Python sympy Matrix.rref() 方法

引言

在本教程中，我们将学习 Python sympy 中的 Matrix.rref() 方法。rref 的全称是 Reduced Row-Echelon Form（行阶梯形）。矩阵的行阶梯形式意味着在行上进行了高斯消元，而列阶梯形式意味着在每一列上进行了高斯消元。我们可以借助 sympy.Matrix().rref() 方法轻松地将矩阵化简为行阶梯形。Matrix().rref() 返回一个包含两个元素的元组。第一个元素是化简后的行阶梯形矩阵，第二个元素是主元列索引的元组。

语法

Python sympy 中 Matrix.rref() 方法的语法如下：

返回值

Python sympy 中 Matrix.rref() 方法的返回值如下：

Python sympy 中的 Matrix.rref() 方法返回一个元组，其中第一个元素是 Matrix 类型，第二个元素是 Tuple 类型。

程序代码

下面是 Python sympy 中 Matrix.rref() 方法的程序代码。代码如下：

输出

现在，我们运行上面的代码，找到行阶梯形矩阵和主元列。输出如下：

Matrix : Matrix([[1, 2, 1, 2, 4, 1], [2, 0, 4, 7, 2, 1], [-1, -2, -1, -3, -1, -4]]) 
The matrix of the echelon row and the pivot columns are: (Matrix([
[1, 0,    2, 0, 23/2, -10],
[0, 1, -1/2, 0, -3/4, 5/2],
[0, 0,    0, 1,   -3,   3]]), (0, 1, 3))

程序代码

这里我们提供了 Python sympy 中 Matrix.rref() 方法的另一个程序代码。代码如下：

输出

现在，我们运行上面的代码，找到行阶梯形矩阵和主元列。输出如下：

Matrix : Matrix([[17, 0, 81, 45], [87, 26, 7, 10], [-10, -14, -70, -20]]) 
The matrix of the echelon row and the pivot columns are: (Matrix([
[1, 0, 0,   7785/17812],
[0, 1, 0, -32135/26718],
[0, 0, 1,  24785/53436]]), (0, 1, 2))

结论

在本教程中，我们学习了 Python sympy 中的 Matrix.rref() 方法。在这里，我们学习了 Matrix.rref() 方法的语法和返回值。我们还通过在 Python 中使用此方法学习了一些程序代码。