模型预测控制 (MPC)

引言

模型预测控制 (MPC) 是一种先进的控制技术，它利用系统的模型来预测和优化未来的控制动作。与仅仅依赖于过去或当前数据的传统控制方法不同，MPC 在每个控制步骤中通过解决一个优化问题来预测系统的未来行为。由于其预测能力，MPC 能够管理受约束的复杂过程。这使得它在需要根据预测到的未来事件动态调整控制动作的情况下特别有用。

MPC 在每个时间步长解决一个优化问题，以找到将在未来时间范围内优化预定性能标准的控制动作。这通常包括最小化一个成本函数，该函数同时考虑了与期望水平的性能偏差和控制的努力程度。虽然解决方案提供了多个控制输入，但系统只接收第一个输入。在下一个时间步长，使用最新的数据重复该过程。与传统技术相比，MPC 凭借其递减地平线方法提供了稳健的性能和改进的控制，这保证了它可以适应系统或外部条件的变化。

模型预测控制的 MPC 方法是什么？

模型预测控制 (MPC) 技术通过涉及多个关键要素和方法，使复杂的系统能够得到有效控制。以下是一些典型的 MPC 方法：

• 线性 MPC (LMPC)：当系统动力学是线性的——即输入和输出之间的关系可以用线性方程来表示时——就采用了线性 MPC (LMPC)。由于线性近似在许多应用中都适用，LMPC 是一种流行且计算效率高的方法。
• 非线性 MPC (NMPC)：NMPC 代表非线性 MPC，它适用于具有非线性动力学的系统。与 LMPC 相比，它需要解决一个更复杂的优化问题，因为线性方程不能准确地描述系统的行为。NMPC 是管理更复杂和更真实系统的一个有效工具。
• 随机 MPC (SMPC)：SMPC 考虑了系统或环境的不确定性和变化。它适用于存在显著变化或未知干扰的应用，因为它使用概率模型来预测和管理这些不确定性的影响。
• 分布式 MPC：当系统由多个相互作用的代理或子系统组成时，可以应用此技术。每个子系统都有一个与子系统通信以同步控制动作的本地控制器，从而提高整体系统性能并最小化计算复杂性。
• 鲁棒 MPC：该方法将鲁棒性纳入控制设计中，以应对外部干扰和模型不确定性。它确保在名义模型出现偏差的情况下，控制动作将继续有效。
• 经济 MPC：经济 MPC 专注于优化经济目标，例如最大化利润或最小化成本，而不是仅仅监控设定点。它适用于主要目标是实现最佳经济结果并遵守系统约束的情况。

尽管每种方法都解决了不同的问题和系统特性，但它们都利用了模型预测控制 (MPC) 的基本原理，即使用模型来预测未来行为并优化控制动作。

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