C 语言求两个数的 LCM

17 Mar 2025 | 4 分钟阅读

在本主题中，我们将讨论 LCM 以及如何在 C 编程语言中获取两个数的 LCM。

LCM 是一个数学术语，代表 最小公倍数 (LCM)。它是能被整数 n1 和 n2 完全整除的最小正数，不留下任何余数。LCM 也被称为最低公倍数。它表示为 LCM (a, b) 或 lcm (a, b)。例如，两个正数 72 和 120 的 LCM 是 360。

LCM 算法

以下是两个数的 LCM 算法：

步骤 1： 初始化正整数变量 A 和 B。

步骤 2： 将 A 和 B 的公倍数存储到 max 变量中。

步骤 3： 验证 max 是否可被变量 A 和 B 整除。

步骤 4： 如果 max 可被整除，则将 max 显示为两个数的 LCM。

步骤 5： 否则，max 的值增加，然后转到步骤 3。

步骤 6： 停止程序。

使用 while 循环计算两个数的 LCM

我们来看一个使用 while 循环在 C 语言中查找两个数 LCM 的例子。

Lcm.c

#include <stdio.h>
#include <conio.h>
void main()
{
	int num1, num2, max_div, flag = 1;
	// accept any two positive number from the user
	printf( " Enter any two positive numbers to get the LCM \n ");
	scanf(" %d %d", &num1, &num2);
	
	// max_div variable holds the max divisible number between num1 and num2.
	max_div = (num1 > num2) ? num1 : num2;
	
	while (flag) // (flag = 1)
	{
		if (max_div % num1 == 0 && max_div % num2 == 0)
		{
			printf( " The LCM of %d and %d is %d. ", num1, num2, max_div);
			break;
		}
		++max_div; // pre-increment max_div
	}
}

输出

Enter any two positive numbers to get the LCM
 15
12
 The LCM of 15 and 12 is 60.

如上面的程序所示，我们传入了两个正数 15 和 12，存储在变量 num1 和 num2 中。其中 max_div 变量存储了可被 num1 和 num2 两个变量整除的最大数。然而，两个数的 LCM 不能小于 max_div。

在 while 循环的每次迭代中，max_div 检查 if 条件中可被 num1 和 num2 变量整除的数。

 if (max_div % num1 == 0 && max_div % num2 == 0)
{
}

如果上述条件不为真，max_div 将增加 1，并且循环的迭代将继续，直到 if 语句为真。

使用 GCD 计算两个数的 LCM

我们来看一个使用 GCD 在 C 语言中获取两个数 LCM 的程序。

Gcd.c

#include <stdio.h>
#include <conio.h>
int main()
{
	// declaration of the local variables
	int num1, num2, i, gcd, LCM;
	printf (" Enter any two positive numbers: \n ");
	scanf (" %d %d", &num1, &num2);
	
	/* use for loop to define the num1 & num2. Where the num1 and num2 should be equal or less than i. */
	for ( i = 1; i <= num1 && i <= num2; ++i)
	{
		// check whether i id divisible by both positive number num1 and num2.
		if  (num1 % i ==0 && num2 % i == 0)
		gcd = i; // assign the divisible number i to gcd		
	}
	LCM = (num1 * num2) / gcd;
	
	printf( " The LCM of two numbers %d and %d is %d. ", num1, num2, LCM );
}

输出

Enter any two positive numbers:
 30
20
 The LCM of two numbers 30 and 20 is 60.

使用函数计算两个数的 LCM

我们来看一个使用函数在 C 语言中获取两个数 LCM 的程序。

Max.c

#include <stdio.h>
#include <conio.h>

int get_lcm( int a, int b); // function declaration 

int main()
{
	int n1, n2, lcm; // declaration of variables
	printf (" \n Enter any two positive numbers to get the LCM of: \n ");
	scanf ("%d %d", &n1, &n2);
	lcm = get_lcm( n1, n2); // function calling
	printf ( " \n LCM of %d and %d is %d. ", n1, n2, lcm);
	return 0;
}

int get_lcm ( int n1, int n2) // function definition 
{
	/* static variabe is iniatialized only once for each function call */	
	static int max = 1;
	if ( max % n1  == 0 && max % n2 == 0)
	{
		return max;
	}
	else
	{
		max++;
		get_lcm( n1, n2);
		return max;
	}
}

输出

 Enter any two positive numbers to get the LCM of:
 30
25
 LCM of 30 and 25 is 150.

使用递归函数计算两个数的 LCM

我们来看一个使用递归函数在 C 语言中获取两个数 LCM 的程序。

Lcm_fun.c

#include <stdio.h>
#include <conio.h>

// use Recursive function to return gcd of two numbers num1 and num2.
int gcd( int num1, int num2)
{
	if ( num1 == 0)  // if num1 is equal to 0, return num2
		
		{
		return num2;	
		}
	return gcd (num2 % num1, num1);
}

// lcm_fun () function returns the LCM of two numbers
int lcm_fun( int num1, int num2)
{	// divide the num1 by gcd() function and then multiply with num2.
	return ( num1 / gcd(num1, num2)) * num2;
}

int main()
{   // declaration and initialization of positive numbers
	int num1, num2;
	printf( "Enter any two positive numbers \n");
	scanf(" %d %d", &num1, &num2);

	printf ( " LCM of two numbers %d and %d is %d ", num1, num2, lcm_fun( num1, num2));
	return 0;
}

输出

Enter any two positive numbers
26
20
 LCM of two numbers 26 and 20 is 260

下一主题C 语言中的 while 循环与 do-while 循环

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使用 while 循环计算两个数的 LCM

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