在第一步中，我们将形成 4 位的组，并从余3表中写出等效的十进制数。
• 最后，我们使用十进制到二进制的转换找到十进制数的二进制数。

例 1：(01100011)_余3

1) 形成四位的组，并写出它们对应的十进制数。

(01100011)_余3 = (0110 0011)_余3

从余3表

(0110)_余3 = (3)₁₀

(0011)_余3 = (0)₁₀

因此，余3码 01100011 的十进制数为：(30)₁₀

2) 找到二进制数。

现在，使用十进制到二进制的转换，找到十进制数 (30)₁₀ 的二进制数，如下所示

用 2 除以数字 30 及其后续商。

(30)₁₀=(11110)₂

因此，余3码 01100011 的二进制数为：(11110)₂