无关条件

“无关项”条件是指我们可以使用 K-map 的空白单元格来组成变量组。为了组成一组单元格，我们可以将“无关项”单元格用作 0 或 1，如果需要，我们也可以忽略该单元格。我们主要使用“无关项”单元格来组成较大的单元格组。

交叉(×)符号用于表示 K-map 中的“无关项”单元格。此交叉符号表示无效的组合。在余三码中，"无关项"为 0000、0001、0010、1101、1110 和 1111，因为它们是无效的组合。除此之外，4 位 BCD 到余三码中，"无关项"为 1010、1011、1100、1101、1110 和 1111。
我们可以通过将“无关项”项保持不变，将标准 SOP 函数转换为 POS 表达式。POS 形式的缺失最小项被写为 POS 形式的最大项。同样，我们可以通过将“无关项”项保持不变，将标准 POS 函数转换为 SOP 表达式。SOP 形式的缺失最大项被写为 SOP 形式的最小项。

示例 1：最小化 f = m(1,5,6,12,13,14) + d(4) 为 SOP 最小形式

解决方案

给定函数在 SOP 形式下的 K-map 如下所示

因此，该函数的最小 SOP 形式为

f = BC' + BD' + A'C'D

示例 2：最小化 F(A,B,C,D) = m(0,1,2,3,4,5) + d(10,11,12,13,14,15) 为 SOP 最小形式

解决方案

给定函数的 POS 形式为

F(A,B,C,D) = M(6,7,8,9) + d(10,11,12,13,14,15)

给定表达式的 POS K-map 为

因此，该函数的最小 POS 形式为

F = A'(B' + C')

示例-3
使用 K-Map 将以下函数最小化为 SOP 最小形式：F(A, B, C, D) = m(1, 2, 6, 7, 8, 13, 14, 15) + d(3, 5, 12)

说明

给定表达式的 SOP K-map 为

因此，

f = AC'D' + A'D + A'C + AB

“无关项”条件的意义

关于数字电路设计，无关项条件具有以下意义

简化

这些条件表示给定数字电路永远不会发生的输入集合。因此，为了简化布尔输出表达式，使用了“无关项”。

降低功耗

当我们与“无关项”对项进行分组时，状态切换会减少。这减少了所需的内存空间，从而降低了功耗。

更少的门数

为了减少用于实现给定表达式的门数，简化起着重要作用。因此，“无关项”使逻辑设计更经济。

预防危险

在数字系统中，“无关项”在预防危险方面起着重要作用。

代码转换器中的状态

它们在代码转换中也起着重要作用。例如 - 在设计 4 位 BCD 到 XS-3 码转换器时，输入组合 1010、1011、1100、1101、1110 和 1111 是无关项。