计数器

一种用于计数脉冲的特殊类型的顺序电路被称为计数器，或一系列应用时钟信号的触发器被称为计数器。

计数器是触发器最广泛的应用之一。根据时钟脉冲，计数器的输出包含一个预定义的状态。可以使用计数器的输出来计数脉冲的数量。

真值表

计数器有以下几种类型

• 异步计数器
• 同步计数器

异步或纹波计数器

异步计数器也被称为纹波计数器。下面是 2 位异步计数器的图表，其中我们使用了两个 T 触发器。除了 T 触发器之外，我们还可以通过将两个输入永久设置为 1 来使用 JK 触发器。外部时钟通过第一个触发器（即 FF-A）的时钟输入，其输出（即）传递到下一个触发器（即 FF-B）的时钟输入。

框图

信号图

操作

1. 条件 1：当两个触发器都处于复位状态时。
   操作：两个触发器的输出，即 Q_A Q_B，将为 0。
2. 条件 2：当第一个负时钟边沿通过时。
   操作：第一个触发器将切换，并且此触发器的输出将从 0 变为 1。此触发器的输出将由下一个触发器的时钟输入获取。此输出将由第二个触发器作为正边沿时钟。此输入不会改变第二个触发器的输出状态，因为它是一个负边沿触发的触发器。
   因此，Q_A = 1 且 Q_B = 0
3. 条件 3：当第二个负时钟边沿应用时。
   操作：第一个触发器将再次切换，并且此触发器的输出将从 1 变为 0。此输出将由第二个触发器作为负边沿时钟。此输入将改变第二个触发器的输出状态，因为它是一个负边沿触发的触发器。
   因此，Q_A = 0 且 Q_B = 1。
4. 条件 4：当第三个负时钟边沿应用时。
   操作：第一个触发器将再次切换，并且此触发器的输出将从 0 变为 1。此输出将由第二个触发器作为正边沿时钟。此输入不会改变第二个触发器的输出状态，因为它是一个负边沿触发的触发器。
   因此，Q_A = 1 且 Q_B = 1
5. 条件 5：当第四个负时钟边沿应用时。
   操作：第一个触发器将再次切换，并且此触发器的输出将从 1 变为 0。此输出将由第二个触发器作为负边沿时钟。此输入将改变第二个触发器的输出状态。
   因此，Q_A = 0 且 Q_B = 0

同步计数器

在异步计数器中，当前计数器的输出传递到下一个计数器的输入。因此，计数器像链一样连接。该系统的缺点是它会产生计数延迟，并且在计数阶段也会发生传播延迟。同步计数器旨在消除这种缺点。

在同步计数器中，相同的时钟脉冲传递到所有触发器的时钟输入。所有触发器产生的时钟信号彼此相同。下面是 2 位同步计数器的图表，其中第一个触发器（即 FF-A）的输入设置为 1。因此，第一个触发器将用作切换触发器。第一个触发器的输出传递到下一个 JK 触发器的两个输入。

逻辑图

信号图

操作

1. 条件 1：当两个触发器都处于复位状态时。
   操作：两个触发器的输出，即 Q_A Q_B，将为 0。
   因此，Q_A = 0 且 Q_B = 0
2. 条件 2：当第一个负时钟边沿通过时。
   操作：第一个触发器将切换，并且此触发器的输出将从 0 变为 1。当第一个负时钟边沿通过时，第一个触发器的输出将为 0。第一个触发器的时钟输入及其两个输入将设置为 0。这样，第二个触发器的状态将保持不变。
   因此，Q_A = 1 且 Q_B = 0
3. 条件 2：当第二个负时钟边沿通过时。
   操作：第一个触发器将再次切换，并且此触发器的输出将从 1 变为 0。当第二个负时钟边沿通过时，第一个触发器的输出将为 1。第一个触发器的时钟输入及其两个输入将设置为 1。这样，第二个触发器的状态将从 0 变为 1。
   因此，Q_A = 0 且 Q_B = 1
4. 条件 2：当第三个负时钟边沿通过时。
   操作：第一个触发器将从 0 切换到 1，但此时，两个输入和时钟输入都设置为 0。因此，输出将保持与之前相同。
   因此，Q_A = 1 且 Q_B = 1
5. 条件 2：当第四个负时钟边沿通过时。
   操作：第一个触发器将从 1 切换到 0。此时，第二个触发器的输入和时钟输入设置为 1。因此，输出将从 1 变为 0。
   因此，Q_A = 0 且 Q_B = 0