MATLAB 中的频谱图

引言

频谱图显示了信号频率随时间变化的视觉数据。信号分析需要将频率和时间这两个基本组件结合使用，以精确评估信号特征。频谱图通过二维图显示信号数据，其中水平轴表示时间测量，垂直轴表示频率对齐，同时将功率或振幅水平显示为每个时间-频率组合的颜色强度。这种表示通过显示信号频率的动态变化，在非平稳信号分析中找到了其价值。

频谱图是通过计算短时傅里叶变换 (STFT) 存在的，STFT 将信号的重叠部分分段以找到它们各自的傅里叶变换值。这种测量会产生不断演变的频率谱模式。

在信号处理和分析中的重要性

• 时频洞察：频谱图的时频功能允许用户探索频率模式以及实际信号中的时间发展，以理解复杂的行为模式。
• 非平稳信号检测：许多实际信号，包括语音、音乐以及生物信号，都具有非平稳特性。频谱图能有效捕获时间依赖性特征，这支持更详细的分析过程。
• 模式识别：频谱图的独特模式使科学家能够检测特定事件以及异常模式以及信号中重复的行为模式。
• 高级分析的预处理：预处理技术使用频谱图进行高级信号分析，在处理音频和图像内容的机器学习和基于深度学习的识别系统中。

在各个领域的应用

• 音频分析：技术分析师利用频谱图作为工具，在基于音频的识别系统中识别说话者，并执行语言和语音识别任务。语音的语音形式以及声带声音之间的转换通过频谱图变得可见。
• 雷达和声纳系统：雷达专家利用频谱图来确定多普勒频移并跟踪移动目标，同时分析信号返回以通过其系统识别军事物体。水下探测器和水下物种识别通过声纳应用实现。
• 生物医学信号：当医生需要研究非平稳生物医学信号时，脑电图脑电波和心电图心跳受益于频谱图分析。频谱图通过发现癫痫发作和心律失常等问题来评估医疗状况。
• 电信：电信专业人员利用频谱图来评估调制信号，同时寻找干扰，并对通信系统故障进行诊断。
• 环境监测：环境科学利用频谱图研究景观的听觉性质，并检测地震和海下上升运动。

MATLAB 频谱图功能

MATLAB 是一种流行的软件程序，可以以卓越的效率处理数值任务，同时显示数据和创建算法。MATLAB 为信号处理专业人员提供了全面的工具，以简化信号分析以及音频领域和通信系统以及生物医学应用中使用的处理和转换操作。

用户可以在 MATLAB 中成功执行高级信号处理应用程序，因为它具有全面的内置函数集合，无需复杂的编码。

MATLAB 频谱图函数的主要特点

• 时频表示：通过其频谱图功能，MATLAB 将信号转换为时频数据，这使研究人员能够研究信号如何随时间变化。
• 可定制参数：用户可以调整参数，包括窗长、重叠和快速傅里叶变换大小，这使他们能够实现特定的时频分辨率水平。系统可以通过其可调整的配置选项进行调整以满足需求。
• 可视化选项：由于此功能显示具有可调节颜色方案和注释工具的强度图以简化频谱图读取，因此用户具有多种可视化选项。
• 广泛的信号兼容性：MATLAB 中的频谱图功能能够有效地处理多种信号类型，从音频数据到通信信号以及传感器输入，因此它提供了通用可用性。
• 批处理和实时处理：通过 MATLAB，可以进行批处理或实时频谱图分析，这使其可用于静态数据集分析以及流式信号。
• 与工具箱集成：由于频谱图功能与 MATLAB 工具箱（包括信号处理工具箱和音频工具箱）无缝连接，支持额外的协作工作流程，如滤波操作、特征提取和机器学习分析，因此提高了用户生产力。

使用 MATLAB 进行频谱图分析的优势

• 易用性：MATLAB 中用户友好的界面以及完善的文档功能有助于有经验的用户和新手用户制作频谱图。代码语法为用户提供了一种直接的方法来快速生成必要的检查结果。
• 可定制性：MATLAB 中广泛的可调参数和可视化工具集赋予用户完全的控制权，可以创建用于教育目的或满足工业和研究操作中特定需求的频谱图。
• 高质量可视化：MATLAB 生成高分辨率的频谱图，使其适用于学术和专业出版物报告。
• 强大的性能：MATLAB 允许用户通过多种文件格式透明地导入和导出数据，这使得其工作流中不同软件程序之间能够平滑连接。
• 无缝集成：MATLAB 支持导入和导出各种格式的数据，实现与其他工具和软件的无缝集成，以扩展工作流程。
• 社区支持和资源：MATLAB 拥有庞大的用户群和全面的在线资源，通过教程、论坛和文档提供故障排除帮助和扩展知识。

理解频谱图

频谱图提供视觉信息，显示信号频率随时间的变化行为。该分析工具集成了时域和频域能力来分析包含变化的频率特征的信号，这对于这些类型的信号研究至关重要。

时频表示

时频表示显示信号频率在时间间隔内如何变化。通过标准傅里叶变换方法，可以获得整个信号的频率内容，但频谱图将信号分段为间隔以计算单独的频率内容。

• 信号有时会在特定持续时间内呈现这些特定频率以供观察。
• 涉及频率的参数测量现有频率及其相应振幅随时间分布。

这种双域分析对于检查其频谱内容随时间演变的信号（例如语音、音乐和雷达信号）具有重要价值。

频谱图的组成部分

• 时间轴：此轴显示属于信号分析的完整时间长度。此图表显示评估发生的时间跨度。
• 频率轴：信号频率范围出现在垂直频率轴上。每个时间窗口的傅里叶变换产生此轴上的信息。
• 振幅（颜色强度）：每个时间间隔内每个频率分量的强度或能量通过代表振幅的颜色刻度显示。当信号振幅从强到弱增加时，刻度从亮色变为暗色。

频谱图参数

• 窗函数：窗函数处理通过实现汉明、汉宁和矩形等窗函数将信号分成段。所选的窗函数控制段的边缘平滑，这有助于降低频谱泄漏。
• 重叠：重叠参数描述了一个窗口段延伸到相邻段的样本数量。
• FFT 大小：FFT 大小是确定频率分辨率的主要因素。FFT 大小增加会导致卓越的频率分辨率，同时增加计算处理时间。

窗口选择决定了如何控制这种分辨率权衡。窗口大小的选择影响频率分辨率与时间分辨率的反向关系。

信号分析中的频谱图

• 识别信号特征：使用此技术允许用户检测频率发生事件及其相应的强度。使用此技术，对于啁啾、脉冲和谐波结构，信号模式检测变得更加准确。
• 分析非平稳信号：分析呈现时间依赖性变化的信号通常需要频谱图，因为语音和生物医学信号都显示这些变化。信号中的所有变化都通过频谱分析可见。
• 故障排除和诊断：频谱图使通信系统和音频处理团队能够通过可视化频率内容、干扰和噪声信号来调试技术问题。
• 机器学习的特征提取：频谱图是用于处理语音识别和整体人工智能应用的机器学习系统的重要数据特征。

其特性使频谱图成为包括工程、医学和声学领域在内的各种应用中使用的基本分析工具。

在 MATLAB 中生成频谱图

1. 频谱图函数的语法和基本用法

MATLAB 将频谱图函数作为创建信号时频显示的重要工具来实现。语法是

其中

• x：输入信号。
• window：窗口参数选择应用的段窗函数，包括汉明、汉宁类型或自定义设计。
• noverlap：相邻段之间重叠的样本数。
• nfft：nfft 参数设置过程中 FFT 计算的点数。
• fs：输入信号的采样频率（可选）。

产出

• s：信号的短时傅里叶变换 (STFT)。
• f：频率 bin。
• t：时间 bin
• ps：功率谱密度作为频谱图的可选可视化组件。

2. 创建频谱图的分步指南

a. 加载信号

要创建频谱图，首先加载或生成信号

b. 设置参数（窗长、重叠和 FFT 点）

选择合适的参数以优化频谱图输出

• 窗长：控制时间分辨率。
• 重叠：频谱图具有重叠功能，因为它在整个频谱中保持连续性。
• FFT 点：确定频率分辨率。

示例

c. 可视化输出

频谱图通过使用频谱图函数显示

3. 生成频谱图的 MATLAB 示例代码