C 语言孪生素数

17 Mar 2025 | 6 分钟阅读

本主题将讨论孪生质数以及如何在C语言中打印孪生质数。孪生质数是一对质数，它们之间的差值总是**2**，因此被称为**孪生质数**。简单来说，如果两个质数之间的差值为2，并且它们之间恰好有一个合数，那么这些数被称为**孪生质数**。

例如，(59, 61) 和 (71, 73) 是孪生质数对，这些数之间的差值是 61 - 59 = 2，以及 73 - 71 = 2。

孪生质数的性质

(2, 3) 不被认为是孪生质数，因为它们之间没有合数，而且这两个质数 (2, 3) 的差值也不等于2。
(3, 5) 是一对孪生质数，因为这两个质数之间的差值 (5 - 3 = 2) 为2，因此 (3, 5) 是孪生质数。
除了 (3, 5) 之外，每一对孪生质数都以 (6n - 1, 6n + 1) 的形式出现，其中 n 定义为自然数。
5 是唯一一个质数，它与正负质数之间的差值都为5。因此，5 出现在两对质数中：(3, 5) 和 (5, 7)。
如果我们把两对孪生质数相加，孪生质数的结果将可以被12整除，除了 (3, 5) 这对孪生质数。

使用用户自定义函数打印2到n之间的孪生质数的程序

在C语言编程中创建一个程序，用于生成2到n之间的孪生质数。

Program1.c

#include <stdio.h>
#include <conio.h>
int main ()
{
	// declare variables
	int i, num, count = 0;
	printf (" Enter the last number: ");
	scanf (" %d", &num); // get the last number
	
	for (i = 2; i <= num; i++)
	{
		if (twinprime (i) && twinprime (i+2))
		{
			printf (" \n The twin prime number is: (%d, %d) ", i, i+2);
			count++; // counter increment by 1
		}
	}
	printf (" \n \n Total number of twin prime pairs: %d", count);
	return 0;
}
// function definition 
int twinprime( int n)
{
	int i = 2;
	// use for loop to find the twin prime
	for (i = 2; i <= n/2; i++)
	{
		// if n is completely divisible by 1 without leaving any remainder, it returns 0
		if (n%i == 0)
			return 0;
	}
	// otherwise it returns 1
	if (i > n / 2)
		return 1;
}

输出

Enter the last number: 100
 The twin prime number is: (3, 5)
 The twin prime number is: (5, 7)
 The twin prime number is: (11, 13)
 The twin prime number is: (17, 19)
 The twin prime number is: (29, 31)
 The twin prime number is: (41, 43)
 The twin prime number is: (59, 61)
 The twin prime number is: (71, 73)
 Total number of twin prime pairs: 8

在上面的程序中，一个for循环遍历指定范围2到100之间的数字。之后，我们创建一个名为twinprime()的用户自定义函数，在for循环中调用它来检查**'i'**和**'i+2'**索引的质数情况。如果条件满足，它会打印孪生质数的总对数和孪生质数。

使用埃拉托斯特尼筛法算法打印孪生质数的程序

**埃拉托斯特尼筛法**是一种获取小于或等于给定数字 (n) 的所有质数列表的方法。它迭代到n个连续数字的质数，并检查第i个和第(i + 2)个数字是否都是质数，然后打印出质数；否则，它会移到下一个数字以获取孪生质数。这里，(3, 5)，(5, 7)，(11, 13) 是埃拉托斯特尼筛法算法的示例。

让我们考虑一个使用埃拉托斯特尼筛法算法获取孪生质数的示例。

Program2.c

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int main()
{
	// declare an integer variable
	int num;
	printf (" Enter the last number to get twin prime numbers: ");
	scanf (" %d", &num); 	
	// call twinprime() function
	twinprime( num); // pass num as an argument
	return 0;
}
void twinprime (int n)
{
	int j;
	/* here we create a unsigned char array 'prime[]' and initialize all its entries as true. */
	unsigned char prime[n + 1]; // declaration of the unsigned char prime[] array	
	memset (prime, 1, sizeof(prime));	
	// use for loop to iterate over a certain range
	for ( j = 2; (j * j) <= n; j++)
	{
		// if the condition of prime[j] remains true, it is a prime
		if (prime [j] == 1)
		{
			int i = 0;
			// update the multiples of j
			for (i = (j * 2); i <= n; i += j)	
				prime[i] = 0;
		}
	  } 	  
	  // now check for twin prime numbers and print the twin primes	  
	  for ( j = 2; j <= (n - 2); j++)
	  {
	  	if (prime[j] && prime[j + 2])
	  		printf (" \n The twin prime numbers: (%d, %d) ", j, j +2);	   	
	   } 
}	

输出

Enter the last number to get twin prime numbers: 200
 The twin prime numbers: (3, 5)
 The twin prime numbers: (5, 7)
 The twin prime numbers: (11, 13)
 The twin prime numbers: (17, 19)
 The twin prime numbers: (29, 31)
 The twin prime numbers: (41, 43)
 The twin prime numbers: (59, 61)
 The twin prime numbers: (71, 73)
 The twin prime numbers: (101, 103)
 The twin prime numbers: (107, 109)
 The twin prime numbers: (137, 139)
 The twin prime numbers: (149, 151)
 The twin prime numbers: (179, 181)
 The twin prime numbers: (191, 193)
 The twin prime numbers: (197, 199)

检查给定数字是否为孪生质数的程序

让我们考虑一个在C语言中判断给定数字是否为孪生质数的例子。

Program3.c

#include <stdio.h>
#include <string.h>
// function definition of the checktwin()
void checktwin(num1, num2)
{
	// declare integer variables
	int i;	
	// declare and initialize isprime
	unsigned char isprime = 1;	
	// use for loop to check the prime number for the first number 
	for ( i = 2; i <= (num1 / 2); i++ )
	{
		// if num1 is completely divisible by i, the if block is executed
		if (num1 % i == 0)
		{
			isprime = 0;
			break;
		}			
	}
	/* here isprime is called and abs() function get the absolute result of num1 and num2 */
	if (isprime && abs(num1 - num2) == 2)
	{
		// declare isprime2 as unsigned char and initialize as 1 that represents true.
		unsigned char isprime2 = 1;		
		// use for loop to check the second number is a prime number
		for ( i = 2; i <= num2 / 2; i++)
		{
			// it checks num2 is completely divisible by i and return 0
			if (num2 % i == 0)
			{
				// isprime2 initialize by 0
				isprime2 = 0;
				break;
			}
		}
		// check the isprime2 condition
		if (isprime2)
		{
			printf (" %d and %d are twin prime", num1, num2);
		}
		else
			printf (" %d and %d are not twin prime", num1, num2);	
	}
	else
		printf (" %d and %d are not twin prime number", num1, num2);
}
int main()
{
	int num1, num2;	
	printf (" Enter the first number: ");
	scanf ("%d", &num1); // get first number	
	printf (" Enter the second number: ");
	scanf (" %d", &num2); // get second number	
	checktwin(num1, num2); /* call the checktwin() function and pass num1 and num2 as parameters. */
	return 0;
}

输出

Enter the first number: 71
 Enter the second number: 73
 71 and 73 are twin prime

第二次执行

Enter the first number: 15
 Enter the second number: 17
 15 and 17 are not twin prime

在上面的程序中，我们从用户那里获取两个数字，以检查给定数字是否为孪生质数。这里我们取5和7作为质数，函数返回5和7**是孪生质数**。同样，我们取数字15和17，函数返回这些数字**不是孪生质数**。

下一主题C语言中的strchr()函数

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