如何将整数转换为罗马数字

2025年1月5日 | 阅读6分钟

在此问题中，给定一个整数，我们的任务是将其转换为罗马数字系统中的字符串表示。让我们看一些示例来理解这个问题。

输入 10

输出: X

输入 4

输出: IV

输入 60

输出: LX

输入 1903

输出: MCMIII

以下是标准罗马数字及其转换为整数系统的列表。

符号	值
I	1
IV	4
V	5
X	10
L	50
C	100
D	500
M	1000

方法 - 1

我们将通过提取数字的位数来将整数转换为罗马数字。我们将数字转换为个位、十位、百位和千位，因为这些位数都有标准的罗马符号。然后，我们将进一步检查数字是否遵循加法或减法规则。例如，数字 3、8、13 等遵循加法规则，而数字 4、9 和 14 遵循减法规则。

让我们通过一个例子来理解这个方法的算法。

要从整数中提取位数，我们将给定的整数与标准的罗马符号值进行比较。首先，我们将其与 1000、然后是 900、然后是 500、然后是 400、100、90、50、40、10、9、5、4、1 进行比较。在这些数字中，我们包含了 900、400、90、40、9 和 4 等整数，因为它们是遵循减法规则的标准数字。分别检查这些整数值的位数也会更容易。让我们通过一个例子来理解算法。

让我们以整数 1903 为例。

整数 = 1903

罗马 = ""

首先，我们将整数与基数 1000 进行比较。由于 1903 > 1000，我们将按如下方式进行：
- 将数字除以基数，即 1903 / 1000。
- 存储余数和商。余数 = 903，商 = 1
- 罗马符号将是基数乘以商的表示，即 M。
- 因此，罗马 = "M"。
- 整数 = 余数 = 903。
在下一次迭代中，我们将再次将整数与基数进行比较。这次，小于且最接近整数的基数是 900，因为 903 > 900。
- 将数字除以基数，即 903 / 900。
- 存储余数和商。余数 = 3，商 = 1
- 罗马符号将是基数乘以商的表示，即 CM。
- 因此，罗马 = "MCM"。
- 整数 = 余数 = 3。
在此迭代中，我们将再次进行比较，这次，合适的基数是 1，因为 3 > 1。
- 将数字除以基数，即 3 / 1。
- 存储余数和商。余数 = 0，商 = 3
- 罗马符号将是基数乘以商的表示，即 I * 3 = III。
- 因此，罗马 = "MCMIII"。
- 整数 = 余数 = 0。
由于整数为 0，我们已成功将其转换为罗马表示。

因此，整数 1903 的罗马表示为 MCMIII。

下面是 Python 中上述方法的实现。

代码

# Python program to convert the integer into a Roman number system

# Creating a list that will store the base values and its corresponding roman system representation
num = [1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1]
rom = ['M', 'CM', 'D', 'CD', 'C', 'XC', 'L', 'XL', 'X', 'IX', 'V', 'IV', 'I']

# Defining the function that will take the integer and return the Roman representation of the number
def printRoman(integer):

  # Initializing the iterator
  i = 0
  
  # Starting a while loop to follow the dividing process until the integer is greater than 0
  while integer:

    # Dividing the number and storing the quotient and remainder
    div = integer // num[i]
    integer %= num[i]

    # Adding the quotient times base value to the final result
    while div:
      print(rom[i], end = "")
      div -= 1
    i += 1

# Checking the code

number = 1903
print("The roman representation of 1903 is:", end = " ")
printRoman(number)

输出

The roman representation of 1903 is: MCMIII

方法 - 2

在此方法中，我们将提取给定数字的主要有效数字。主要有效数字是位于数字最高位数的数字。例如，在数字 350 中，主要有效数字是 3，在数字 45 中，主要有效数字是 4。我们将维护一个迭代器来根据当前数字更新除数，以便当我们用除数除以数字时，我们得到主要有效数字。这次，我们添加了两个代表数字 5000 和 10000 的罗马符号。这些数字分别由 G 和 H 表示。

这是 Python 中上述方法的实现。

代码

# Python program to convert the integer number to the Roman system

# Importing the required library
import math

# Defining the function that will take the integer and return its Roman equivalent
def integerToRoman(num):

  # Creating the dictionary to store the Roman system symbols
  rom = {1: "I", 5: "V", 10: "X", 50: "L", 100: "C", 500: "D", 1000: "M", 5000: "G", 10000: "H"}

  # Intializing the divisor
  d = 1

  # Starting the while loop to find the divisor according to the number
  # For example, for the number 2000, the initial divisor will be 1000
  while num >= d:
    d *= 10

  d /= 10

  # Initializing the variable that will store the final result
  res = ""

  # Starting the while loop to get the significant digits and their equivalent Roman values
  while num:

    # Dividing the number by divisor to get the main significant digit
    sig = int(num / d)

    # If the number is less than three, then we simply need to repeat the Roman symbol equivalent to the place value times equal to the digit
    if sig <= 3:
      res += (rom[d] * sig)

    # If the number is equal to 4, then it will follow the subtraction rule
    # We will add the Roman symbol equivalent to the current place value and a symbol 5 times equal to the place value
    # For example, for 400, we will add CD, which means 500 - 100 = 400
    elif sig == 4:
      res += (rom[d] +
            rom[d * 5])
      
    # If the digit is between 5 and 8 we need to check for the optimal way to arrange the symbols
    elif 5 <= sig <= 8:
      res += (rom[d * 5] +
      (rom[d] * (sig - 5)))

    # If the digit is equal to 9, then it will follow the subtraction rule similar to 4.
    # The difference is this time, we will add a symbol 10 times the place value
    # For example, for 900, we will add CM, which means 1000 - 100 = 900
    elif sig == 9:
      res += (rom[d] +
            rom[d * 10])

    # Updating the number by taking the remainder of th division
    num = math.floor(num % d)

    # Updating the divisor by reducing the place value by dividing it by 10
    d /= 10
    
  # Returning the final result
  return res

# Checking the code
print("The Roman value for the integer is:", integerToRoman(1903))

输出

The Roman value for the integer is: MCMIII

方法 - 3

在此方法中，我们将使用内置函数将整数转换为罗马数字。这个内置函数可以在一个名为 Roman 的模块中找到。我们首先需要安装这个模块，然后就可以使用 toRoman() 函数将整数转换为其罗马表示。

要安装该包，我们将使用 pip 命令。命令是

我们只需要将整数值传递给函数，它就会返回传递给函数的整数的罗马等价物。

代码

# Python program to convert the integer to Roman using the package roman

# Importing the required library
import roman

# Passing the integer to the function and storing the result in the variable rom
rom = roman.toRoman(1903)

# Printing the final result
print("The Roman value for the integer is:", rom)

输出

The Roman value for the integer is: MCMIII

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