人工智能中的时序逻辑

引言

人工智能中的时序逻辑是一种逻辑系统，用于处理受时间限制的命题。它也是管理基于事件的系统的主要工具，其中事件的时间很重要，包括自动化规划、调度、决策制定以及动态系统推理。

定时逻辑扩展了 AI 系统的能力，使其能够根据当前和过去的信息以及对未来的推测做出选择。这在机器人等自主领域尤为重要，其中系统应能跟踪随时间的变化，在各种系统的模型检查中也至关重要，其中必须保证某些状态属性在某些时间点成立。

什么是时序逻辑？

时序逻辑是物流学的一个分支，主要关注时间的工作和事件的工作关系。时序逻辑是一种在人工智能中用于描述和推理系统和过程的时间特性的语言。

人工智能形式时序逻辑推理研究的一个重要领域是软件系统定时行为的规范和分析，其中包括实时系统、反应系统和混合系统。特别是，时序逻辑还可以用于陈述这些系统的所需行为并验证系统是否具有规定的特性。

此外，它还可以帮助人工智能定义物理系统（包括机器人）的时间行为，并推断系统与其周围环境之间的关系。这对于设计自主控制系统的控制算法以及评估所开发系统的安全性和可靠性特别有用。

总的来说，时序逻辑似乎是应用于人工智能中系统和过程的时间参数建模和推理的有效工具，实际上，它已被用于几个子学科领域，例如软件工程和机器人学以及控制系统。

时序逻辑处理时态，并使用模态算子处理时间概念，如某个时间、总是、之前、之后、直到等等。20 世纪 60 年代，Arthur Prior 创立了一种名为时序逻辑的新型模态逻辑系统。

除了传统逻辑运算符外，时序逻辑中的 4 个模态运算符具有以下预期含义

在下文中，我们通过使用运算符 G 和 F 表示将来为真的内容，使用 H 和 P 表示过去为真的内容来定义命题时态逻辑。运算符 P 和 F 被称为弱时态运算符，而 H 和 G 被称为强时态运算符。考虑到等价性，这两对被认为是相互可定义的。假设 Q 表示普通计算逻辑中的闭合公式。

注意：如果一个变量出现在量化中或被量化地包含在变量中，则该变量是受约束的。如果未受约束，则该变量称为可访问的。假设公式中没有变量的值未确定。在这种情况下，计算出的公式称为闭合公式，否则该公式称为开放公式。

Arthur 使用这些运算符将含义编码到公式中，这些公式基于这些运算符对时间概念的预期形式系统。

分配公理

G(Q -> R) -> (GQ -> GR) 解释为

如果 Q 总是蕴含 R，那么如果 Q 总是真的，R 将持续为真。

H (Q->R) -> (HQ -> HR) 解释为

如果 Q 蕴含 R，那么如果 Q 一直为真，R 将持续为真。

时序逻辑中的一般公理

在时间分析方面，根据对时间作为一种组织形式的性质所做的假设，可以进一步规定以下概念。一组广为接受的公理是

在英语中，过去时和将来时运算符的特定复合用于表达不同时态的含义。例如：FPQ 是句子 Q 将来完成时的语义运算符。标记英语中过去完成时的时态。

以下是相关的时序逻辑公理

Q 一直为真，这与 Q 从未为假的事实相同。

Q 将永远为真，这与 Q 将来不会为假相同。

将来，Q 将永远为真，这意味着它不会总是为假。

Q 曾为真，这与 Q 曾为假的情况相同，这在过去很少发生。

Q 不会总是为真，这与 Q 将来可能为假的可能性相当。

过去，Q 并非总是为真，这与 Q 曾为假的历史事件相当。

在人工智能中使用时序逻辑的优点

• 形式化规范
  因此，时序逻辑可用于陈述系统和过程所需的行为类型，以便更容易地将它们设计为正确运行。
• 验证
  时序逻辑提供了一种彻底的方法来检查系统的正确性，并通过确认系统满足必要的时间特性来降低出错的可能性。
• 建模
  时序逻辑在分析系统和过程的时间行为方面发挥着重要作用，因此可应用于人工智能的几乎所有领域，包括机器人和控制。
• 完整性
  时序逻辑的大多数应用是时间的使用，因为它提供了一个专门为时间使用开发的完整逻辑系统。

在人工智能中使用时序逻辑的缺点

• 复杂度
  由于其复杂的正式语法和语义，时序逻辑在某些情况下可能难以应用，并且需要高度的数学技能。
• 局限性
  时序逻辑实际上是一种人工语言，在某些时间连接词没有明确定义的情况下可能无效。

人工智能中的时序逻辑类型

时序逻辑是一个处理与时间相关的命题的系统，人工智能中常用的时序逻辑有几种类型。每种类型都处理时间的不同方面，这有助于人工智能系统处理动态世界并处理有时限的任务。主要类型包括

线性时序逻辑 (LTL)

LTL 涉及在一条直线、连续的时间线上的一个事件或过程。它使用诸如

• X（下一个）： 在下一个状态下条件成立。
• F（最终）： 某个条件在将来某个时间点会成立。
• G（全局/总是）： 在整个时间线上总有一个条件是活跃的。
• U（直到）： 它一直保持，直到某个条件满足或直到另一个条件发生。

LTL 在需要精确事件顺序的场景中工作良好，例如预订并确保在某个时间点发生一定数量的事情。

计算树逻辑 (CTL)

CTL 能够推理事件的进程，未来可能有多种变体。主要运算符包括

• A（所有）： 在所有可能的未来进程场景中都存在一种状态。
• E（存在）：在未来至少一条路径中存在一种状态。

CTL 通常用于模型检查——验证系统是否符合所调查系统的未来行为的过程，例如，为了保证自动驾驶汽车的安全性。

度量时序逻辑 (MTL)

正如 ACTL 通过添加定量时间约束扩展了 CTL 一样，MTL 也扩展了 LTL。它定义了某个东西应该在特定时间有效，例如，“一个事件必须在 5 秒内发生”。MTL 用于实时系统和机器人，其中时序和反应时间是相关的。

区间时序逻辑 (ITL)

ITL 调查关于区间的推理，以确保条件在某个指定期间内成立，而不仅仅是在时序逻辑所做的特定时间点。ITL 适用于此类过程控制以及存在具有时间维度的工作序列的情况。

时序逻辑在人工智能中的应用

自动化规划和调度

时序推理在人工智能系统的规划中很有利，因为它们确保这些动作在正确排序的时间模型中并在时间限制内发生。例如，在太空探索任务中，存在长序列的动作（解锁太阳能电池板、收集样本等），所有这些都高度时间敏感。LTL 和 MTL 对这些操作进行建模，以满足任务操作的时间限制。

模型检查和系统验证

模型检查是一种证明特定系统在考虑所有可能的执行后是否按照预期要求运行的方法。计算时序逻辑，特别是 CTL，用于指定系统应在特定时间满足的要求。这对于等同于基础设施物理元素（例如自动驾驶汽车、电网或飞机系统）的安全关键型人工智能系统至关重要。换句话说，通过模拟可能的未来行为并保证遵守安全约束，可以防止意外情况。

机器人技术

在机器人学中，时序逻辑使代理能够在动态环境中执行，因为时间方面显示了行为的格式。例如，LTL 可以指定机器人将如何移动；它将始终绕过物体并到达目标状态。同样，MTL 可以确保在特定时间内完成动作（例如，保证机器人在电池电量耗尽之前完成工作）。

自然语言理解（NLU）

时序逻辑也用于自然语言处理和理解，特别是在处理自然语言中的时间表达式的任务中。至于人工智能系统的能力，时序逻辑可以用于改进识别或提出时间语句，例如，过去发生的事件预计将来会发生。

多智能体系统

在多智能体系统中，时序逻辑可以很好地用作表示和推理在给定时间涉及多个智能体的事件和交互的框架。这可能需要同步活动、有意义地组织智能体在特定时期执行某些任务或防止不可避免的冲突。

结论

人工智能中的时序逻辑用于推断随时间发生的事件以及可能随时间经历状态变化的系统。它允许人工智能对调度、计划和验证等动态系统的行为进行推理。人工智能可以通过决策场景中的时间限制来解决涉及动作序列或状态的问题。它可用于机器人学、自治系统以及任何使用人工智能辅助决策的应用程序，这些决策支持对未来状态的预测和对过去事件的理解。