控制系统工具箱

引言

MATLAB 中的控制系统工具箱是一个用于设计、分析和调整控制系统的强大工具。它提供了一套全面的函数和工具，使工程师和研究人员能够对动态系统进行建模，执行系统辨识，并使用经典和现代控制技术设计控制器。该工具箱支持连续时间、离散时间和混合系统，使用户能够处理传递函数、状态空间模型和频率响应数据。通过其用户友好的界面，控制系统工具箱可以轻松地通过波特图、奈奎斯特图、根轨迹图和时域仿真来可视化系统行为，从而深入了解系统的稳定性、性能和鲁棒性。

除了分析之外，该工具箱在控制器设计和调整方面表现出色。它提供了设计 PID 控制器、交互式调整它们并通过仿真验证设计的工具。高级功能包括模型预测控制 (MPC)、线性二次调节器 (LQR) 设计和鲁棒控制技术。该工具箱与 Simulink 无缝集成，支持模型化设计和控制系统的实时实现。这种集成，再加上 MATLAB 广泛的数学和图形功能，使得控制系统工具箱成为控制工程领域任何从业人员的通用且必不可少的资源。

我应该遵循哪些步骤在 MATLAB 中打开控制系统工具箱？

要访问 MATLAB 中的控制系统工具箱，您可以按照以下步骤操作

通过 MATLAB 命令窗口

• 只需在命令窗口中键入 controlSystemToolbox 并按 Enter 键。如果安装了该工具箱，这将打开控制系统工具箱的文档或相关帮助资源。

使用 MATLAB 附加功能管理器

• 在 MATLAB 工具栏的“主页”选项卡中，单击“环境”部分中的“附加功能”。
• 从下拉菜单中选择“管理附加功能”。
• 在“附加功能管理器”中，搜索“控制系统工具箱”以检查它是否已安装，或者在必要时进行安装。

访问工具箱函数

• 您可以通过直接在命令窗口或脚本中键入函数来使用控制系统工具箱中的函数，例如 tf、ss、bode、lqr 等。如果安装了该工具箱，MATLAB 将自动识别并使用工具箱函数。
• 请确保您的 MATLAB 安装正确安装并获得了该工具箱的许可，才能使用其功能。

示例

输出

说明

定义传递函数

• num 和 den 分别是表示传递函数分子和分母系数的向量。
• tf(num, den) 使用这些系数创建一个传递函数模型 sys。在此情况下，sys 表示具有给定分子和分母的二阶系统。

显示传递函数

• disp(sys) 将传递函数打印到命令窗口以供参考。

绘制阶跃响应

• step(sys) 生成并显示系统的阶跃响应。这显示了系统对单位阶跃输入的响应如何随时间变化。

设计 PID 控制器

• Kp、Ki 和 Kd 分别是比例、积分和微分增益。
• pid(Kp, Ki, Kd) 使用指定的增益创建一个 PID 控制器 C。

创建闭环系统

• feedback(C*sys, 1) 创建一个闭环传递函数 sys_cl，其中系统 sys 由 PID 控制器 C 控制，具有单位反馈（反馈增益为 1）。

绘制闭环阶跃响应

• step(sys_cl) 绘制闭环系统的阶跃响应，说明 PID 控制器在响应单位阶跃输入时如何影响系统性能。

本示例演示了控制系统工具箱的基本用法，用于定义系统、分析其响应和设计控制器，展示了如何使用 MATLAB 处理控制系统。