C 语言后缀表达式求值

引言

后缀表达式求值是计算机科学中一个重要的概念，它允许我们对后缀表达式执行算术运算。在本文中，我们将讨论 C 编程语言中的后缀表达式求值。我们将首先简要介绍后缀表示法，然后解释后缀表达式求值算法。我们还将提供一个演示后缀表达式求值的示例。

后缀表示法简介

后缀表示法也称为逆波兰表示法。它是一种数学表示法，其中运算符位于其操作数之后。例如，中缀表达式 3 + 4 可以写成后缀表示法 3 4 +。类似地，中缀表达式 (2 + 3) * 4 可以写成后缀表示法 2 3 + 4 *。后缀表示法比中缀表示法有几个优点。它消除了对括号的需求，并使表达式的解析和求值更容易。

后缀表达式求值算法

后缀表达式求值算法是一种简单的算法，它允许我们求值后缀表达式。该算法使用一个栈来跟踪操作数，并在遇到运算符时执行算术运算。该算法可以总结为以下步骤：

1. 首先，它将创建一个空栈。
2. 之后，它将从左到右扫描表达式。
3. 如果遇到操作数，它会将其压入栈中。
4. 如果遇到运算符，将栈顶的两个操作数弹出，执行操作，并将结果压回栈中。
5. 之后，它将继续扫描表达式，直到所有标记都已处理完毕。
6. 当表达式完全扫描完毕时，结果将是栈顶元素。

示例

让我们考虑表达式“5 6 7 + * 8 -”。我们将使用后缀表达式求值算法来求值此表达式。

1. 开始从左到右扫描表达式。
2. 将操作数5压入栈中。
3. 将操作数6压入栈中。
4. 将操作数7压入栈中。
5. 从栈中弹出操作数7和6，执行加法，并将结果(13)压回栈中。
6. 从栈中弹出操作数 13和5，执行乘法，并将结果 (65) 压回栈中。
7. 将操作数 8压入栈中。
8. 从栈中弹出操作数 8和65，执行减法，并将结果(57)压回栈中。
9. 最终结果是57。

C 语言实现

要在 C 语言中实现后缀表达式求值，我们需要使用一个栈。我们可以使用数组来实现栈。我们还需要一个 top 变量来跟踪栈顶元素。

下面给出了完整的 C 语言后缀表达式求值程序

输出

The output of the above program will be:
Result: 57

说明

在上面的程序中，我们定义了push和pop 函数来实现栈。我们还定义了is_operator函数来检查字符是否为运算符。evaluate 函数实现了后缀表达式求值算法。

在 main 函数中，我们定义了表达式“5 6 7 + * 8 -”。我们将此表达式传递给 evaluate 函数，该函数返回表达式的结果。最后，我们打印结果。

结论

后缀表达式求值是求值算术表达式的一种简单有效的方法。它可以很容易地使用栈来实现。在本文中，我们讨论了如何使用栈在 C 语言中实现后缀表达式求值。我们还提供了完整的 C 语言程序来实现后缀表达式求值。