C 语言中的数学函数

2025年4月10日 | 阅读 6 分钟

C 的数学库提供了三角函数、指数函数、对数函数、四舍五入等数学运算。这些方法比简单的算术编程更适合复杂的计算。头文件<math.h> 提供了执行数学运算的方法，例如sqrt()、pow()、ceil()、floor() 等。

C 语言数学函数

math.h 头文件有各种数学函数。math.h 头文件常用的函数如下。

以下是一些 C 语言中常见数学函数类别的示例

编号。	函数	描述
1)	ceil(number)	向上取整给定的数字。它返回大于或等于给定数字的整数值。
2)	floor(number)	向下取整给定的数字。它返回小于或等于给定数字的整数值。
3)	sqrt(number)	返回给定数字的平方根。
4)	pow(base, exponent)	返回给定数字的幂。
5)	abs(number)	返回给定数字的绝对值。

C 语言数学示例

让我们看一个 math.h 头文件中数学函数的简单示例。

示例

#include<stdio.h>
#include <math.h>  
int main(){  
printf("\n%f",ceil(3.6));  
printf("\n%f",ceil(3.3));  
printf("\n%f",floor(3.6));  
printf("\n%f",floor(3.2));  
printf("\n%f",sqrt(16));  
printf("\n%f",sqrt(7));  
printf("\n%f",pow(2,4));  
printf("\n%f",pow(3,3));  
printf("\n%d",abs(-12));   
 return 0;  
}  

输出

三角函数

数学函数中也使用了三角函数。sin()、cos() 和 sin() 函数用于计算角度的正弦、余弦和正切。

除三角函数外，其他已知的数学函数包括

exp()：返回数字的指数值（e^x）。
log() 计算数字的自然对数（以 e 为底）。
log10() 计算数字的常用对数（以 10 为底）。
pow() 将一个数提高到给定幂。

四舍五入函数

以下是数学函数中使用的一些四舍五入函数

ceil() 将数字向上取整到最接近的整数。
floor () 将数字向下取整到最接近的整数。
round() 返回浮点数最接近的整数。

其他数学函数

以下是数学函数中使用的一些其他数学函数

sqrt() 计算数字的平方根。
fabs() 返回数字的绝对值。
fmod() 计算两个数相除的余数。

<math.h> 头文件

如果您想在 C 应用程序中使用这些算术函数，请在源代码的开头包含 <math.h> 头文件。该头文件提供了函数原型和数学函数定义。您可以使用以下指令在 C 应用程序中包含 math.h：

包含此头文件后，您可以根据需要使用程序中的数学函数。

示例

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
double x = 2.0;
double result = sqrt(x);
printf("The square root of %.2f is %.2f\n", x, result);
return 0;
}

输出

The square root of 2.00 is 1.41

说明

在此示例中，<math.h> 头文件允许您使用 sqrt() 函数计算值的平方根。

注意：在处理生成浮点数的数学函数时，请记住浮点计算中潜在的精度问题。

1. sqrt() - 平方根函数

sqrt() 函数确定整数的平方根。

示例

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
double x = 25.0;
double result = sqrt(x);
printf("The square root of %.2f is %.2f\n", x, result);
return 0;
}

输出

The square root of 25.00 is 5.00

2. pow() - 指数幂函数

pow() 函数将一个数提高到给定幂。

示例

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
double base = 2.0;
double exponent = 3.0;
double result = pow(base, exponent);
printf("%.2f raised to the power of %.2f is %.2f\n", base, exponent, result);
return 0;
}

输出

2.00 raised to the power of 3.00 is 8.00

3. sin(), cos(), and tan() - 三角函数

这些公式计算弧度制下角度的正弦、余弦和正切。

示例

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
double angle = 1.0; // in radians
double sin_val = sin(angle);
double cos_val = cos(angle);
double tan_val = tan(angle);

printf("For angle %.2f:\n", angle);
printf("Sine: %.2f\n", sin_val);
printf("Cosine: %.2f\n", cos_val);
printf("Tangent: %.2f\n", tan_val);

return 0;
}

输出

For angle 1.00:
Sine: 0.84
Cosine: 0.54
Tangent: 1.56

4. exp() - 指数函数

exp() 函数确定数字的指数值（e^x）。

示例

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
double x = 2.0;
double result = exp(x);
printf("e raised to the power of %.2f is %.2f\n", x, result);
return 0;
}

输出

e raised to the power of 2.00 is 7.39

5. log() and log10() - 对数函数

log() 函数计算数字的自然对数（以 e 为底），而 log10() 计算常用对数（以 10 为底）。

示例

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
double x = 100.0;
double natural_log = log(x);
double common_log = log10(x);

printf("Natural logarithm of %.2f is %.2f\n", x, natural_log);
printf("Common logarithm of %.2f is %.2f\n", x, common_log);
return 0;
}

输出

Natural logarithm of 100.00 is 4.61
Common logarithm of 100.00 is 2.00

6. ceil() and floor() - 四舍五入函数

ceil() 函数将数字向上取整到最接近的整数，而 floor() 则向下取整。

示例

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
double x = 3.7;
double y = -2.3;

printf("Ceil of %.2f is %.2f\n", x, ceil(x));
printf("Floor of %.2f is %.2f\n", x, floor(x));

printf("Ceil of %.2f is %.2f\n", y, ceil(y));
printf("Floor of %.2f is %.2f\n", y, floor(y));

return 0;
}

输出

Ceil of 3.70 is 4.00
Floor of 3.70 is 3.00
Ceil of -2.30 is -2.00
Floor of -2.30 is -3.00

7. fabs() - 绝对值函数

fabs() 函数返回给定数字的绝对值，即它与零的距离。

示例

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
double x = -5.0;
double result = fabs(x);
printf("The absolute value of %.2f is %.2f\n", x, result);
return 0;
}

输出

The absolute value of -5.00 is 5.00

8. fmod() - 余数计算函数

fmod() 函数用于计算两个数相除的余数。

示例

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
double dividend = 10.0;
double divisor = 3.0;
double remainder = fmod(dividend, divisor);
printf("The remainder of %.2f divided by %.2f is %.2f\n", dividend, divisor, remainder);
return 0;
}

输出

The remainder of 10.00 divided by 3.00 is 1.00

9. sinh() and cosh() - 双曲正弦和双曲余弦函数

可以使用 sinh() 和 cosh() 函数计算给定整数的双曲正弦或双曲余弦。

示例

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
double x = 2.0;
double sinh_val = sinh(x);
double cosh_val = cosh(x);

printf("Hyperbolic sine of %.2f is %.2f\n", x, sinh_val);
printf("Hyperbolic cosine of %.2f is %.2f\n", x, cosh_val);

return 0;
}

输出

Hyperbolic sine of 2.00 is 3.63
Hyperbolic cosine of 2.00 is 3.76

10. atan2() - 反正切函数（2 个参数）

atan2() 函数考虑两个参数的符号，计算其两个输入商的反正切。

示例

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
double x = 1.0;
double y = 1.0;
double result = atan2(y, x);
printf("The arctangent of y=%.2f and x=%.2f is %.2f radians\n", y, x, result);
return 0;
}

输出

The arctangent of y=1.00 and x=1.00 is 0.79 radians

11. round() - 四舍五入到最接近的整数

给定一个浮点数时，round() 函数返回最接近的整数。

示例

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
double x = 3.6;
double y = 3.3;

printf("Rounded value of %.2f is %.2f\n", x, round(x));
printf("Rounded value of %.2f is %.2f\n", y, round(y));

return 0;
}

输出

Rounded value of 3.60 is 4.00
Rounded value of 3.30 is 3.00

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