平行线 6年级笔记

平面上两条或多条即使延伸也不会相互相交的线称为平行线。这些线具有相同的斜率，并且始终彼此等距。

平行线的性质

1. 它们是位于同一平面上的直线。
2. 它们始终彼此等距。
3. 当它们被横截线相交时，会形成相等的同位角。
4. 当一条横截线与平行线相交时，会形成相等的内错角。
5. 当一条横截线与平行线相交时，会形成相等的同旁外角。
6. 平行线形成的同旁内角的和始终为 180 度。例如，如果一个角是 80 度，另一个角必须是 100 度。
7. 同旁外角的和始终为 180 度。如果一个外角是 140 度，另一个角必须是 40 度。
8. 它们永远不会相交或没有任何交点，无论它们在任一方向上延伸多远。

横截线与平行线形成的角

与平行线相交的直线称为横截线。

当横截线切割平行线时，会形成许多对角。一些角是全等的或相等的，而另一些角是互补的，如下所述；

同位角：由横截线形成的同位角始终相等。给定的图像显示了四个同位角，它们都具有相同的度数，因此 ∠a = ∠e，∠b = ∠f，∠c = ∠g，以及 ∠d = ∠h

内错角：它们是在被横截线相交的平行线的内部形成的。它们的度数相等，因此在给定的图像中 ∠c = ∠e，∠d = ∠f

外错角：  它们位于横截线的两侧，并且度数相等。∠a = ∠g，∠b = ∠h

同旁内角：它们是在横截线的内部形成的，并且是互补角，因此它们的和将始终为 180 度。因此，在给定的图像中 ∠c + ∠f = 180 度 ∠d + ∠e = 180 度

对顶角：当横截线切割平行线时，也会形成对顶角。它们的度数始终相等。因此，在给定的图像中 ∠a = ∠c，∠b = ∠d，∠e = ∠g，∠f = ∠h。

如何判断直线是否平行

当横截线切割平行线时，会形成各种角，这可以判断被横截线切割的线是否平行。

如果同位角的度数相等，则这些线平行。

如果内错角的度数相等，则这些线平行。

如果外错角相等，则这些线平行。

如果横截线同一侧形成的同旁内角互补，则这些线平行。

现实生活中的平行线示例

1. 斑马线
2. 铁轨
3. 矩形的对边
4. 尺子的边缘
5. 笔记本上的线条

关于平行线的常见问题解答

问题 1：平行线是否总是具有相同的斜率？

答案：在几何中，平行线在坐标平面上始终具有相同的斜率。

问题 2：平行线可以相互相交吗？

答案：平行线在任何条件下都不能相交或会合，它们始终彼此等距，这使它们保持平行。

问题 3：所有直线都可以平行吗？

答案：并非所有直线都可以平行。只有那些始终彼此等距的直线才能平行。

问题 4：使用什么符号来表示平行线？

答案：符号 II 用于平行线。例如，如果直线 PQ 平行于 RS，我们可以写成 PQ II RS。

问题 5：当横截线穿过平行线时会形成哪些角？

答案：形成以下角；

• 同位角
• 内错角
• 外错角
• 同旁内角（互补角）

问题 6：说出一些墙壁平行的形状。

答案：某些多边形（如正方形、矩形和平行四边形）的对边始终彼此平行。

问题 7：可以有三条或更多条平行线吗？

答案：是的，可以平行，如果它们保持相同的距离，无论它们延伸多远。例如，有格纸上的线条。