人工智能中的推理规则

推理

在人工智能中，我们需要智能计算机，它们能够从旧逻辑或证据中创造新逻辑，因此，从证据和事实生成结论被称为推理。

推理规则

推理规则是生成有效论证的模板。推理规则应用于人工智能中的推导证明，而证明是导致所需目标的结论序列。

在推理规则中，所有连接词之间的蕴含都起着重要作用。以下是一些与推理规则相关的术语

• 蕴含：它是逻辑连接词之一，可以表示为 P → Q。它是一个布尔表达式。
• 逆命题：蕴含的逆命题，意味着右侧的命题移到左侧，反之亦然。它可以写成 Q → P。
• 逆否命题：逆命题的否定称为逆否命题，它可以表示为 ¬ Q → ¬ P。
• 否命题：蕴含的否定称为否命题。它可以表示为 ¬ P → ¬ Q。

从上述术语中，一些复合语句彼此等价，我们可以使用真值表来证明。

因此，从上面的真值表中，我们可以证明 P → Q 等价于 ¬ Q → ¬ P，并且 Q→ P 等价于 ¬ P → ¬ Q。

推理规则的类型

1. 肯定前件式 (Modus Ponens)

肯定前件式是推理规则中最重要的一条规则，它表明如果 P 和 P → Q 为真，那么我们可以推断 Q 为真。它可以表示为

示例

陈述-1：“如果我困了，我就去睡觉” ==> P→ Q
陈述-2：“我很困” ==> P
结论：“我去睡觉。” ==> Q。
因此，我们可以说，如果 P→ Q 为真且 P 为真，那么 Q 为真。

通过真值表证明

2. 否定后件式 (Modus Tollens)

否定后件式规则表明，如果 P→ Q 为真且 ¬ Q 为真，那么 ¬ P 也为真。它可以表示为

陈述-1：“如果我困了，我就去睡觉” ==> P→ Q
陈述-2：“我没有去睡觉。” ==> ~Q
陈述-3：推断出“我不困” => ~P

通过真值表证明

3. 假言三段论 (Hypothetical Syllogism)

假言三段论规则表明，如果 P→R 为真，并且 P→Q 为真，Q→R 为真。它可以表示为以下符号

示例

陈述-1：如果你有我的家门钥匙，你就可以打开我的家门。P→Q
陈述-2：如果你能打开我的家门，你就可以拿我的钱。Q→R
结论：如果你有我的家门钥匙，你就可以拿我的钱。P→R

通过真值表证明

4. 析取三段论 (Disjunctive Syllogism)

析取三段论规则表明，如果 P∨Q 为真，并且 ¬P 为真，那么 Q 为真。它可以表示为

示例

陈述-1：今天是星期日或星期一。 ==>P∨Q
陈述-2：今天不是星期日。 ==> ¬P
结论：今天是星期一。 ==> Q

通过真值表证明

5. 加法 (Addition)

加法规则是一个常见的推理规则，它表明如果 P 为真，则 P∨Q 为真。

示例

陈述：我有一个香草冰淇淋。 ==> P
陈述-2：我有一个巧克力冰淇淋。
结论：我有香草或巧克力冰淇淋。 ==> (P∨Q)

通过真值表证明

6. 简化 (Simplification)

简化规则表明，如果 P∧ Q 为真，那么 Q 或 P 也为真。它可以表示为

通过真值表证明

7. 分辨律 (Resolution)

分辨律规则表明，如果 P∨Q 和 ¬ P∧R 为真，那么 Q∨R 也为真。它可以表示为

通过真值表证明