C语言斐波那契数列练习-1

2025 年 1 月 30 日 | 阅读 3 分钟

1. 斐波那契数列是什么?

  1. 数列中的每一项都是前两项之和。
  2. 数列中的每一项都是前两项之积。
  3. 数列中的每一项都是前两项之差。
  4. 数列中的每一项都是前两项之商。
 

说明

  • 正确答案是选项“a”。斐波那契数列的定义是:数列中的每一项都等于它前面两项之和。通常,该数列以0和1开始。
  • 斐波那契数列:0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,...

2. 下列哪个术语最能准确地描述斐波那契数列?

  1. 0, 1, 1, 2, 3, ...
  2. 1, 2, 4, 8, 16, ...
  3. 1, 3, 6, 10, 15, ...
  4. 2, 4, 8, 16, 32, ..
 

说明

  • 正确答案是选项“a”。斐波那契数列中的每一项都等于它前面两项之和。虽然某些变体以1和1开头,但标准版本以0和1开头。这就是该数列的显示方式。
  • 斐波那契数列,通常以0开始,如下所示:0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,...

3. 斐波那契数列中的第一个数字是什么?

  1. 2
  2. 3
  3. 0
  4. 1
 

说明

  • 正确答案是选项“c”。斐波那契数列的第一个项通常以0开始。但是,根据具体约定或上下文,也可以从1开始。这种约定确定了数列的起始项,并影响后续计算的结果。

4. 在C语言中计算第n个斐波那契数时,有效的迭代解决方案的时间复杂度是多少?

  1. O(log n)
  2. O(n^2)
  3. O(1)
  4. O(n)
 

说明

  • 正确答案是选项“d”。在C语言中计算第n个斐波那契数的有效迭代方法的时间复杂度为O(n)。换句话说,计算第n个斐波那契数所需的时间随n线性增长。

5. int类型变量可以存储正确斐波那契数的n的最大值是多少?

  1. 55
  2. 45
  3. 50
  4. 60
 

说明

  • 正确答案是选项“b”。C语言中的int类型可以存储特定范围内的整数值,通常占用4个字节的内存。虽然具体实现决定了int可以存储的数字范围,但通常表示其范围为-2147483648至2147483647。

6. 在C语言中计算斐波那契数列最有效的方法是什么,可以减少冗余计算的需求?

  1. 递归方法
  2. 使用switch-case语句
  3. 使用嵌套循环
  4. 迭代方法
 

说明

  • 正确答案是选项“d”。建议使用迭代方法,通过此方法可以有效地计算C语言中的斐波那契数列,而无需进行冗余计算。
  • 使用迭代方法,我们逐个计算每个斐波那契数,从底部开始向上计算。
  • 通过此方法,每个斐波那契数仅计算一次,后续的数从之前计算过的值派生而来。
  • 通过将先前计算过的斐波那契数存储在变量中,我们避免了递归技术中出现的不必要的计算。

7. 使用C语言的递归实现,输入n = 5时斐波那契数列的输出是什么?

  1. 5
  2. 8
  3. 3
  4. 0
 

说明

  • 正确答案是选项“b”。

计算斐波那契数的递归方法遵循定义

F(0)=0

F(1)=1

F(n)=F(n-1)+F(n-2) 对于n≥2

8是正确答案。

数列中第五个斐波那契数(以0, 1, 1, 2, 3, 5等开始)是F(5)=5。

因此,尽管最初存在不确定性,但鉴于C语言中的递归斐波那契函数,n=5的正确答案是8。