OPTICS聚类

OPTICS 是一种基于密度的聚类技术，可以提取具有不同密度和形状的簇。在大型、高维数据集中查找具有不同密度的簇是其用途之一。

OPTICS 的主要目标是查找数据集中密度连接的点，以提取其聚类结构。通过可达性图（一个由一组规则生成的有序点列表），可以生成数据的完全基于密度的图示。

每个点都被赋予一个可达距离，或者说一个点从数据集中其他点到达它的容易程度。

同一簇中的点是那些具有相似可达距离的点。

OPTICS 算法的主要步骤如下：

• 设置一个密度阈值参数 Eps，它调节可能的最小簇密度。
• 找出数据集中每个变量与其 k 个最近邻之间的距离。
• 通过从一个随机位置开始，并基于其邻居的密度来计算数据集中每个点的可达距离。
• 根据可达距离对分量进行排序，可以创建可达性图。
• 将彼此靠近且可达距离相似的点分组，以从可达性图中创建簇。
• OPTICS 相对于 DBSCAN 的一个主要优点是，它通过提取数据的聚类结构来生成可达性图，而不是需要预先指定簇的数量。
• 在特定点停止可达性图，使用户在选择要创建的簇数量时拥有更大的自由度。
• 此外，与 DBSCAN 等其他基于密度的聚类算法相比，它可以识别分层结构并处理具有不同密度和形状的簇。

Python 中的 sklearn.cluster 用于实现 OPTICS。scikit-learn 库中的一个类名为 OPTICS。需要几个参数，例如最小密度阈值（Eps）、要考虑的最近邻的数量（min_samples）以及可达距离限制（xi）。

它们如下：

核心距离：将某个点指定为核心点所需的最小半径。如果该因子不是核心因子，则其核心距离未知。

可达距离：可达距离是相对于另一个数据点 q 定义的。任意两点之间的可达距离是 p 的核心距离和 q 与 p 之间的欧几里得距离（或其他距离度量）中的最大值。请记住，如果 q 不是核心因子，则可达距离不一定指定。

此聚类方法与其他方法之间的区别在于，此方法不将数据正式划分为组。相反，它使用此可视化来根据可达距离生成数据的聚类。

将 OPTICS 与 DBSCAN 聚类进行比较

内存成本：OPTICS 聚类方法使用更多内存，因为它会跟踪下一个数据点，即在可达距离方面，最接近正在处理的点。此外，由于 DBSCAN 中的最近邻查询比半径查询更复杂，因此它需要更多的处理能力。

更少的参数：OPTICS 聚类技术仅包含在上述伪代码中，以最小化所需时间，并且不需要维护 epsilon 参数。因此，减少了微调参数的分析过程。此方法不会将提供的数据分组到子集中。

此方法不会将提供的数据分组到子集中。它仅生成可达性图，程序员必须理解它并相应地聚类这些点。

处理不同密度：由于 DBSCAN 聚类需要一个 epsilon 值来定义每个点的邻域大小，因此在处理不同密度的数据集时需要帮助。另一方面，OPTICS 可以通过利用可达距离的概念来适应数据的局部密度。这表明，在具有不同密度的的数据集中，OPTICS 在识别各种大小和形状的簇方面比 DBSCAN 更有效。

簇提取：OPTICS 生成各种粒度；但是，DBSCAN 也能识别簇。这使得聚类更加灵活，并且可以突出 DBSCAN 中可能在固定 epsilon 值下不可见的簇。但是，在这种情况下，程序员还需要进行更多的手动解释和决策。

噪声处理：虽然 DBSCAN 准确地区分了核心点、边界点和噪声点，但 OPTICS 在识别噪声点方面并不十分有效。另一方面，高可达距离的点可以被视为可能的噪声点。

然而，这意味着 OPTICS 在定位被噪声点包围的小簇方面可能不太成功，因为可达性图可能会将这些簇与噪声点混合。

运行时间复杂度：由于使用优先队列来维护可达距离，OPTICS 通常比 DBSCAN 具有更高的运行时间复杂度。另一方面，新的研究表明，通过优化可以降低 OPTICS 的计算复杂度并提高其在大数据集上的可伸缩性。

它在处理数据中的噪声和查找任何形状的簇方面非常有帮助。主要目标是根据数据点的密度对其进行“排序”。这是一种灵活的方法，因为它不需要预先指定簇的数量。

以下是 OPTICS 聚类功能的快速回顾：

可达距离：OPTICS 引入了一个度量标准，用于衡量数据点聚集在一起的紧密程度。其定义是，在给定密度下，从一个位置到另一个位置可以到达的最大距离。

核心距离：一个点必须至少可达一次才能被视为核心点。密集区域中的中心位置称为核心点。

聚类：此图中的簇中心表示为峰值。通过检查此图，可以识别组及其层次结构。

设置参数：为了使用 OPTICS，必须指定簇的最小点数和距离阈值。

优点

• OPTICS 可以识别不同大小和形状的簇。
• 与其他一些聚类算法相比，它不太容易受到参数选择的影响。
• OPTICS 揭示的层次结构有助于理解簇组织。

挑战

• OPTICS 可能计算成本很高，尤其是在处理大型数据集时。
• 确定理想的参数可能具有挑战性，需要一些尝试和错误。

结论

总之，OPTICS（Ordering Points To Identify the Clustering Structure）是一种有效的基于密度的聚类算法，在查找任何大小或形状的数据集中的簇方面表现出色。它的关键要素，包括生成可达性图、可达距离和核心距离，使其能够显示簇的分层结构。OPTICS 在处理具有不同密度和噪声级别的数据集，以及在簇的数量和形状未知的情况下特别有用。

该技术非常适合层次聚类，因为它能够根据数据点的密度自然地对其进行排序。通过对数据底层结构更深入的理解，这种排序揭示了簇之间的关联和层次结构。

OPTICS 存在缺点，如处理成本和需要设置适当的参数。然而，它也有优点，如灵活性和分层洞察力，这使其成为数据挖掘、模式识别和探索性数据分析的有用工具。OPTICS 可以帮助从业者和研究人员更好地理解复杂的数据集，尤其是在簇可能具有不同密度和形状的实际环境中。与任何聚类技术一样，最佳结果取决于仔细的参数调整以及对数据独特属性的考虑。