如何在 Python 中规范化直方图？

在接下来的教程中，我们将学习如何在 Python 编程语言中规范化直方图。但在开始之前，让我们先简要了解一下直方图的含义、一些特性以及在 Python 中的实现方法。

什么是直方图？

直方图是一种图表，它使用给定变量的数值分布作为一系列条形来绘制。每个条形通常覆盖一个数值范围，称为“bin”或“class”。条形的高度表示与相关 bin 中的数据点值对应的频率。

直方图的一些特性

直方图的一些特性如下：

• Bin（条柱）： Bin 是 x 轴上的划分，代表数据值的分层。
• Frequency（频率）： 频率是落入每个 bin 的数据点的数量。
• Bars（条形）： 矩形条形，其高度代表每个 bin 中数据点的频率。
• X 轴： 图表的 X 轴代表统计值的范围。
• Y 轴： 图表的 Y 轴代表每个 bin 中统计因子的频率。
• Distribution（分布）： 分布提供了统计数据分布的视觉表示。
• Skewness（偏度）： 直方图的偏度表明记录是偏向左侧还是右侧。
• Central Tendency（集中趋势）： 集中趋势可以帮助发现数据的关键趋势，包括均值或中位数。
• Outliers（异常值）： 异常值有时可以被识别为远离直方图主要数据点的独立数据点。
• Normalization（规范化）： 直方图可以被规范化，以显示相对频率而不是绝对频率。
• Bimodal or Multimodal Distributions（双峰或多峰分布）： 直方图中多个峰值表示数据中存在多个模式。
• Area Under Curve（曲线下的面积）： 直方图曲线下的面积代表数据点的总数量。

在 Python 中绘制直方图

在 Python 中，我们可以借助 Matplotlib 或 Seaborn 等不同库来绘制直方图。Matplotlib 是一个广泛使用的绘图库，它提供了创建多种类型图表的功能，包括直方图。

示例

输出

在 Python 中规范化直方图

在 Python 中规范化直方图包括缩放频率值，使得直方图曲线下的总面积之和至少为一。这允许您可视化数据点的相对频率，而不是它们的绝对计数。有不同的方法可以规范化直方图，包括将频率除以数据点的总数，或者缩放直方图使得曲线下的面积等于 1。

以下是一些可用于在 Python 中规范化直方图的方法：

方法 1：将频率除以总计数

在这种方法中，每个频率值都除以统计数据的总数。

示例

输出

方法 2：缩放直方图

在这种技术中，直方图被缩放，使得曲线下的面积等于 1。

示例

输出

理解规范化直方图的优缺点

规范化的优点

以下是规范化直方图的一些优点：

1. 标准化： 规范化直方图允许在不同数据集之间进行标准化，从而简化比较。
2. 相对比较： 它允许更清晰地可视化相对频率而不是绝对计数，有助于数据解释。
3. 一致性： 规范化确保直方图曲线下的总面积之和至少为一，为可视化提供一致性。
4. 易于解释： 在比较具有不同样本大小或测量单位的数据集时，规范化直方图更容易解释。
5. 关注分布： 它强调分布形状而不是值的绝对重要性，有助于分析底层模式。

规范化的缺点

以下是规范化直方图的一些缺点：

1. 信息丢失： 规范化可能会导致关于数据点绝对频率的信息丢失，这在某些情况下可能很重要。
2. 误解： 如果理解不当，规范化直方图可能导致误解，尤其是在比较具有不同样本大小的数据集时。
3. 解释难度： 一些读者难以理解 y 轴（它代表规范化频率还是密度），主要是由于误解。
4. 依赖于 Bin 宽度： 规范化的结果也可能取决于 Bin 宽度的选择，这可能会影响数据的可视化表示。
5. 复杂性： 规范化直方图会增加可视化过程的复杂性，需要额外的步骤，并可能使某些用户的解释复杂化。

结论

在接下来的教程中，我们学习了直方图。我们还学习了使用 Matplotlib 库在 Python 中绘制直方图的方法。然后我们讨论了规范化直方图的不同方法。最后，我们看了一些规范化的优缺点。