MATLAB 符号数学

符号数学定义了对符号（而不是数字）进行数学运算。例如，a+a 等于 2a。符号数学函数位于 MATLAB 中的符号数学工具箱中。工具箱包含相关函数，是 MATLAB 的附加组件。

符号变量和表达式

MATLAB 有一个名为 sym 的类型，用于符号变量和表达式，这些类型可以与字符串一起使用。

例如，要生成一个符号变量 a 并执行刚刚定义的加法，首先，将字符串 'a' 传递给 sym 函数来创建一个符号变量

符号变量也可以存储表达式。例如，变量 b 和 c 保存符号表达式

所有基本的数值运算都可以在符号变量和表达式上执行（例如，加、减、乘、除、求幂等）。

以下是一些例子

简化函数

一些函数用于处理表达式并简化术语。并非所有表达式都可以简化，但 simplify 函数会尽其所能来简化包含收集同类项的表达式。

例如

函数 collect、expand 和 factor 用于处理多项式表达式。collect 函数收集系数。

例如

expand 函数将展开各项，而元素将执行相反的操作

subs 函数将用表达式中的符号变量替换一个等式。

例如

使用符号数学，MATLAB 默认使用有理数，定义结果保持为分数形式。例如，执行 1/3+1/2 的加法通常会产生一个双精度值

但是，通过将函数设为符号函数，结果也是符号函数。任何数学函数（例如 double）都可以修改该结果

numden 函数将分别返回符号表达式的分子和分母。