电磁仿真

引言

电磁仿真（EM simulation）是指分析环境中场和波的过程。该仿真采用数学程序和通用的电磁场物理方法，来模拟场如何作用以及如何与材料、边界和不同力的相互作用。它是电气工程和设计专业课程中的一项重要工具，工程师可以在不制造物理模型的情况下研究电磁行为。

电磁仿真的主要目标是规划、评估和改进具有电磁特性的零件和结构。这项技术使工程师能够在虚拟环境中试验各种场景，与在实际现场测试真实设备相比，从而节省时间。它使他们能够更有效地评估可靠性、识别问题并优化设计。

在不同行业的应用

• 在电信领域，电磁仿真是一项至关重要的工具。它用于设计天线、提高射频信号质量，以及设计 5G 和未来通信技术。电磁仿真确保通信设备满足性能、覆盖范围和合规性标准。
• 航空航天与国防：对于设计雷达系统、卫星、卫星通信和 EMI 屏蔽至关重要。电磁仿真使航空航天工程师能够测试电磁场对航空电子系统的干扰，以确保飞机与航空电子系统兼容。
• 消费电子产品：它们被应用于手机、平板电脑和各种可穿戴设备等社交类产品的制造。借助电磁仿真，可以控制电磁干扰，最大限度地减少传输过程中的能量损耗，并提高信号质量，从而提高最终消费产品的可靠性和效率。
• 医疗领域：在 MRI 机和无线植入式医疗设备等新兴技术的领域中至关重要。通过电磁仿真，可以确认这些设备不会对患者造成伤害，并且符合健康法规的要求，有效且舒适。

电磁仿真的优势

• 提高精度：与实验结果相比，电磁仿真显然更加准确，因为它们基于物理算法。这种准确性有助于工程师做出可靠的设计决策，并在开发初期消除潜在问题。
• 降低原型制作成本：制作全尺寸模型需要很长时间且成本高昂，尤其是在需要大量设计才能最终定型产品的情况下。
• 提高产品开发效率：电磁仿真通过提供各种试验和错误的机会，在加速设计周期方面发挥着至关重要的作用。
• 降低风险：电磁仿真通过提供有关潜在问题（包括电磁干扰和合规性问题）的详细信息，帮助工程师在测试物理模型之前设计设备。
• 创新与优化：使用电磁仿真的一个优势是，设计师可以通过尝试材料、结构和配置来创造新产品，而这些尝试在其他情况下会非常困难且成本高昂。

电磁理论基础

1. 麦克斯韦方程组

麦克斯韦方程组是最重要的命题之一，为电磁学实践提供了主要指导。这些方程向读者展示了电磁场是如何产生的以及它们之间如何相互关联。当给定电荷和电流时，它们还有助于预测场的响应，并且是电磁仿动的数学基础。

• 高斯电场定律：该定律表明，电场强度穿过一个表面的通量等于表面内的电荷。
• 高斯磁定律：该定律简单地表明磁场没有极，不存在单极子，并且磁体的磁力线形成闭环。
• 法拉第电磁感应定律：该定律描述了变化的磁场如何产生电场。
• 安培环路定律（含麦克斯韦修正）：该定律演示了不同形式的电流和变化的电场如何产生磁场。

2. 电磁场和电磁波

• 电场 (E)：由电荷或变化的磁场产生的场。它们作用于其他电荷：它们作用的大小是电荷单位电荷上所受的力，是定向量。
• 磁场 (B)：磁场是由运动电荷（电流）或变化的电场产生的；任何磁场都会对任何运动电荷或磁性物质施加力，并且总是形成闭环。
• 波的传播：电磁波由相互垂直且垂直于波传播方向的振荡电场和磁场组成。在真空中的传播速度是光速，取决于它们传播的材料特性。
• 边界条件：边界条件描述了材料或空间区域界面上的条件以及场的行为。这些条件定义了波在界面上的行为；它们反射、折射或衰减，对于微调包含结构或层状材料特性的交错仿真至关重要。

3. 材料特性

电磁场的性能取决于它们所相互作用的材料的特性。仿真中需要考虑的基本特性是：

• 介电材料：不导电的极化材料称为电介质。材料的相对介电常数或介电常数是衡量材料储存电能能力的指标。
• 磁性材料：在分析利用磁场操纵给定材料的某些属性的可能性时，必须考虑有关材料性质的信息，例如磁导率。相对磁导率描述了材料支持磁场的能力。
• 导电材料：导体是一种含有自由电荷的材料，例如金属，电荷可以通过它自由流动。它是所有材料中电阻损耗的主要因素之一，并决定了场在导电介质中衰减的速率。

4. 频域

为了准确分析，电磁仿真通常在几个不同的频域中进行。实现频域方法的决定是调动仿真策略与应用程序策略的基础。

• 时域分析：在时域分析中，场的分析是随着时间的变化而进行的，这一特征对于瞬态场、脉冲信号或场强已知随时间变化的对话很有用。在时域计算中，还有其他方法，例如有限差分时域（FDTD）。
• 频域分析：频域分析考察场在特定频率下的行为，这与场在频率上变化的稳态信号非常匹配。

图 1 电磁仿真

1. 有限元方法 (FEM)

FEM 代表有限元方法，是一种用于求解具有复杂形状区域内的偏微分方程的数值策略。在电磁仿真中，FEM 将对象的几何形状划分为多个易于处理的小有限单元，每个单元都使用麦克斯韦方程组进行求解。然后整合每个组件内场的响应，以提供对整个结构形状的总体近似。

• 复杂几何形状的高精度：FEM 的另一个优点是它对于形状复杂和装置（如天线或连接器）非常有效，因为在这里对具有所需平面曲率的边界进行建模至关重要。
• 灵活的边界条件处理：它提供了精确定义边界条件的可能性，这在研究边界或不同材料连接附近的电磁特性时非常重要。
• 3D 模型中的可扩展性：它能有效地处理三维领域中的多个模型，因此适用于需要跨不同复杂设计实现绝对精度的过程。

应用

• 天线设计：FEM 被发现在仿真和优化天线方面具有优势，尤其是在几何形状和表面界面复杂的区域。
• 微波和射频电路设计：这些观点表明，使用 FEM 有助于对滤波器或谐振器等复杂的射频组件进行建模；设计人员可以估算电磁耦合。
• 生物医学成像系统：关于 FEM 在 MRI 线圈等设备构造中的应用，它允许进行建模，以保证其安全性和效率。

2. 有限差分时域 (FDTD)

FDTD 是一种时域数值分析技术，广泛应用于仿真电磁波传播。FDTD 在时域中对空间和时间进行离散化，并逐步求解麦克斯韦方程组。

• 时域仿真效率高：事实上，FDTD 是一种时域技术，在研究短脉冲传播和其他时变电磁事件的瞬态行为方面具有明显优势。
• 宽频率范围：FDTD 基于快速傅里叶变换，以频域显示结构在宽带频率下的响应，因为它在频域中求解麦克斯韦方程组，因此适用于宽带信号应用。
• 实现简单：FDTD 的基于网格的方法并不复杂；更重要的是，它可以有效地并行化，并受益于高性能计算。

应用

• 无线通信和雷达系统：FDTD 广泛应用于雷达和通信系统中的信号散射和反射分析。
• 光学器件设计：在光学和光子学领域，它被用于模拟光波导、光纤通信、光子器件，甚至光子晶体，以更好地理解光与物质的相互作用。
• EMC 和 EMI 分析：FDTD 用于 EMC 和 EMI，以检查设备是否符合安全要求。

3. 矩量法 (MoM)

矩量法 (MoM) 非常适合在频域中求解边界积分方程，这使得该方法在求解电磁辐射和散射问题方面非常高效。MoM 以通过将麦克斯韦方程组转化为物体表面上的积分方程来降低问题维度而闻名，对于某些仿真来说效率很高。

• 在开放边界问题中的效率：由于这些特性，MoM 适用于投影到开放表面。该方法最直接的用途是仿真放置在自由空间中的天线或计算雷达散射截面 (RCS)。
• 辐射和散射分析中的精度：它在确定辐射方向图和散射方面提供了非常高的精度，因为如前所述，它使用表面电流来近似场，从而涵盖了整个域。
• 计算资源减少：由于此过程是在表面而不是体积上进行网格划分，因此对于薄结构，MoM 的计算量比网格划分要小。

应用

• 天线辐射方向图：MoM 在天线设计中有应用，用于预测辐射特性或方向图、可控性或波束形成以及天线增益。
• 雷达和散射分析：MoM 用于雷达系统，以估算用于军事和航空航天应用的雷达散射截面。
• 反射器和透镜分析：在光学和电信领域，MoM 用于理解反射器和透镜系统的特性，特别是在波前和反射方面。

4. 混合技术

组合技术应用一种或多种电磁仿真方法，利用一种方法的优点来弥补另一种方法观察到的弱点。这种方法特别有益，因为它利用了不同方法的优点来补偿另一种方法中的缺点。当系统的不同部分最适合不同的方法以实现精度和效率时，此方法尤其有益。

• 在降低复杂性的同时提高精度：这是因为对仿真所有部分都使用了适当的技术，同时通过使用混合技术降低了计算成本。
• 跨域优化：在某些情况下，例如多物理场仿真，其中电磁场与其他物理量（热、结构等）相互作用，混合方法具有优势，因为它们可以平滑地集成。
• 增强的可扩展性：由于模型的每个部分都可以使用最佳方法求解，因此灵敏度分析允许将仿真扩展到大型模型或装配。

应用

• 天线阵列设计：这些混合技术可以同时为阵列的结构和单个天线提供模型，从而最大程度地减少了干扰。
• 多物理场设备仿真：对于电磁场影响热或机械特性的设备，可以将关注的两个利基方法（用于结构细节的 FEM 和用于开放边界场的 FDTD 或 MoM）结合起来，同时保持高水平的一致性。