小数减法 6年级笔记

在数学中，小数表示为具有整数部分和小数部分的数字，它们由一个称为小数点的小数点连接。换句话说，小数或带小数的数字只不过是分数的简化表示。使用小数，表示数字和进行数学运算变得更加精确。

对小数进行各种运算，无论是加法、减法、除法还是乘法，对于许多目的都是必需的。因此，学习这些小数运算至关重要。在此背景下，小数减法对于理解高级数学概念以及现实生活活动同样重要。例如，假设约翰买了价值 12.50 卢比的水果，并给了卖家 20 卢比。卖家必须从 20 卢比中减去（减去）12.50 卢比，并将剩余的钱退还给约翰。

小数减法通常是指确定两个或多个小数数字之间差的过程。虽然小数之间的减法与整数之间的减法有些相似，但有一些规则需要遵循。

如何减去小数？

小数减法的过程与对数字进行正常减法所使用的方法非常相似。如前所述，小数数字是整数部分和小数部分的组合，通过一个称为小数点的小数点连接。对它们进行减法，基本上涉及根据它们的小数点和位数将它们对齐在单独的行中，然后最后进行减法。我们必须熟悉小数的数位概念，该概念指出小数点右边的数位分别称为十分位、百分位、千分位等。

减小数的一般规则

在进行小数减法时应遵循以下规则

• 在进行减法之前，我们必须确保给定的十进制数是同类十进制数，即小数点后数字位数相等的数字。
• 有必要将较大的十进制数放在较小的十进制数上方，并将它们排列在不同的行中，以便小数点位于同一垂直线上。
• 一旦满足上述条件，就应该像整数一样正常执行减法。
• 写入减法结果时，小数点必须放置在与其他小数点相同的垂直行中。

减去小数点位数不同的小数

在数学中进行减法时，小数数字不一定长度相等，这意味着给定的小数数字小数点后的数字个数不相同。在给定的十进制数字长度不相等的情况下，必须先使它们长度相等，然后才能进行减法。这种修改使得准确计算给定十进制数字之间的减法更加容易。

小数点后的数字位数较少的小数可以通过在小数点后的最右边添加零来使其长度相等。特别值得注意的是，应添加的零的数量应以使所有给定的十进制数字小数点后的数字相等的方式添加。

小数点后数字个数相同的小数称为“同类小数”。此外，小数点后数字位数不同的小数称为“异类小数”。例如，给定的数字 2.13 和 5.67 是同类小数，而数字 2.11 和 4.9999 是异类小数。要将异类小数转换为同类小数，应在小数点后数字位数较少的小数的最右边添加零，以使小数点后的数字相等。

减去同类小数

假设给定了两个小数数字，例如 2.53 和 1.12。我们需要找到它们之间的差。

由于给定的两个十进制数小数点后的数字个数相等，因此它们是同类十进制数。所以，我们只需要像常规减法一样对齐它们并找到它们之间的差。

  2.53
- 1.12
 _______
  1.41

因此，小数 2.53 和 1.12 之间的差是 1.41。

减去异类小数

假设给定了两个小数数字，例如 6.569 和 2.4。我们需要找到它们之间的差。

由于给定的两个十进制数小数点后的数字个数不相等，因此它们是异类十进制数。因此，我们需要以某种方式更改它们，使它们成为同类十进制数。

为此，我们将在小数点后数字个数较少的小数后面添加所需的零。例如，在本例中，小数 2.4 的小数点后有一个数字，而另一个小数 6.569 的小数点后有三个数字。所以，我们需要在 2.4 后面添加两个零，使其长度与 6.569 相同。因此，我们将 2.4 变为 2.400。现在，这两个小数都已成为同类小数，因此我们像平常一样找到它们之间的差，即用较大的十进制数 (6.569) 减去较小的十进制数 (2.400)。

  6.569
- 2.400
 _______
  4.169

因此，小数 6.569 和 2.4 之间的差是 4.169。

减去小于 1 的小数

当需要减去小于 1 的小数时，遵循的减法方法与我们通常对十进制数进行减法的方法相同。小于 1 的小数是指所有值小于或等于 1 的小数。例如，像 0.11、0.235、0.6666 等小数都小于 1 或小于或等于 1。

让我们取两个小于 1 的小数（或小于或等于 1 的小数），考虑 0.6666 和 0.235，并通过减法找到它们之间的差。由于这些小数不是同类小数，我们通过在小数 0.235 的末尾添加一个零来使它们成为同类小数，使其变为 0.2350。现在，我们有了同类小数。最后，我们需要按顺序排列它们，并进行常规的小数减法，如下所示

  0.6666
- 0.2350
 _______
  0.4316

因此，从 0.6666 中减去 0.235 的结果是 0.4316。

减去带有借位的小数

减小数时进行借位的方法与减整数时几乎相同。我们需要注意的唯一一件事是将小数点放在结果小数的正确位置。

应遵循以下步骤通过借位减小数

• 在确认我们拥有同类小数后，我们将它们基于小数点对齐，确保数字放置在相应的数位列中。我们还确保较大的十进制数放在上面的行中，而较小的十进制数放在下面的行中。
• 接下来，我们从右侧开始逐个从上到下减去数字，然后向左移动。现在，假设顶行中的数字值小于底行。在这种情况下，我们必须进行借位。
• 如果上行的数字或数字小于下行，那么我们必须从左侧数字借 1 并将 10 加到当前数字（较小的数字）上。这将使上行的数字大于下行的数字。这个特定的过程称为借位。然后，我们像平常一样减去下行数字。
• 最后，由于我们在上一步中已经借了 1，我们必须将上行的下一个（左侧）数字减 1。根据新值，我们继续减法。如果再次需要借位，我们相应地重复此过程。

示例：考虑小数 0.84 和 0.93，我们需要找到它们之间的差。

解答：对于给定的小数 0.93 和 0.84，最后一个数字（或百分位上的数字）在 0.93 中是 3，而在 0.84 中是 4。很明显，3 小于 4，因此我们必须从其左侧数字（即 9）借 1。从 9 借 1 后，我们将它减 1 视为 8。另一方面，从 9 借 1 后，较小的数字 3 变为 13。现在，我们像平常一样减去数字，即 13 – 4 = 9 和 8 – 8 = 0。在结果值中放置小数点后，我们得到答案 0.09。

从整数中减去小数

值得注意的是，无需学习任何单独的方法来找到小数数字和整数之间的差。概念与减去普通小数或普通整数相同。需要记住的主要事情是，在整数后添加小数点和所需的零，使小数点后的长度等于给定的小数数字。通过这种方式，我们将整数转换为小数，特别是使整数成为其他小数的同类小数。

假设给定了两个数字，一个小数 0.999，另一个是整数 6。在这里，我们需要找到它们之间的差。

由于给定的数字不是同类小数，我们使它们成为同类小数。在此示例中，小数 0.999 的小数点后有三个数字，因此我们在整数 6 后面添加小数点和三个零，这使其成为一个小数，即 6.000。现在，我们减去较大的十进制数 (6.000) 减去较小的十进制数 (0.999)。此外，我们相应地遵循借位或凑整的概念。

已解决的例子

问题 1：从 7.1 中减去 3.456 的结果是多少？

解答：给定的十进制数 3.456 和 7.1 是异类十进制数，因此我们必须使它们成为同类十进制数才能进行减法。由于小数 3.456 的小数点后有三个数字，而小数 7.1 的小数点后只有一个数字，因此我们在 7.1 的末尾添加两个零，这确保了两个十进制数在小数点后有相同的数字个数。所以，我们有 3.456 和 7.100，然后像平常一样减去它们，遵循借位或凑整的规则。

  7.100
- 3.456
 _______
  3.644

因此，从 7.1 中减去 3.456 的答案是 3.644。

问题 2：从 237.8 中减去小数 7.483。

解答：对于给定的十进制数 7.483 和 237.8，长度可能看起来相同；然而，我们只需要考虑给定十进制数小数点后的数字。所以，我们可以看到从减法的角度来看，长度并不相同，这意味着给定的十进制数小数点后的数字个数不相同。因此，我们使它们相等或将它们转换为同类小数。这可以通过在小数 237.8 的末尾添加两个零来完成，使其变为 237.800。现在，我们有了同类小数或小数点后长度相同的小数。所以，我们像平常一样减去它们，遵循借位或凑整的概念。

  237.800
-   7.483
 ________
  230.317

因此，从 7.483 中减去 237.8 的答案是 230.317。

问题 3：计算从整数 7 中减去小数 2.68 的结果。

解答：从整数中减去任何小数的依据与我们用于减去普通小数的过程相同。但是，我们需要通过添加小数点和所需数量的零将整数转换为小数。由于小数 2.68 的小数点后有两位数字，我们需要在给定的整数 (7) 后面添加小数点和两个零，这将将其转换为小数，即 7.00。现在，我们有了同类小数，并且可以像平常一样进行减法，遵循借位或凑整的规则，如下所示

  7.00
- 2.68
 ______
  4.32

因此，从整数 7 中减去小数 2.68 后的答案是 4.32。

常见问题解答

1. 小数减法是什么意思？

小数减法是一个过程，在这个过程中，将一个整数较小的小数数字从一个整数较大Decimal数字中减去。通过这个计算小数之间的差。

2. 减小数的基本规则是什么？

减小数的基本规则包括以下步骤：

• 确保给定的十进制数是同类十进制数。如果不是，那么我们必须通过添加所需的零将其转换为同类十进制数。
• 接下来，将十进制数按行对齐，使它们都基于它们的小数点和十进制位对齐。
• 最后，我们从右边开始逐列减去数字，然后像减整数一样移到左边。如果需要，我们必须借用或凑整数字，然后根据给定的十进制数放置小数点。

3. 小数减法中借位或凑整的概念是什么？

在减小数时，我们根据它们的小数点将小数对齐在不同的行中，较大的十进制数放在较小的十进制数上方，减法从右到左进行。然而，当上行数字小于下行数字时，我们必须从上行的左侧数字借 1，并将 10 加到当前数字上，这使得上行数字大于下行数字。这个特定的概念称为借位或凑整。在给出 1 之后，我们需要从左边的特定数字中减去 1。最后，我们可以像平常一样进行减法。

4. 能否从整数中减去小数？

是的，在数学中可以从整数中减去小数。但是，为了在这两种类型的数字之间进行减法，有必要向整数添加小数点和所需数量的零，使其成为同类小数。然后，我们可以像平常一样进行减法。例如，要找到 6.743 和 9 之间的差，我们需要将 9 写成 9.000，然后从较大的十进制数 (9.000) 中减去较小的十进制数 (6.743)。

5. 小数加法与小数减法有何相似之处？

小数加法与小数减法过程有些相似，因为这两种数学运算都遵循一些相同的规则。在这两种小数运算中，我们都需要根据它们的小数点和数位将小数一个放在另一个下面。此外，在需要时，我们需要在这两种数学运算中将给定的十进制数转换为同类十进制数。此外，两种运算都涉及数字的凑整；然而，在加法中，当垂直列中数字的总和是一个两位数时，我们将多余的数字进位到下一列进行加法，而在减法中，当上行的数字小于下行的数字时，我们从左侧数字借 1。