C 语言螺旋图案

2025年1月7日 | 5 分钟阅读

在 C 语言中，2D 螺旋模式是指在二维数组中以螺旋形状排列元素。这种模式在诸如矩阵遍历之类的编程任务中很常见，其中必须按指定顺序访问元素。如果要创建 2D 螺旋设计，请使用嵌套循环和四个变量来跟踪螺旋的上、下、左、和右边界。

示例

输入

输出

1 2 3 4

12 13 14 5

11 16 15 6

10 9 8 7

方法

创建一个 n 维 2D 数组。
在边界变量中，存储数组的边界。它将从n-1开始，并在每次旋转后更改。
在变量sizeLeft中，保存用于螺旋打印的剩余大小。它将从n-1开始，并在每两次旋转后减 1。
创建一个标志来识别两次旋转，因为sizeLeft将在每两次旋转后减少。
创建一个字符属性move，用于存储螺旋模式的当前移动。它可以包含字母'r'表示向右，'l'表示向左，'d'表示向下，'u'表示向上。
重复以下步骤，直到“i”在[1, n2]范围内：
将i的值赋给螺旋模式。
确定下一个模式的移动。
检查模式是否已达到边界。如果达到这一点，请更改大小并旋转螺旋设计。
将模式打印为 2D 数组。

C 语言螺旋模式程序

让我们举一个例子来说明 C 语言中的螺旋模式。

文件名：Pattern. c

#include <stdio.h>
void generateSpiral(int n) {
    int matrix[n][n];
    int top = 0, bottom = n - 1, left = 0, right = n - 1;
    int num = 1;

    while (top <= bottom && left <= right) {
        // Move right
        for (int i = left; i <= right; i++) {
            matrix[top][i] = num++;
        }
        top++;

        // Move down
        for (int i = top; i <= bottom; i++) {
            matrix[i][right] = num++;
        }
        right--;

        // Move left
        for (int i = right; i >= left; i--) {
            matrix[bottom][i] = num++;
        }
        bottom--;

        // Move up
        for (int i = bottom; i >= top; i--) {
            matrix[i][left] = num++;
        }
        left++;
    }

    // Print the generated spiral matrix
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            printf("%2d ", matrix[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
}

int main() {
    int n;
    printf("Enter the size of the square matrix: ");
    scanf("%d", &n);

    generateSpiral(n);

    return 0;
}

输出

Enter the size of the square matrix: 3
 1  2  3 
 8  9  4 
 7  6  5 
Enter the size of the square matrix: 9
1  2  3  4  5  6  7  8  9 
32 33 34 35 36 37 38 39 10 
31 56 57 58 59 60 61 40 11 
30 55 72 73 74 75 62 41 12 
29 54 71 80 81 76 63 42 13 
28 53 70 79 78 77 64 43 14 
27 52 69 68 67 66 65 44 15 
26 51 50 49 48 47 46 45 16 
25 24 23 22 21 20 19 18 17

说明

generateSpiral函数接受一个整数n作为输入，表示方阵的大小。
在该方法内声明一个大小为n x n的2D 整型数组 matrix，用于存储螺旋模式。
矩阵的边界由四个变量表示：top、bottom、left 和 right。top 最初设置为0，bottom 设置为n - 1，left 设置为0，right 设置为n - 1。
另一个整型变量num被设置为1。此变量记录要填充到矩阵中的值，从 1 开始。
程序进入while 循环，直到 top 边界小于或等于 bottom 边界，并且 leftmost 边界小于或等于 right 边界。此循环可确保螺旋模式被准确创建。
在循环内部使用四个循环以四个方向填充矩阵：右、下、左和上。每个方向占据螺旋的一侧。
向右移动：第一个循环从左到右遍历行，用从 num 到num + (right - left)的值填充。
向下移动：第二个循环从上到下进行，用从 num 到num + (bottom - top)的值填充右侧列。
向左移动：第三个循环从右到左进行，用从 num 到num + (right - left)的值以相反的顺序填充底部边界的行。
向上移动：第四个循环从下到上进行，用从 num 到num + (bottom - top)的值以相反的顺序填充左侧边界的每一列。
在填充每个方向后，会修改相关边界（top、bottom、left 或 right），以表明螺旋的一侧已完成。
在填充矩阵中的每个值后，num 变量会递增。
循环结束后，通过迭代矩阵数组来打印创建的螺旋模式，并对每个元素进行适当格式化。
main 函数从用户输入中获取方阵的大小 (n)，并运行 generate spiral 函数来生成和打印螺旋模式。

时间复杂度 (O(n^2))

generateSpiral 函数的主要迭代会运行，直到 top 小于或等于 bottom 且 left 小于或等于 right。在最坏的情况下，这个循环将运行n/2次，因为 top、bottom、left 和 right 边界会向矩阵中心移动。

在循环的每次迭代中，我们有四个相互关联的循环，它们遍历矩阵的行和列。这些嵌套循环在每个方向上会迭代一定的次数。

因此，在最坏情况下的总重复次数约为4 * n/2 * n，压缩为O(n^2)。

空间复杂度 (O(n^2))

矩阵数组的大小，声明为int matrix[n][n]，决定了空间复杂度。该数组包含 n 行和 n 列，共 n2 个元素。

每个矩阵数组元素都存储一个整数值。

因此，空间复杂度为O(n^2)，因为它随输入大小 n 的增加而显著增长。

下一主题C 语言编程测试

← 上一个下一个 →

C 语言螺旋图案