整数排序 6年级笔记

引言

整数排序是指数字按顺序排列的序列或数列。 整数有两种：正整数和负整数。根据数字在数轴上的位置来区分正负整数是唯一的途径。如果整数在数轴上零的左边，则称为负整数。在数轴上，如果整数在零的右边，则称为正整数。除了这个区别，正整数前面通常没有负号，而负整数总是有负号。解释如何组织这些数字。

数字可以按两种方式排列

• 升序排列
• 降序

升序排列是指整数从最小值到最大值排列，而降序排列是指从最大值到最小值排列。

数轴上的整数排序

整数可以在数轴上表示。数轴中间标示着数字零。在零的左侧，负数按升序从左到右排列。而在零的右侧，正整数也按升序从左到右排列。因此，我们可以得出结论，数轴上的数字在零的两侧都按升序排列。

从上图可以看出，数字-6到-1是按升序从左到右排列的，而数字+1到+6也是按升序从左到右排列的。

换句话说，-6到+6之间的所有数字都按升序从左到右排列，而+6到-6的数字则按降序从右到左排列。

因此，我们可以说6是最大的整数，而-6比上图中标记的任何其他整数都小。

因此，我们可以这样组织整数：

-6 < -5 < -4 < -3 < -2 < -1 < 0 < 1 < 2 < 3 < 4 < 5 < 6

事实

• 数轴左侧的整数小于零，而右侧的整数大于零。
• 一个整数越负，它的值就越小。
• 一个整数越正，它的值就越大。
• 零是唯一既不是正数也不是负数的整数。
• 任何正整数都大于任何负整数。

比较整数

一个整数可以比另一个整数大或小。因此，为了比较整数，我们使用“大于”符号（>）和“小于”符号（<）。此外，当两个数字相等时，使用“等于”（=）号。查看以下示例：

• 0 < 3
• -1 > -10
• 0 > -8
• 8 > -5
• -90 < -9
• 10 > -20
• 11 < 12
• -20 < 5

从上面的例子中，我们可以看到一个整数越负，它的值就越小。

结论

本文涵盖了正负整数、它们在数轴上的表示以及如何将它们从大到小排列。此外，您现在知道在数轴上，右边的数字总是比左边的数字大。根据问题，您可以使用这种简单的方法将数字按升序或降序排列。

示例

例 1： 0和-4之间有哪些整数？

解答： 根据整数的顺序，我们有：

-4 <-3 < -2 < -1 < 0

因此，介于0和-4之间的整数是-1、-2和-3。

例 2： 从以下列表中找出最大和最小的整数。

9, 10, -11, 0, 25, 1, 4, -8, -32

解答： 提供的整数是：

9, 10, -11, 0, 25, 1, 4, -8, -32

最小的整数是-32，最大的整数是25。

例 3。 一个男孩目前在-3处。他需要走多少步以及朝哪个方向才能到达-5？

解答： 他需要从-3向左走2步才能到达-5。

例 4： 从-2向右走6步，我们会到达哪个数字？

解答： 从-2向右走6步，我们会到达4。

例 5。 将以下整数从高到低排列：“7, 3, 0, −6, −8, −1, −2”。

解答： 该任务要求按降序排列整数。由于负整数总是小于正整数，因此最大的整数应首先列出。因此，正确的顺序是7, 3, 0, −1, −6, −8。

例 6。 将以下整数从低到高排列：“2, −7, 5, 9, −12, −4, 3”。

解答： 说明要求将整数按升序排列。负整数小于正整数，因此它们将首先在此排列中写出。因此，有序序列是−12, −7, −4, 2, 3, 5, 9。

例 7。 将整数按升序排列：“30, −15, 0, 10, −19”。

解答： 整数应按升序排序，即从低到高。负整数总是小于正整数。因此，所需的序列将是−19, −15, 0, 10, 30。

例 8。 将整数按降序排列：“19, 14, −12, −16, 10”。

解答： 对于降序，序列将是从高到低。由于正整数大于负整数，因此较大的正整数应首先列出。因此，正确的顺序是19, 14, 10, −12, −16。

常见问题解答

问 1. 如何比较和排序整数？

答： 整数在从0左侧的右向左移动时变小。而在0右侧从左向右移动时，整数变大。因此，我们使用大于（>）或小于（<）符号来比较整数。

问 2. 如何将整数从小到大排序？举例说明。

答： 整数可以按升序从小到大排列。假设我们有数字6, -2, 0, 4, -5, -7, 2，那么从低到高（升序）的整数序列将是：-7 < -5 < -2 < 0 < 2 < 4< 6。

问 3. 在从-4到4的有序整数中，最小和最大的整数分别是多少？

答： 有序整数如下：-4 < -3 < -2 < -1 < 0 < 1 < 2 < 3 < 4。所以，在这个顺序中，最小的整数是-4，最大的整数是4。

问题 4：比较整数和排序整数有什么区别？

答： 比较涉及识别两个整数之间较大的或较小的整数。而排序整数是将整数按升序或降序排列。

问题 5：整数的四条规则是什么？

答： 四条规则如下：

1. 当我们将两个整数相加时，结果是具有较大数符号的整数。
2. 两个符号相反的整数相乘除的结果是负整数。如果两个整数符号相同，结果是正整数。
3. 一个整数乘以零，结果是零值。
4. 一个整数乘以一，结果是相同的值。