最小项和最大项

我们可以用两种方式表达布尔函数。这些方式是最小项规范式和最大项规范式。

字面量

文字表示布尔变量，包括它们的补码。 例如，B是一个布尔变量，它的补码是~B或B'，它们是文字。

最小项

所有文字的乘积，无论带补码与否，都称为最小项。

示例

布尔变量 A 和 B 的最小项是

补变量 ~A 和 ~B 也可以分别写成 A' 和 B'。 因此，我们可以将最小项写为

来自值的最小项

使用变量值，我们可以将最小项写为

1. 如果变量值为 1，我们将采用不带补码的变量。
2. 如果变量值为 0，则取其补码。

示例

假设我们有三个布尔变量 A、B 和 C，它们的值为

现在，我们将取变量 B 和 C 的补码，因为这些值是 0，并且将取不带补码的 A。 所以，最小项将是

最小项=A.B'C'

让我们再举一个例子，其中我们有两个变量 B 和 C，其值为

最小项=B'C

最小项的简写符号

我们知道，当布尔变量以最小项的形式出现时，这些变量将出现在乘积中。 获取最小项简写符号的步骤如下：

• 第一步，我们将写出包含所有变量的项
• 接下来，我们将用 0 代替所有补变量，例如 ~A 或 A'。
• 我们将用 1 代替所有非补变量，例如 A 或 b。
• 现在，我们将找到从上述步骤形成的二进制数的十进制数。
• 最后，我们将十进制数写为字母 m（最小项）的下标。 让我们举一些例子来理解简写符号的理论

例 1：最小项 = AB'

• 首先，我们将写出最小项
  最小项 = AB'
• 现在，我们将用 0 代替补变量 B'。
  最小项 = A0
• 我们将用 1 代替非补变量 A。
  最小项 = 10
• 最小项AB'的二进制数为10。(10)₂的十进制数为2。所以AB'的简写符号是
  最小项 = m₂

例 2：最小项 = AB'C'

• 首先，我们将写出最小项
  最小项 = AB'C'
• 现在，我们将用 0 代替补变量 B' 和 C'。
  最小项 = A00
• 我们将用 1 代替非补变量 A。
  最小项 = 100
• 最小项 AB'C' 的二进制数为 100。(100)₂ 的十进制数为 4。 所以 AB'C' 的简写符号是
  最小项 = m₄

最大项

所有文字的和，无论带补码与否，都称为最大项。

示例

布尔变量 A 和 B 的最大项将是

我们知道补变量 ~A 和 ~B 可以分别写成 A' 和 B'。 因此，上面的最大项可以写为

来自值的最大项

使用给定的变量值，我们可以将最大项写为

1. 如果变量值为 1，那么我们将采用不带补码的变量。
2. 如果变量值为 0，则取变量的补码。

示例

假设我们有三个布尔变量 A、B 和 C，它们的值为

现在，我们将取变量 B 和 C 的补码，因为这些值是 0，并且将取不带补码的 A。 所以，最大项将是

让我们再举一个例子，其中我们有两个变量 B 和 C，其值为

最大项=B'+C

最大项的简写符号

我们知道，当布尔变量以最大项的形式出现时，这些变量将出现在和中。 最大项的步骤与最小项相同

• 第一步，我们将写出包含所有变量的项
• 接下来，我们将用 0 代替所有补变量，例如 ~A 或 A'。
• 我们将用 1 代替所有非补变量，例如 A 或 b。
• 现在，我们将找到从上述步骤形成的二进制数的十进制数。
• 最后，我们将十进制数写为字母的下标。 这里，M表示最大项。

让我们举一些例子来理解简写符号的理论

例 1：最大项 = A+B'

• 首先，我们将写出最小项
  最大项 = A+B'
• 现在，我们将用 0 代替补变量 B'。
• 我们将用 1 代替非补变量 A。
• 最大项 A+B' 的二进制数为 10。(10)₂ 的十进制数为 2。 所以 A+B' 的简写符号是
  最大项 = M₂

例 2：最大项 = A+B'+C'

• 首先，我们将写出最大项
  最大项 = A+B'+C'
• 现在，我们将用 0 代替补变量 B' 和 C'。
• 我们将用 1 代替非补变量 A。
• 最大项 A+B'+C' 的二进制数为 100。(100)₂ 的十进制数为 4。 所以 A+B'+C' 的最大项是 m₄。