C 语言 Adaline 程序

ADALINE 代表自适应线性神经元，是 Bernard Widrow 和 Ted Hoff 于 1960 年首次提出的一种人工神经网络模型。它是一种单层神经网络，可用于二元分类问题，被认为是人工神经网络最早的模型之一。在 ADALINE 网络中，有一个人工神经元接收来自多个特征的输入，计算这些输入的线性组合，并输出结果。输入权重在训练过程中进行调整，以最小化实际输出和预测输出之间的误差。

ADALINE 网络的训练过程基于梯度下降算法，其中权重沿成本函数的负梯度方向更新。成本函数衡量预测输出和实际输出之间的差异，目标是最小化此差异。对于二元分类问题，最常用的成本函数是均方误差。

ADALINE 神经元的输出使用以下公式计算

其中 w_0, w_1, w_2, ..., w_n 是输入的权重，x_1, x_2, ..., x_n 是输入，y 是神经元的输出。

计算输出后，使用以下公式更新权重

其中 ? 是学习率，d_j 是期望输出，y 是实际输出，x_j 是与权重 w_j 相关的输入。对每个训练样本更新权重，直到预测输出和实际输出之间的误差最小化。ADALINE 相对于其他人造神经网络模型的一个主要优点是它简单且计算效率高，使其成为数据量小或计算资源有限的问题的理想选择。此外，由于 ADALINE 模型只有一层人工神经元，因此相对容易理解和解释输入的权重。

输出

Inputs: 1.000000 0.000000 0.000000
Expected output: 0.000000

说明

然而，ADALINE 模型的一个主要局限性是它只能用于线性问题。换句话说，它无法解决非线性问题，这限制了其在各种实际问题中的适用性。为了解决这一局限性，ADALINE 模型后来扩展为包含多层人工神经元，从而开发了多层感知器 (MLP) 网络。总之，ADALINE 模型是一种简单高效的人工神经网络，可用于二元分类问题。尽管它有局限性，但它仍然是人工神经网络历史上一个重要的模型，并影响了更复杂模型的发展。