MATLAB Unique

引言

MATLAB 中的 unique 函数是一个强大的工具，用于识别和提取数组、单元数组和表中的唯一元素。它在处理不同数据类型方面的灵活性以及提供有关索引的额外信息，使其成为各种应用中的宝贵资产。

unique 函数就是这样一个多功能函数，它在识别和提取数组或表中的唯一元素，消除重复项方面发挥着至关重要的作用。在本综合指南中，我们将探讨 MATLAB 中 unique 函数的语法、应用和细微差别。

unique 函数的语法

MATLAB 中的 unique 函数的通用语法如下：

A: 输入数组或向量。

C: 输入数组 A 中唯一值的向量。

a: 索引向量，将 C 中的值映射到输入数组 A 中的相应值。

ic: 索引向量，将输入数组 A 中的每个元素映射到 C 中的相应值。

unique 函数的输出不仅提供了数组中的唯一值，还提供了关于其索引的信息。

基本用法

让我们从一个简单的例子开始，来说明 unique 函数的基本用法：

输出

说明

在此示例中，数组 A 包含重复值，并将其应用于 unique 函数。唯一值存储在向量 C 中，这些值在原始数组中的索引存储在向量 ia 中，以及用于从唯一值重建原始数组的索引存储在向量 ic 中。

创建数组

A = [2, 4, 1, 3, 2, 4, 3, 5];

创建了一个名为 A 的数组，包含八个元素，其中一些是重复的。

将 unique 应用于数组

[C, ia, ic] = unique(A);

C：包含原始数组的唯一值。

ia：包含原始数组中唯一值的索引。

ic：包含从唯一值重建原始数组的索引。

显示唯一值

disp('Unique Values:');

disp(C);

这将显示在数组 A 中找到的唯一值。

显示原始数组中唯一值的索引

disp('Indices of Unique Values in Original Array:');

disp(ia);

这将显示原始数组中唯一值的索引。它显示了原始数组中唯一值的位置。

显示重建原始数组的索引

disp('Indices to Reconstruct Original Array:');

disp(ic);

这将显示可用于从唯一值重建原始数组的索引。它提供了一种从唯一值映射回原始数组的方法。

处理不同的数据类型

unique 函数的优点之一是它能够处理各种数据类型。它不仅限于数值数组；它可以应用于字符数组、单元数组，甚至表。

字符数组示例

输出

在此示例中，将字符数组用作 unique 函数的输入。相同的原理适用，输出向量 C_char、ia_char 和 ic_char 提供了有关唯一值及其索引的信息。

单元数组示例

输出

在这里，使用 unique 函数处理包含字符串的单元数组。生成的向量提供了对唯一值及其位置的见解。

高级选项

MATLAB 中的 unique 函数还提供了高级选项，可以根据特定需求自定义其行为。

对输出进行排序

默认情况下，unique 函数按元素在输入数组中出现的顺序返回唯一值。

但是，对输出进行排序可能很有用。这可以通过使用附加参数来实现：

示例

输出

在此示例中，使用“sorted”选项以排序顺序获取唯一值。

稳定性排序

有时，保持每个唯一值首次出现的顺序很重要。

为此目的可以使用“stable”选项：

输出

在这里，“stable”选项可确保保留每个唯一值首次出现的顺序。

行或列

示例

通过指定“rows”或“columns”选项，可以将 unique 函数应用于矩阵的行或列：

输出

说明

在此示例中，使用“rows”选项将 unique 函数应用于矩阵的行。

创建矩阵

matrix = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 1, 2, 3; 7, 8, 9];

创建了一个名为 matrix 的矩阵，包含四行三列。第一行和第三行是相同的。

将 unique 应用于行

[C_rows, ia_rows, ic_rows] = unique(matrix, 'rows');

C_rows: 包含原始矩阵的唯一行。

ia_rows: 包含原始矩阵中唯一行的索引。

ic_rows: 包含从唯一行重建原始矩阵的索引。

显示唯一行

disp('Unique Rows:');

disp(C_rows);

这将显示 matrix 变量中找到的唯一行。

显示原始矩阵中唯一行的索引

disp('Indices of Unique Rows in Original Matrix:');

disp(ia_rows);

这将显示原始矩阵中唯一行的索引。换句话说，它显示了原始矩阵中唯一行的位置。

显示重建原始矩阵的索引

disp('Indices to Reconstruct Original Matrix from Unique Rows:');

disp(ic_rows);

该代码演示了如何在 MATLAB 中使用带“rows”选项的 unique 函数来标识和提取矩阵中的唯一行。然后显示生成的唯一行、它们在原始矩阵中的索引以及用于重建原始矩阵的索引。

性能考虑

在处理大型数据集时，unique 函数的性能成为一个关键因素。了解底层机制有助于优化其使用。

时间复杂度

unique 函数的时间复杂度取决于所使用的算法。MATLAB 根据输入数据的特性采用不同的算法。例如，当数据是数字或字符时使用排序算法，而对于单元数组则使用哈希。

内存使用

内存消耗是另一个重要的考虑因素，尤其是在处理大型数据集时。排序算法可能需要额外的内存，这会影响函数性能。

向量化

利用 MATLAB 的向量化操作可以显著提高 unique 函数的性能。向量化代码针对数组操作进行了优化，MATLAB 被设计用于高效地执行这些操作。

向量化操作通常优于 MATLAB 中的基于循环的对应操作。

理解 unique 函数的语法和高级选项，用户可以根据特定需求定制其行为。无论处理数值数组、字符数组、单元数组还是表，unique 函数都提供了一种一致且高效的方法来处理 MATLAB 中的重复值。

• 在使用大型数据集时，考虑 unique 函数的性能影响至关重要。
• 通过利用向量化操作和了解底层算法来优化代码，可以显著提高执行时间和内存使用量。