NLP 中的维特比算法

什么是 Viterbi 算法？

Viterbi 算法是一种动态规划算法，用于确定最有可能的隐藏状态序列，从而产生可观察事件的顺序。它尤其适用于马尔可夫信息源和隐马尔可夫模型（HMM）的场景。

Viterbi 算法旨在基于训练模型和一些观察数据生成一个假设。它首先根据数据和训练模型询问最可能的选择。我们可以通过以下公式来计算和分析它：

该公式将找到能够最大化数据状态的条件概率的状态。

我们可以使用给定的公式通过递归找到最佳状态集。

这是 mu 函数，它与第一个公式一起工作。

这项技术广泛应用于卷积码的解码，这些卷积码用于数字蜂窝 CDMA 和 GSM、拨号调制解调器、卫星和深空通信。现在它已广泛应用于语音识别、关键词检测、计算语言学和生物信息学应用。例如，在语音转文本（语音识别）中，声波被视为可观察的事件序列，而文本字符串被视为声学信号的“隐藏原因”。给定声学刺激，Viterbi 算法会找到最可能的文本字符串。

隐马尔可夫模型 ( HMM )

隐马尔可夫模型是一种在统计学中用于定义隐藏状态序列和观测值之间概率关系的模型。它可以用于任何过程的隐藏观测值，因此得名“隐马尔可夫模型”。

它根据负责生成数据的隐藏过程来预测未来的观测值。它有两种类型的变量：

• 隐藏状态：隐藏状态是用于生成隐藏但可观察数据的变量。
• 观测值：需要测量和观察的变量是观测值。

隐马尔可夫模型与 Viterbi 算法

Viterbi 算法是隐马尔可夫模型中使用的方法。它计算最可能的隐藏状态。此外，它还预测未来可能性，研究序列数据，并分析模式。

Viterbi 算法如何工作？

隐马尔可夫模型首先定义状态和观测空间。然后，定义初始状态的概率分布。之后，训练模型。训练完成后，使用Viterbi 算法来解码最可能的隐藏状态序列。该技术提供最可能隐藏状态序列的对数概率和隐藏状态序列本身。然后，该算法检查模型的准确性和性能。

让我们通过 Python 程序来理解 Viterbi 算法。

程序 1：一个说明 Viterbi 算法和 Python 中隐马尔可夫模型的程序。

问题陈述：这里我们提供了天气数据。我们需要根据当前天气条件预测未来的天气状况。

1. 导入库

代码

我们导入了 numpy、matplotlib、seaborn 进行可视化，并导入了 hmmlearn 进行预测。

2. 初始化参数

代码

输出

Number of hidden states : 3
Number of observations  : 3

说明

我们初始化了不同的状态空间，包括晴朗 (Sunny)、下雨 (Rainy) 和冬天 (Winter)。然后，我们定义了观测空间，其中包含不同的观测值，如干燥 (Dry)、潮湿 (Wet) 和湿润 (Humid)。

代码

输出

The State probability:  [0.5 0.4 0.1]

The Transition probability:
 [[0.2 0.3 0.5]
 [0.3 0.4 0.3]
 [0.5 0.3 0.2]]

The Emission probability:
 [[0.2 0.1 0.7]
 [0.2 0.5 0.3]
 [0.4 0.2 0.4]

说明

我们在数组中定义了初始状态概率、转移概率和发射概率。状态概率定义了在每个隐藏状态开始的概率。转移概率定义了从一个状态转移到另一个状态的概率。发射概率定义了在每个隐藏状态中检查观测值的概率。

3. 构建模型

代码

说明

我们使用 categoricalHMM 构建了 HMM 模型。模型的参数用状态概率、转移概率和发射概率设置。

4. 观测序列

代码

输出

array([[1],
       [1],
       [0],
       [1],
       [1]])

说明

观测数据在一个 numpy 数组序列中定义，该数组表示不同的观测值。

5. 隐藏状态序列

代码

输出

The Most likely hidden states are: [1 1 2 1 1]

说明

我们使用 HMM 模型预测了最可能的隐藏状态序列。

6. 解码观测序列

代码

输出

Log Probability : -8.845697258388274
Most likely hidden states: [1 1 2 1 1]

说明

使用Viterbi 算法，我们解码了观测序列并计算了对数概率。

7. 数据可视化

代码

输出

说明

我们绘制了一个图表，显示了周期和隐藏状态之间的结果。