Python中的Delaunay三角剖分算法

Delaunay 三角剖分是一种概念几何算法，用于创建2D 或 3D 空间中不同点的三角剖分。此算法用于计算机图形学、图像处理等多个领域。此算法的基本原理是三角剖分中的三角形不能有任何点位于三角形（外接圆）内部。它保证了三角形形状和大小的均匀性。该算法通常用于图像处理、数值模拟和图像处理。

Delaunay 三角剖分是计算几何算法之一，与其他三角剖分方法相比，它提供了最佳质量的三角剖分。

Python 提供了一些模块来实现 Delaunay 三角剖分，以创建具有不同点的不同三角剖分。

Python 中 Delaunay 三角剖分算法使用的方法和模块

Python 为 Delaunay 三角剖分提供了以下方法和模块：

• Scipy：Python 的 Scipy 库是一个开源库，提供了用于科学和技术计算最优解决方案的各种算法。它代表 Scientific Python。它还提供各种其他功能，如图像和信号处理、积分、插值等。它还提供了一种实现一组点Delaunay 三角剖分的方法。
• Matplotlib：Python 的这个包用于创建动画和交互式可视化。它用于制作交互式和信息丰富的条形图、散点图以及 2D 和 3D 图。Matplotlib 也用于绘制 3D 空间中的三角剖分。我们将使用 plot_trisurf 函数绘制三角剖分，使用 show( ) 函数显示它。

这些是这些库提供的用于创建三角剖分的一些方法。

• tri.Triangulation( )：此方法用于在 matplotlib 中创建三角剖分。
• pyplot.triplot( )：此方法用于创建三角剖分的 2D 图。
• pyplot.show( )：此函数用于在窗口中显示图形。
• spatial.Delaunay( )：此函数将一组点作为参数。它返回这些点的 Delaunay 三角剖分。

现在，让我们开始在 Python 中实现 Delaunay 三角剖分。

我们将创建 3D 空间中不同的交互式三角剖分。

步骤 1：导入库

我们将导入必要的库来开始创建三角剖分。

代码

说明

我们已经导入了 numpy、matplotlib 以及 scipy 库中的 Delaunay 方法。它是 spatial 类下的一个方法。

步骤 2：获取 2D 点数据集

我们将使用 numpy 库的 random 函数生成一个随机的 2D 点数据集。

代码

说明

我们取了一个变量，并将给定范围（199, 5）内的随机值存储在其中。

步骤 3：实现 Delaunay 三角剖分

我们将使用 Delaunay 方法来获取 Delaunay 三角剖分。

代码

输出

<scipy.spatial._qhull.Delaunay at 0x1982ebdd410>

说明

我们初始化了一个变量，然后用随机值执行了 Delaunay 三角剖分。打印出三角剖分变量后，我们发现 scipy 库的 spatial 模块在某个位置创建了 Delaunay 对象。

步骤 4：可视化

使用 matplotlib，我们将绘制 Delaunay 三角剖分。

代码

输出

说明

我们绘制了 Delaunay 三角剖分点的 triplot。输出将是根据点组成的各种三角形的组合。

让我们通过示例来理解 Delaunay 三角剖分。

示例 1

我们将使用不同的 Python 库和方法，用不同的 2D 点集制作 Delaunay 三角剖分。

代码

输出

说明

我们已经导入了所有必需的库。然后，我们对2D 数组点集执行了 Delaunay 三角剖分，并使用 matplotlib 进行可视化。除了三角剖分，我们还添加了一个散点图，并使用 show( ) 函数显示了它。

示例 2

我们将使用不同的 Python 库和方法，用不同的点集制作 Delaunay 三角剖分。这里，我们使用了 14 组点。

代码

输出

说明

我们已经导入了所有必需的库。然后，我们对不同的点集执行了 Delaunay 三角剖分，并使用 matplotlib 进行可视化。我们使用了14 组点。除了三角剖分，我们还添加了一个散点图，并使用 show( ) 函数显示了它。

示例 3

我们将使用不同的 Python 库和方法，用不同的点集制作 Delaunay 三角剖分。这里，我们使用了 9 组点。

代码

输出

说明

我们已经导入了所有必需的库。然后，我们对不同的点集执行了 Delaunay 三角剖分，并使用 matplotlib 进行可视化。我们使用了9 组点。除了三角剖分，我们还添加了一个散点图，并使用 show( ) 函数显示了它。