C 语言超完全数

在本文中，我们将讨论 C 编程中的超完全数及其实现。

什么是超完全数？

在数学理论中，“超完全数”是一个扩展了完全数概念的术语。超完全数是任何正整数 n，使得 2n 等于 n 的所有约数之和（包括 n 本身）。

超完全数满足以下公式：

其中，sig(n) 也称为约数和函数，它计算一个数所有约数的和。

示例

让我们检查数字 N 是否是超完全数

说明

sig(16)=1+2+4+8+16=31（16 的约数是 1,2,4,8,16）

sig(31)=1+31=32（31 是素数）

2*n = 32 = sig(sig(n))

• 这表明 16 是一个超完全数。

现在，让我们看一个不是超完全数的例子。

sig(6) = 1 + 2 + 3 + 6= 12

sig(12) = 1 + 2 + 3 + 4 +6 + 12 = 28

6*2 = 12 != 28.

• 这表明 6 不是一个超完全数。

代码实现

让我们编写一个 C 程序来检查一个数是否是超完全数：-

输出

说明

sig(64)= 1+2+4+8+16+32+64=127（64 的约数是 1,2,4,8,16,32,64）

sig(127)=1+127=128（127 是素数）

• 这表明 64 是一个超完全数。

复杂度分析

时间复杂度

其时间复杂度为 O(sqrt(n))。

空间复杂度

其空间复杂度为 O(1)。