C 语言多项式加法程序

多项式是基本的数学表达式，在数学、工程、物理和计算机科学等各个领域都有广泛的应用。多项式加法是将两个多项式组合起来，生成一个代表它们和的新多项式。例如，曲线拟合、信号解释和代数公式操作都需要这种方法。本节将探讨多项式加法理论，并提供一个全面的C语言实现。

在数学中，多项式是代数的一部分。一个由变量、常数和非零整数指数组成的有限长度的方程称为多项式。它的整个结构由加法、减法和乘法运算建立。称为多项式方程的方程使用多项式来解决各种问题。

多项式是一个由一个或多个项组成的数学表达式，每个项都包含一个系数和一个指数。多项式的一般形式如下：

P(x)=a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+…+a₁x+a₀

X是变量，系数是 a_n, a_n-1,...,a₀, 并且多项式的最高指数是n。主项是n次多项式中具有最大n指数的项。

示例

让我们举一个例子来理解C语言中的多项式加法

输出

Enter Polynomial 1:
Enter the number of terms: 3
Enter the terms:
3 2
3 1
1 3
Enter Polynomial 2:
Enter the number of terms: 3
Enter the terms:
1 2 
2 1
3 2
Polynomial 1 is: 3x^2 + 3x^1 + 1x^3
Polynomial 2 is: 1x^2 + 2x^1 + 3x^2
Sum of the polynomials is: 4x^2 + 5x^1 + 1x^3 + 3x^2

说明

这个C程序着重于使用用户定义的数据结构进行多项式加法。它被构建成允许创建、显示和添加两个多项式的函数。struct Term和struct Polynomial用于封装多项式的项和特征。createPolynomial函数提示用户输入两个多项式的项数、系数和每个项的指数。数据被动态分配到每个多项式结构中的项数组。

displayPolynomial函数遍历给定多项式中的项数组，打印每个项的系数和指数。程序的核心在于addPolynomials函数，它以两个多项式结构作为输入，并对其项执行加法运算。主函数提示用户输入两个多项式的系数和指数，addPolynomials函数计算两个多项式的和，存储在polySum结构中。结果使用displayPolynomial函数显示。

该程序展示了用于创建和操作多项式结构的动态内存分配，促进了对数据结构操作和算术运算的理解。程序执行期间分配的内存通过free函数正确释放，以防止内存泄漏。