小数比较 6年级笔记

引言

当我们比较小数时，我们会检查一组数字中小数的大小。我们可以像比较其他数字一样比较小数。但在小数中，我们必须注意小数点后的数字，因为它们也在确定哪个小数比另一个小数大方面起着作用。小数点后的数字具有从十分位开始，然后到百分位，再到千分位，依此类推的值。

理解比较小数

当我们比较小数时，就像比较整数一样，比较从最高位数字开始。我们可以使用位值表进行比较。例如，当最高位数字相同时，检查右侧的下一个数字，并一直进行，直到找到相同位值上的不同数字。让我们看一个例子：比较 0.64 和 0.362。

步骤 1: 首先，看整数部分，也就是个位数字。如果它们相同，我们进入下一步。这里，两个数字的个位都是0，所以我们检查右边的下一个数字。

步骤 2: 现在，我们看十分位，也就是小数点右边的第一位。当我们比较十分位时，我们发现6大于3。从这一步可以清楚地看出，0.64大于0.362。因此，我们无需检查百分位进行比较。

步骤 3: 因此，我们可以说 0.64 大于 0.362。

比较小数和分数

在比较小数和分数时，首先将给定的分数转换为小数，然后使用上述相同的方法进行比较。

让我们看一个例子：比较 3/4 和 0.728

为了解决这个问题，我们首先将3/4转换为小数，方法是将3除以4，得到0.75。现在我们有了两个小数形式的数字，我们可以按照以下步骤比较0.75和0.728。

• 步骤 1: 我们开始比较整数部分，即小数点前的个位数字。这里，两个数字的整数部分都是0，所以我们继续下一位小数。
• 步骤 2: 接下来，我们检查十分位，即小数点右边的第一个数字。两个数字的十分位数字都是7，促使我们移动到百分位。
• 步骤 3: 在百分位上，我们发现5大于2。这表明0.75大于0.728，我们得到了答案，所以我们不必检查千分位。因此，0.75大于0.728，这意味着3/4大于0.728。

在数轴上比较小数

在数轴上比较小数时，我们遵循一个基本原则：向右移动表示数值增加。例如，要比较6.5和6.7，我们在数轴上标记6和7这两个数字，因为这两个数字都包含6.5和6.7。

我们研究6到7之间的范围，因为6.5和6.7这两个数字都落在这个范围内。我们在数轴的左端标记6，右端标记7。然后，我们标记6和7之间的所有数字。小数6.5位于中间，标记完其他十分位后，我们可以看到6.7位于6.5的右侧，这意味着6.7大于6.5。

比较到百分位的十进制数

正如我们已经确定的，在比较小数时，首先比较小数的整数部分，然后是小数点后的数字。现在我们来看一下到百分位的十进制比较。

例如，让我们比较8.362和8.391，看看哪个更大。

解答: 我们将遵循前面描述的相同过程。

• 步骤 1: 开始比较数字的整数部分。在这种情况下，两个数字的整数部分都是8，所以我们继续下一位小数。
• 步骤 2: 接下来，我们检查十分位，即小数点右边的第一位数字。这里，两个数字的十分位数字都是3，所以我们移动到百分位。
• 步骤 3: 现在，我们比较百分位的值。我们发现9大于6，这表明8.391大于8.362。因此，无需检查千分位进行进一步比较。所以，8.391大于8.362。

理解比较小数的规则

• 步骤 1: 创建一个位值表并将数字写在这个表中。当所有小数的位值对齐时，它们就可以轻松地进行比较。您可以使用零（0）来填充小数末尾的任何空位。
• 步骤 2: 首先开始比较整数部分。整数部分较大的十进制数较大！例如，34.12大于31.88，因为34大于31。
• 步骤 3: 如果整数部分相等，则检查下一位上的数字。例如，在5.24和5.358的情况下，整数部分是相同的（5）。当比较十分位时，我们发现2小于3。因此，我们可以得出结论，5.24小于5.358。

比较小数的事实

在拉丁语中，“Dec”这个词的意思是“10”，所以在一个小数中，每个位值都以10为基数变化。

任何形式的分数都可以写成小数形式。

我们在现实生活中经常使用小数来比较重量、身高和金钱等事物。

已解决的例子

问题 1。 4.312 和 4.061 之间哪个小数更大？

答案: 为了确定4.312和4.061之间哪个小数更大，我们首先比较整数部分。两个数字的个位值相同（4）。所以，我们检查十分位，4.312有3，4.061有0。所以，在这个位值上，可以清楚地看出4.312大于4.061，因此4.312 > 4.061。

问题 2。 数字从最小到最大的顺序是什么：15.102, 15.243, 和 15.05？

答案: 我们需要找到数字从小到大的升序。我们从整数部分开始，对于所有小数15.102、15.243和15.05，它都是相等的（15）。所以，我们移动到十分位数字，这里数字不同：1、2和0。由于0是其中最小的，所以最小的数字是15.05。现在我们比较15.102和15.243。在两个数字的十分位上，2大于1。所以，15.243大于15.102。因此，所需的顺序是15.05、15.102和15.243，从小到大。

常见问题

问题 1。小数是如何比较的？

答案: 比较小数与比较整数类似。唯一的区别在于，在小数中，我们考虑小数点后的位值。这些值从十分位开始，然后是百分位、千分位，依此类推。首先，我们检查小数点左边的数字。如果它们相同，我们然后比较右边的数字。如果发现差异，比较就在该点结束，不再分析进一步的数字。否则，我们继续比较右边的数字，直到我们得到可以比较的不同数字。

问题 2。小数比较的规则是什么？

答案: 在比较小数时，有一些基本规则需要遵循。让我们以比较3.264和3.237为例来演示这些规则。

• 步骤 1: 开始比较整数部分。如果它们相同，则进行下一步。在这种情况下，两个数字的整数部分都是5，所以我们移动到右边的下一个数字。
• 步骤 2: 接下来，检查十分位，这是小数点后的第一个数字。在比较时，两个数字都显示十分位数字为2，促使我们移动到百分位。
• 步骤 3: 现在，我们比较百分位。在这里，我们发现6大于3。这表明3.264大于3.237，所以我们不必检查千分位。因此，发现3.264 > 3.237

问题 3。如何将小数从最小到最大排序？

答案: 将小数从小到大排列涉及按升序对它们进行排序，从最小值开始。例如，在1.003、0.113和1.103这组数字中，我们首先检查最大位值，在本组数字中是整数位。这里，0.113在整数位上值最低，表示它是最小的数字，所以我们将其放在第一个。接下来，我们比较剩余的数字1.003和1.103，其中整数位值相同。然后我们看十分位，1.003显示0，1.103显示1。这表明1.003是两者中较小的一个，将其放在序列的下一个，然后是1.103。因此，按从小到大的顺序排列的数字是0.113、1.003和1.103。

问题 4。如何在数轴上比较小数？

答案: 要在数轴上比较小数，我们遵循一个基本原则，即向右移动表示数值增加。例如，在比较5.3和5.7时，我们在5和6之间将这两个小数绘制在数轴上。观察它们的位置，我们发现5.7位于5.3的右侧，因此，5.7大于5.3。

问题 5。何时比较到百分位的十进制数？

答案: 当整数部分和十分位数字相同时，我们比较到百分位的十进制数。例如：5.23和5.24。在这种情况下，整数部分和十分位上的数字2是相等的，所以我们比较百分位上的数字，以找出其中较大的数字。

问题 6。何时比较到千分位的十进制数？

答案: 当整数部分、十分位和百分位数字都相等时，我们比较到千分位的十进制数。例如：5.234和5.235。在这种情况下，整数部分、十分位上的数字2和百分位上的数字3都相等，所以，在这种情况下，我们比较千分位上的数字，以找出其中较大的数字。

问题 7。为什么在比较小数时添加零？

答案: 在比较小数时，有时会向小数添加零。在数字位数不同的小数中，通过添加零使小数的位数相等，可以更容易地进行比较。例如，在比较0.7和0.69时，添加零后，比较这类数字会更容易，例如比较0.70和0.69比比较0.7和0.69更容易。

问题 8。为什么首先比较整数部分？

答案: 小数部分只在整数部分相等时才起作用。如果整数部分不同，我们无需研究小数部分来确定哪个小数比另一个小数大。例如，在2.7和3.9中，小数3.9更大，因为它的整数部分3大于整数部分2。

问题 9。负小数是否以相同的方式进行比较？

答案: 是的，它们也以相同的方式进行比较，唯一的区别是，负数越小，它就越小。例如，如果我们比较-0.7和-0.5，我们会发现–0.7在数轴上离左边更远，这意味着它更负，所以它比-0.5小。

问题 10。小数点后位数更多数字的数字总是更大吗？

答案: 小数点后有更多的位数并不总是意味着这个小数更大。例如，0.7大于0.6999。