AI 中的倒水问题

引言

人工智能中的倒水问题是什么？

人工智能中的倒水问题是人工智能和数学中的一个模型谜题，它关注优化使用至少两个水壶来测量特定量的水。这是升级和指导领域中的一个基本问题。这个问题有各种形式，具有不同的容器容量和目标评估，这使其成为学习人工智能决策推理程序的灵活工具。

定义 AI 中的倒水问题

倒水问题是人工智能中的一个经典谜题，涉及两个水壶，一个容量为“x”升，另一个为“y”升，以及一个水源。目标是使用这些水壶测量特定的“z”升水，并且没有体积标记。它是解决问题和状态空间搜索的考验，其中初始状态是两个水壶都空，目标是达到其中一个水壶装有“z”升水的状态。灌水、倒空和在水壶之间倒水等各种操作用于寻找一系列有效步骤，以实现理想的水测量。

人工智能中的倒水问题

经典版本

• 在其经典形式中，这个问题涉及两个容器，每个容器都有一个替换容量。
• 目标是使用这些容器测量特定量的水，同时满足标准和要求。
• 解释一个倒水问题示例的指南：一个 3 升瓶子和一个 5 升瓶子。任务是测量 4 升水。

样本问题情境

• 想象一下您有一个 3 升瓶子和一个 5 升瓶子，并且您想测量 4 升水的情况。
• 通过想象两个瓶子和一个要灌满的水箱来思考情况。
• 其想法是确定达到 4 升估算值的操作序列。

了解此平衡中的 AI 水库统计数据可以提供对问题的批判性思维理解，并成为成员参与批判性思维的一种方式。

要求和目标： 人工智能中的水壶问题在于错误的要求和目标。

条件 1： 容器（壶）是有限的。

条件 2： 灌水可以通过在容器之间或从水源倒水来完成。

目标： 目标是装满一些水，通常通过组合和在适当测量的容器之间移动水来完成。

状态空间和活动空间

在认知批判性思维中，我们在空间（每个概念形式）和功能（每个可能的活动）空间中工作。

在倒水问题中，所有水位要求都包含在状态空间中。

在活动区域中，用户可以执行诸如灌满大锅、倒空它、从一个容器开始并将水倒入下一个容器等操作。

初始状态、目标状态和操作

第一个状态是您开始的地方。在示例场景中，这意味着两个容器都是空的。目标状态是当达到理想水位（例如 4 升）时要达到的空间。操作是对容器的操作，例如尽可能地覆盖它们，或在中间倒水。）

蛮力法

示例

• 最有效的方法是彻底研究倒水问题的所有可能解决方案。
• 这种方法很明显，但在困难情况下可能无效。

基本模型和暴力破解方案

想象一个情况，您需要使用一个 3 升容器和一个 5 升容器来计算 4 升水。逐步引导成员完成暴力破解的准备工作，并向他们展示该怎么做。从两个空壶（0, 0）开始。

1. 灌满 3 升容器 (3, 0)。
2. 将 3 升容器中的水倒入 5 升容器 (0, 3)。
3. 灌满 3 升容器 (3, 3)。
4. 将 3 升容器中的水倒入 5 升容器，直到它满 (1, 5)。
5. 倒空 5 升容器 (1, 0)。
6. 将 3 升容器中多余的水倒入 5 升容器 (0, 1)。
7. 灌满 3 升容器 (3, 1)。
8. 将 3 升容器中的水倒入 5 升容器，直到它满 (0, 4)。

此示例展示了如何使用动态方法通过有效测试几个连续步骤直到达到目标水平来处理人工智能中的倒水问题。在任何情况下，都必须强调此策略可能不适用于更大、更令人惊讶的情况。

使用 AI 中的搜索算法解决倒水问题示例

搜索算法简介

搜索算法是认知分析的关键要素。

倒水问题中使用的两种常见搜索算法是广度优先搜索 (BFS) 和深度优先搜索 (DFS)。

• BFS 在进入下一步之前检查每个步骤。在更高级别。
• DFS 在返回之前检查每个分支。

BFS 的逐步演示

要解决倒水问题，我们必须采用 BFS（广度优先搜索）方法。该模型有一个 3 升瓶子和另一个 5 升瓶子，并计算出 4 升水。我们使用 BFS 来遵循最佳实践。

1. 让我们从第一个状态开始：(0, 0)
   
   • 开始时，两个容器都是空的。
2. 对当前状态应用可能的操作：(0, 0)
   
   • 灌满 3 升容器：(3, 0)
   • 灌满 5 升容器：(0, 5)
3. 扩展到更高级别
   
   • 目前有两个新状态需要探索：(3, 0) 和 (0, 5)。
4. 展开
   
   • 将 3 升容器中的水倒入 5 升容器：(0, 3)
   • 灌满 3 升容器：(3, 3)\n
   • 从 (0, 5) 您可以
   • 将 5 升容器中的水倒入 3 升容器：(3, 2)。
5. 进一步探索
   
   • 将土地提升到更高的高度。
   • 您可以从 (0, 3) 到达 (3, 0)。
   • 您可以从 (3, 3) 或 (3, 5) 到达 (0, 3)
6. 目标状态已完成
   
   • 在我们的搜索中，我们已经达到了目标状态 (0, 4)。
7. 回溯以找到排列
   
   • 为了找到排列路径，我们从目标状态回溯到初始状态

(0, 4) - > (3, 1) - > (0, 1) - > (1, 0) - > (1, 5) - > (3, 4) - > (0, 4).

此演示描述了广度优先搜索的概念，用于探索空间以找到倒水问题的最佳答案。这确保我们分析所有可能的操作并找到到达目标状态的最简单路径。BFS 保证最佳性能，但在更大的问题区域中可能不是最有效的解决方案。

启发式搜索计算的简要说明

广度优先搜索和深度优先搜索都适用于倒水问题，但广度优先方法可能无法为其他复杂情况产生最佳决策。在这些情况下，A* 等启发式探索统计数据很重要。

• 搜索标准： A* 是一种学习搜索统计数据，它使用启发式方法来定位激励因素。它结合了 BFS 和 DFS 的优点，以确保优化和效率。
• 启发式： 启发式是对状态与其目标有多接近的空间评估。在倒水问题中，最简单的启发式是当前状态与目标状态之间的绝对分离。
• 优化： A* 等启发式研究计算可以适应更复杂的演化问题。例如，在资源分配中，A* 可以有效地组合资源以实现目标，同时最小化成本。
• 效率： 通过严格控制搜索，A* 可以减少更大、更多样化问题区域所需的管理量。

表征状态表示

完成记住每个容器中的水速度的问题的过程。例如，如果两个容器的体积分别为 4 升和 3 升，则称为形状 (2, 0)，这意味着第一个容器有 2 升水，第二个容器有 0 升水。

表征节点表示

狩猎树的所有区域都与一个状态相关联。该办公室存储诸如当前状态、从初始办公室到继续办公室的成本 (g)、启发式成本 (h) 和总成本 (f = g + h) 等数据。

生成后继

它表示产生状态不同特征的能力。这些替代品是通过执行适当的操作（例如灌水、分配或在容器之间倒水）获得的。

启发式函数

我们定义了一个启发式函数，用于测量从当前状态到目标状态的成本。例如，一个可能的启发式是当前状态与目标状态之间的曼哈顿距离。

排列方式

找到响应后，它返回一组跨越从默认状态到目标状态的格式的状态。通常使用启发式（当然是 A*）来构建足够宽的路径以完成水库。问题搜索号。它是一种随机搜索，使用启发式方法指导搜索并找到最佳匹配（如果存在）。

结论

在对倒水问题的这项调查中，我们发现了计算思维中改进和批判性思维的激动人心的世界。这是一个充满冒险宝石的无尽谜题方块，它看到了最具挑战性的谜题，其中熟练的导航至关重要。