C 语言中使用递归进行树的螺旋顺序遍历

遍历和显示二叉树节点的一种常见方法是螺旋顺序遍历，有时也称为之字形遍历。从根节点开始，您以之字形方式进行遍历，在每一层切换从左到右和从右到左的移动。对于某些应用程序，例如以之字形模式打印二叉树，这种方法被频繁使用，并且可以提供对树结构的替代视角。

理解螺旋顺序遍历：-

在深入研究 C 程序和算法之前，我们先回顾一下螺旋顺序遍历背后的主要思想。

从根节点开始

二叉树的根节点是遍历的起点。

改变方向

在树的每一层，您会从左到右和从右到左切换。第一层从左到右导航，然后是第二层从左到右，第三层从左到右，依此类推。

递归

您可以使用递归方法来实现螺旋顺序遍历。诀窍在于记住每一层的遍历方向以及当前层。

螺旋顺序遍历算法：-

这是二叉树的递归螺旋顺序遍历算法。

• 构建一个spiral 函数。这是一个需要当前层、节点和方向（从左到右或从右到左）标志的遍历。
• 在 spiralTraversal 函数中：
  • 如果当前节点为空，则返回。
  • 如果层是偶数（从 0 开始），则打印当前节点的值。
  • 如果当前层是奇数，则将当前节点的值保存在临时数据结构（如堆栈）中，以便后续反向打印。
  • 为了增加层数并切换方向标志，请递归调用当前节点的左右子节点的 spiralTraversal。
• 在主程序中调用 spiralTraversal 函数，传入树的根、初始方向标志设置为从左到右，起始层为 0。

示例

让我们来看一个 C 程序，用递归实现树的螺旋顺序遍历。

输出

代码解释

1. 节点创建和数据结构

• 在此示例中，我们创建了一个名为 struct Node 的结构来表示二叉树节点。
• 每个节点都有一个右子节点 (right)、一个左子节点 (left) 和一个整数数据 (data)。
• 之后，我们编写 createNode 函数来分配内存并初始化一个新的二叉树节点。

2. 确定树的高度

• 接下来，我们定义 getHeight 函数来确定二叉树的高度（最大深度）。
• 有必要计算树的层数。

3. 打印特定层的节点

• 我们构建了两个递归函数 printLevelLeftToRight 和 printLevelRightToLeft，分别用于从左到右和从右到左打印树的特定层的节点。
• 这些函数递归地扫描树，在获取当前节点和要打印的级别后，输出指定级别的节点。

4. 螺旋顺序遍历逻辑

• spiralTraversal 函数包含主要的遍历逻辑。
• 首先，我们使用 getHeight 来确定树的高度。
• 然后，我们初始化一个名为 leftToRight 的布尔变量，其值为 true（从左到右），以指定遍历方向。
• 在遍历从 0 到 height-1 的每一层时，我们会在每一层切换方向。
• 对于每个阶段：
  • 如果要从左到右打印该级别的节点，则当 leftToRight 为 true 时，我们执行 printLevelLeftToRight。
  • 如果要从右到左打印该级别的节点，则当 leftToRight 为 false 时，我们调用 printLevelRightToLeft。
  • 在打印完当前级别的所有节点后，我们翻转 leftToRight 标志以更改下一级别的方向。

5. Main 函数

• 出于测试目的，我们在 main 函数中创建一个使用示例数据的二叉树。
• 为了在二叉树上执行螺旋顺序遍历，我们调用 spiralTraversal。

6. 打印结果

• 随着节点的访问，螺旋顺序遍历的输出被打印出来，创建了所需的之字形模式。

这种方法的诀窍在于通过递归遍历树来按照所需的之字形模式打印每一层的节点。在每一层，程序在从左到右和从左到右打印之间交替，从而实现了二叉树的螺旋顺序遍历。