利用数轴进行整数减法 6年级笔记

引言

数轴上的减法有助于我们直观地进行小数的减法运算。 数轴通过提供一个组织有序的数字直线来帮助执行加法、减法、乘法和除法等数学运算。

数轴上的减法

在数轴上减去较小的数字非常容易。在数轴上，减法需要向左移动。减法从被减数（从中减去的数字）开始，并从被减数向数轴的左侧移动。向左移动多少取决于减数（减去的数字）的值。请看下面的例子

使用数轴 Subtracting 3 from 5

使用数轴，我们将从 5（被减数）中减去 3（减数）。 5 - 3 = 2。现在让我们使用数轴来演示减法。

要在数轴上进行减法，我们将遵循以下步骤。

• 步骤 1： 在数轴上，确定被减数（5）并从它开始。
• 步骤 2： 根据减数的值，在数轴上向左移动。如箭头所示，我们向左移动三个单位，因为减数是 3。我们到达 2，所以答案是 2。

数轴上减去负数

在数轴上减去负数有两种不同的情况。

第一种情况：当我们将一个正数从负数中减去。例如，从 -4 中减去 3。

我们在数轴上的 -4 开始，然后向左移动 3 个单位，到达 -7。这在数轴上表明 - 4 - (3) 的结果是 - 7。

第二种情况，当我们将一个负数从另一个负数中减去。例如，让我们在数轴上从 -5 中减去 -4。

当从另一个负数中减去一个负数时，运算会变成加法或加上一个正数。因此，在数轴上，这种加法通过向右移动来表示。

所以，在这种情况下，我们从 -5 开始，向右移动 4 个单位，到达 -1。因此，-5 - (-4)，可以重写为 -5 + 4，结果是 -1。这表明减去负数的过程与加法相似。

使用数轴理解两位数减法

我们将在一张开放的数轴上探索两位数的减法，它遵循一些特定的规则。开放数轴的特点是没有标记数字的空数轴。这使得我们能够为执行加法和减法等各种算术运算创建量身定制的视觉表示。

示例：使用数轴 Subtracting 45 from 78

78 - 45 = 33。让我们看看如何在数轴上执行。

• 首先，我们在数轴上标记被减数（78）。
• 接下来，找出减数（45）中的十位数和个位数，即 4 个十和 5 个一。
• 然后我们向左移动数轴，对十位数进行较大的跳跃，对个位数进行较小的跳跃，沿途标记每个数字（68、58、...、33）。我们最终到达的数字代表差值（33）。因此，使用数轴进行 78 - 45，我们在数轴的左侧得到 33。

数轴上的三位数减法

在数轴上减去三位数与使用开放数轴减去两位数的过程相似。为了说明这个概念，让我们看一个例子。

示例：使用数轴 Subtracting 368 from 585。

585 - 368 = 217，让我们看看如何在数轴上进行。

• 首先，我们在数轴上标记被减数（585）。
• 接下来，找出减数（368）中的个、十和百位数，即 3 个百、6 个十和 8 个一。
• 现在，向左移动数轴，对百位数进行较大的跳跃，对十位数进行中等的跳跃，对个位数进行较小的跳跃，沿途标记每个移动后的数字（285、225、217）。我们到达的最后一个数字是 217，因此这表明 585 – 368 在数轴上的结果是 217。

常见问题

问.1. 什么是数轴上的减法？

答： 数轴上的减法遵循计数。要减去一个正数，我们在数轴上向左移动。例如，对于 5 - 2，我们从 5 开始，向左移动 2 个单位得到 4。相反，在减去一个负数时，我们在数轴上向右移动，因为在这种情况下，运算会变成加法。例如，对于 9 - (-3)，我们从 9 开始，向右移动 3 个单位，得到结果 12。

问.2. 如何使用数轴Subtracting Negative Numbers？

答： 在数轴上，减去负数时要向右移动。这是因为减去一个负数等同于加上它的正数，这遵循整数原理。例如，考虑运算 -8 - (2)。这可以表述为：-8 + 2 = -6。所以，在数轴上，我们从 -8 开始，向右移动 2 个单位，到达 -6。因此，减去负数与加法过程相似。

问.3. 在数轴上减法应该向哪个方向移动？

答： 我们在数轴上Subtracting时向左移动。例如，要从 10 中减去 7，我们从 10 开始，向左移动 7 个单位，得到 3。

问.4. 在数轴上，我们如何计算 7 - 2？

答： 对于减去一个正数，我们向数轴的左侧移动。因此，在 7 - 2 的情况下，我们从 7 开始，向左移动 2 个单位，得到答案 5。

问.5. 如何在数轴上加减整数？

答： 加一个正整数时，我们在数轴上向右移动，而加一个负整数时，我们在数轴上向左移动。例如，对于 8 + 4 = 12，我们从 8 开始，向右移动 4 个单位，得到结果 12。相反，对于 8 + (-4) = 4，我们从 8 开始，向左移动 4 个单位，到达 4，这是加法的结果。

关于减法，减去一个正数涉及在数轴上向左移动。例如，在 6 - 3 = 3 中，我们从 6 开始，向左移动 3 个单位到达 3，确认 6 - 3 等于 3。另一方面，减去一个负数需要向右移动，因为这个运算实际上变成了加法。例如，在 6 - (-3) = 6 + 3 = 9 中，我们从 6 开始，向右移动 3 个单位到达 9。