人工智能中的演绎推理

引言

人工智能是利用机器学习等技术来解决特定问题的。为了使人工智能的任务能够确保在前提为真的情况下，结论也必然为真，它通过逻辑过程进行工作，人工智能可以据此可靠地做出决策和解决问题。

演绎推理是在形式逻辑—命题逻辑和一阶逻辑这样的系统中进行的。这些系统依赖于当前的规则和知识，通过使用人工智能来推断出任务应该是非常严谨且逻辑一致的。换句话说，像专家系统这样的程序就涉及演绎推理，用于分析所有数据，并在特定的医学诊断或财务预测领域提供解决方案。然而，这些系统在应用于最具体的案例的某些普遍规则的框架下，能够得出同样精确和可靠的明智且及时的建议。

例如，最早的人工智能程序之一是1956年由Allen Newell、Herbert A. Simon和Cliff Shaw创建的Logic Theorist。这项人工智能研究具有开创性，该程序旨在通过进行证明来模仿人类的逻辑推理。尽管自动化演绎推理受到了一些限制，Logic Theorist还是能够证明Whitehead和Russell的《数学原理》中的前52个定理中的38个。

演绎推理的关键组成部分

逻辑推理和前提

演绎推理中发挥作用的主要概念是逻辑推理，即结论是从一组前提中得出的。从这个意义上说，在人工智能中获得逻辑确定性涉及将一般规则应用于特定实例，以达到逻辑确定性。这个过程的依赖性在于知识的结构化表示和用于推导新信息的推理规则的存在。

三段论推理

演绎推理是一种以两个前提和一个结论为特征的推理形式，称为三段论。它是人工智能中逻辑论证构建的基本技术。例如

大前提：所有温血动物都是哺乳动物。

小前提：所有哺乳动物都是鲸鱼。

因此，所有鲸鱼都是温血动物，这是结论。

三段论推理被用于人工智能系统，以便系统使用的算法能够执行逻辑演绎，从而根据所提供的信息为系统提供推理和决策。

肯定前件和否定后件

肯定前件（Modus Ponens）和否定后件（Modus Tollens）是演绎推理的基本推理规则。

肯定前件：如果“P蕴含Q”（P → Q），并且“P”为真，那么“Q”也为真。

考虑一种情况：如果下雨（P），地面就会湿（Q）。现在正在下雨（P）。因此，地面是湿的（Q）。

如果P蕴含Q（P → Q），并且Q为假，那么P也必须为假。

在这种情况下，陈述是：如果下雨（P），地面就会湿（Q）。地面不湿（¬Q）。因此，没有下雨（¬P）。

命题逻辑和谓词逻辑

在人工智能中，命题逻辑和谓词逻辑通常用于表示和推理，通过演绎。

命题逻辑：它处理的是被声明为真或不真的命题。它通过使用逻辑连接词（如AND、OR和NOT）来构建复杂的表达式。

谓词：通过引入量词和谓词来扩展命题逻辑，用于描述变量和关系。

这些逻辑系统使人工智能能够进行结构化推理，并使人工智能能够解决复杂领域的问题，例如查询应答和问题解决。

在专家系统中的应用

演绎推理是人工智能中专家系统的主要组成部分，专家系统试图在特定领域模拟人类专业知识。在此层级的知识被编码为一套规则和事实，然后这些规则和事实用于将演绎推理应用于数据以得出结论或建议。例如，专家系统可以通过从观察到的症状和医学知识中推断出可能的疾病来协助医疗专业人员做出决策。

演绎推理中的逻辑框架类型

经典逻辑框架

人工智能推理也有一个经典逻辑，称为一阶逻辑（FOL）。这是因为它体现了逻辑演绎被正确定义的规则以及人工智能系统如何得出有效结论。经典逻辑基于公理和推理规则，使得人工智能做出的决策是确定的。

如果所有人类都会死，而苏格拉底是人类，人工智能可以推断出苏格拉底会死。具体来说，这为人工智能驱动的推理任务（如自动定理证明和基于规则的专家系统）提供了正确性。它仍然是知识表示和决策制定的基本方法。

模态逻辑框架

通常，模态逻辑被认为是经典逻辑的扩展，具有模态，即必然性和可能性。然而，当人工智能应用需要推理多个可能世界、信念系统和不确定性时，这是一个广泛使用的框架。

例如，模态逻辑用于人工智能驱动的安全系统中，以根据不同条件判断其安全性或潜在危害性。通过推理而不是仅仅接受或否定进一步数据的缺失，它使人工智能模型能够推理时间、义务和不可能的事物，例如在智能代理和决策系统中。

非单调逻辑框架

与经典逻辑不同，在经典逻辑中，一旦得出结论就永远不会改变，非单调逻辑允许人工智能系统在有新信息与先前结论冲突时改变其信念。这使得人工智能在动态环境中更具适应性。

一个例子是，人工智能正在诊断疾病，最初认为患者的症状是轻微的，因此患者患有普通流感。如果出现更严重的症状，人工智能会重新考虑并建议更严重的疾病。该框架的优点在于它是否能理想地应用于人工智能应用（如机器人技术、专家系统或自动推理）中的持续学习和适应性问题。

描述逻辑框架

描述逻辑（DL）是人工智能中的一种知识表示框架，我们可以在其中描述概念之间的结构化关系。该短语被用作语义网技术、基于本体的推理和智能搜索引擎的基础。

例如，一个使用描述逻辑的人工智能聊天机器人可以理解“狗是一种哺乳动物”之类的概念，并据此对狗进行分类。这将提供结构化和分层的推理，使人工智能能够更好地处理特定领域的知识。它广泛应用于医疗数据分类和智能助手。

直觉逻辑框架

经典逻辑和直觉逻辑的区别在于，经典逻辑允许排中律（一个陈述要么为真，要么为假），而直觉逻辑则否定这一点。相反，它关注的是建设性证明，即人工智能只有在能够明确提供一个例子时才能得出某个事物存在的结论。

这种经过证明的、循序渐进的证明生成在人工智能形式软件验证和数学定理证明中是必需的，因此该框架在这些应用中很有价值。人工智能系统强调建设性而非真值断言，以确保人工智能系统得出可靠的结论。例如，它也可用于区块链验证、加密协议以及人工智能驱动的法律推理。

时序逻辑框架

推理随时间变化的事件序列是人工智能系统需要执行的任务之一，时序逻辑用于构思需要执行此类任务的人工智能系统。该框架的实现特别有利于某些人工智能应用，范围涵盖自动规划、调度甚至实时监控。

例如，在自动驾驶汽车中，时序逻辑有助于根据预测的未来情况决定是否应采取行动（例如刹车）。这确保人工智能系统考虑过去和未来的事件以完成涉及时间的任务，包括交通管理、工业自动化和预测性维护等。

演绎推理算法类型

前向链接算法

前向链接是一种数据驱动的推理方法，它首先从事实出发，然后添加推理规则以推导出更多新结论。该方法广泛用于规则和专家系统。该方法基于对知识库的规则进行迭代应用，直到达到目标。特别是，它在基于知识或基于产生式规则的自动推理系统中很有用。有时，如果规则库很大，它可能会在计算上成本高昂，因为前向链接必须连续检查多条规则。例如，Prolog和Rete引擎等系统常用于决策任务。

后向链接算法

前向链接的反向操作称为后向链接。它不从可用数据开始，而是从目标开始；它从目标开始，然后找出完成目标所需的条件或事实。它常用于Prolog等逻辑编程语言，以这种方式最优地减少搜索空间，仅搜索相关规则。然而，它非常适用于诊断系统、专家系统和以目标为驱动的人工智能问题。后向链接的主要障碍是，如果某些信息不可用，或者存在多个竞争路径达到目标状态且需要从中选择一个，它可能会失败。

归结定理证明

归结定理证明是自动推理中的一种基本技术，其基础是谓词逻辑。FOL系统主要使用它来确定逻辑语句的有效性。它包括将逻辑语句转换为各自的合取范式（CNF），并应用归结规则以推导出矛盾的结论。作为自动定理证明器、逻辑验证和人工智能研究，该算法很常见。然而，它存在计算复杂性挑战，因为在大型知识库的情况下，搜索空间需要被广泛探索。

Davis-Putnam-Logemann-Loveland (DPLL) 算法

解决布尔可满足性问题（Sat）是逻辑推理和人工智能领域中的一个重要问题，因此，DPLL算法得到了广泛应用。它是一种递归算法，用于在发生冲突时选择文字、传播约束和回溯。因为该算法在形式验证、约束满足问题和人工智能规划方面非常有效。它通过单位传播和纯文字消除来改进，而不是蛮力方法。然而，当变量和子句数量呈指数增长时，DPLL无法应用于高度复杂的情况。

模型检查在演绎推理中的应用

模型检查是一种验证技术，它系统地探索系统中所有可能的状态，以检查逻辑属性是否成立。它广泛用于软件验证、人工智能决策以及硬件设计，以保证正确性。该技术包括构建一个形式系统模型，并根据某些时序逻辑属性对其进行验证。模型检查是确保逻辑一致性的强大工具，但会出现状态爆炸问题，导致处理大规模人工智能系统的计算成本很高。

用于演绎逻辑的图表算法

图表（Tableau）算法是逻辑公式检查可满足性的决策程序中一个非常著名的算法。通过系统地将复杂的逻辑表达式分解为更简单的组成部分来确定有效性。这种方法应用于自动推理系统、逻辑验证和人工智能知识推理。其优点是该算法非常高效，因为它可以有效地支持命题逻辑和一阶逻辑，这非常通用。然而，当逻辑结构嵌套非常深时，这种优化对于大规模人工智能应用至关重要。

自然演绎算法

自然演绎是一种形式证明系统，是一种逻辑推理框架。与仅基于符号操作的归结定理证明相比，自然演绎更像是一种人类化的演绎方法。它是逻辑运算符AND、OR和NOT的引入和消除规则。它是一个广泛使用的自动定理证明、逻辑证明验证和数学推理系统算法。自然演绎可以为你的思考提供结构，但你必须非常熟练地加密大量的逻辑表达式，特别是对于嵌套的逻辑表达式。它常用于人工智能辅导系统、基于规则的决策制定和逻辑哲学研究。在Coq和Lean定理证明器等工具中存在基于自然演绎的工具实现。

近似判断算法

近似判断（Circumscription）是一种非单调推理形式，可以表示在人工智能系统中，因为它允许系统在知识不完整时做出逻辑判断。默认推理、人工智能规划和知识表示是最常见的用法。因此，该算法通过关注最小假设来预先确定可能模型的域，这在系统必须基于有限可用数据假设事实的情况下非常有用。然而，近似判断的计算成本可能很高，尤其是在需要频繁更新的复杂人工智能模型中使用时。因此，它对于常识推理、医学诊断人工智能系统和监控自动化策略执行的基于规则的系统至关重要。

应用

自动定理证明

自动定理证明（ATP）严重依赖演绎推理，是设计验证数学证明的人工智能系统的载体。定理证明任务使用逻辑推理规则来确定许多递归的数学表达式。在证明验证中消除了人为错误，同时提高了重度依赖形式验证、密码学和符号数学的行业效率。ATP有助于对需要逻辑演绎的问题进行严格的证明验证，帮助解决这些问题，并且是人工智能驱动的科学研究和其他计算逻辑应用中不可或缺的一部分。

人工智能驱动的医学诊断

在医疗保健领域，人工智能会对患者的症状进行演绎推理，将其与已知的医学状况进行匹配，从而得出准确的诊断。患者的病史和症状分析被输入MYCIN和Watson Health，利用逻辑推理规则，专家系统推荐最佳治疗方案。这种演绎方法有助于减少人为错误，提高诊断准确性和疾病的早期发现，制定个性化治疗计划，并自动协助医疗保健。同样，人工智能驱动的临床决策支持系统（CDSS）处理大规模医疗数据，利用演绎逻辑来确保准确且高效的医疗决策。

网络安全和威胁检测

在人工智能驱动的网络安全系统中，人们倾向于使用演绎来识别安全威胁或异常。人工智能安全框架利用逻辑推理来识别网络流量中是否存在特定的潜在模式以及可能发生的网络攻击。自动入侵检测系统（IDS）的出现和防火墙规则的生成算法依赖于演绎推理，在威胁升级之前阻止网络威胁。人工智能更进一步，通过系统分析历史攻击数据，借助逻辑规则，能够预测威胁，并对关键系统的数字取证进行欺诈检测。

结论

演绎学习是指人工智能过程，通过形式逻辑从一些通用规则或前提中推导出特定结论。此方法可以保证，如果前提为真，则结论必然为真。演绎推理得到了Prolog等语言的支持，这些语言允许定义事实和规则，系统可以利用这些事实和规则系统地推断新信息。然而，演绎推理本质上是单调的，添加新前提不会推翻先前的结论，这可能难以适应动态环境。但是，演绎学习提供了精确性，但可能无法处理不确定性或不完整信息，因此需要与其他推理方法结合才能解决复杂的人工智能问题。