二进制到格雷码的转换

二进制到格雷码转换器是一种逻辑电路，用于将二进制代码转换为等效的格雷码。 通过将 1 的 MSB 放在轴下方，将 1 的 MSB 放在轴上方，并在 2^n-1 行之后围绕轴反射 (n-1) 位代码，我们可以获得 n 位格雷码。

4 位二进制到格雷码的转换表如下

在 4 位格雷码中，3 位代码围绕在第 2^4-1-1^th =8^th 行之后绘制的轴进行反射。

如何将二进制转换为格雷码

• 在格雷码中，MSB 将始终与给定二进制数的第 1 位相同。
• 为了执行格雷码的第 2^nd 位，我们执行二进制数的第 1 位和第 2^nd 位的异或 (XOR)。 这意味着如果两个位都不同，则结果将为 1，否则结果将为 0。
• 为了获得格雷码的第 3^rd 位，我们需要执行二进制数的第 2^nd 位和第 3^rd 位的异或 (XOR)。 对于格雷码的第 4^th 位，该过程保持不变。 让我们举个例子来理解这些步骤。

示例

假设我们有一个二进制数 01101，我们想将其转换为格雷码。 以下是执行此转换所需的步骤

• 我们知道格雷码的第 1^st 位与二进制数的 MSB 相同。 在我们的示例中，MSB 是 0，因此格雷码的 MSB 或第 1^st 位是 0。
• 接下来，我们对第 1^st 和第二个二进制数执行 XOR 运算。 第 1^st 位是 0，第 2^nd 位是 1。 两个位都不同，因此格雷码的第 2^nd 位是 1。
• 现在，我们执行二进制数的第 2^nd 位和第 3^rd 位的 XOR。 第 2^nd 位是 1，第 3^rd 位也是 1。 这些位相同，因此格雷码的第 3^rd 位是 0。
• 再次对二进制数的第 3^rd 和第 4^th 位执行 XOR 运算。 第 3^rd 位是 1，第 4^th 位是 0。 由于它们不同，因此格雷码的第 4^th 位是 1。
• 最后，对二进制数的第 4^th 位和第 5^th 位执行 XOR 运算。 第 4^th 位是 0，第 5^th 位是 1。 两个位都不同，因此格雷码的第 5^th 位是 1。
• 二进制数 01101 的格雷码是 01011。

格雷码到二进制代码的转换

格雷码到二进制码转换器是一种逻辑电路，用于将格雷码转换为等效的二进制码。 以下电路用于将格雷码转换为二进制数。

就像二进制到格雷码的转换一样； 这也是一个非常简单的过程。 以下是将格雷码转换为二进制的步骤。

• 就像二进制到格雷码一样，在格雷码到二进制的转换中，二进制数的第 1^st 位类似于格雷码的 MSB。
• 当格雷码的第 2^nd 位为 0 时，二进制数的第 2^nd 位与二进制数的第 1^st 位相同； 否则，第 2^nd 位是二进制数的第 1^st 位的改变位。 这意味着如果二进制的第 1^st 位是 1，则第 2^nd 位是 0，如果是 0，则第 2^nd 位是 1。
• 第 2^nd 步适用于二进制数的所有位。

格雷码到二进制转换示例

假设我们有格雷码 01011，我们想将其转换为二进制数。 以下是我们需要执行的转换步骤

• 二进制数的第 1 位与格雷码的 MSB 相同。 格雷码的 MSB 为 0，因此二进制数的 MSB 为 0。
• 现在，对于第 2^nd 位，我们检查格雷码的第 2^nd 位。 格雷码的第 2^nd 位是 1，因此二进制数的第 2^nd 位是 1，它是 1^st 的改变数字
• 格雷码的下一位是 0； 第 3^rd 位与格雷码的第 2^nd 位相同，即 1。
• 格雷码的第 4^th 位是 1； 二进制数的第 4^th 位是 0，它是第 3^rd 位的改变数字
• 格雷码的第 5^th 位是 1； 二进制数的第 5^th 位是 1； 它是二进制数的第 4^th 位的改变数字。
• 因此，格雷码 01011 的二进制数是 01101。

4 位格雷码的位被认为是 G₄G₃G₂G₁。 现在从转换表，

G₄、G₃、G₂ 和 G₁ 的 卡诺图 (K-maps) 如下