传热分析

引言

传热是指热量通过对流、传导或辐射从一个地方传递到另一个地方的过程。它发生在固体、液体和气体中，并受热力学和分子运动的普适定律调节。传热是控制系统内温度的重要参数，在不同的工程领域以及日常使用的仪器中都有复杂的应用。例如，热传导使设计师能够开发冷却电子设备的方法，或者我们利用建筑物隔热来节约能源或提高汽车发动机的效率。

工程中的传热分析是一个应用模型和实验来揭示热量在组件或系统内部或之间如何表现的过程。通过加热和冷却流动分析，工程师能够控制或调节热流，以在各个领域的商品生产中实现安全和效率的最佳结果。

在工程和科学中的重要性

• 机械工程： 发动机、涡轮机和制冷设备中的热量控制。
• 化学工程： 维持流动——包括反应器和蒸馏塔中的温度，精确的流动对化学反应过程至关重要。
• 航空航天工程： 通过覆盖热防护层，保护航天器免受太空的极热极冷以及重返大气层时的火焰。
• 环境工程： 尽管许多人不太了解，但能源效率被纳入了设计元素中，例如节能建筑和可再生能源（如广泛使用的依赖热交换的太阳能电池板）。

传热方式

在传热分析中，需要了解所有传热模式，因为这些模式描述了热能如何通过特定介质或跨越某些界面传输。传导、对流和辐射作为三种基本的传热形式，是帮助阐明能量在固体、液体和气体中传递的基本概念。此外，在大多数实际问题中，存在多模式传热问题，即涉及两种或更多种模式。

1. 传导

传导是一种热量从一个固体传递到另一个固体，或通过固体物质传递而物质本身不发生实际移动的传热形式。在传导中，热能通过原子或分子水平的振动和碰撞从一个分子传递到另一个分子。这种传递模式特别适用于固体，主要是因为固体相中原子的紧密堆积。传导是材料内部结构和材料两端温度变化或温差的函数。

热力学第一定律

能量不能被创造或毁灭，只能被转换。在传热方面，该原理可以表述为：任何添加到系统中的热量要么用于增加系统的内能，要么对系统周围环境做功。该定律的方程可以表示为：

∆U = Q - W

热导率

热导率 k 是一个定义材料导热效率的参数。热导体是那些允许热量快速通过的材料，例如铜或铝等金属；而热绝缘体是那些不允许热量轻易通过的材料，例如木材或绝缘材料。热导率也是一个强度性质，因此更多地取决于所用材料的种类以及当时的温度和内部结构。傅里叶定律给出了稳态下通过传导进行热传递的公式：

Q = -k A dT/dx

其中

• Q = 传热速率。
• k 是热导率。
• A 是垂直于传热方向的横截面积，
• dT/dx 是温度梯度。

传导的例子

• 火焰中的金属棒： 当金属棒的一端被加热时，热能会缓慢地传递到另一端，另一端的热值更高。
• 房屋隔热： 诸如玻璃纤维之类的材料不允许传导性热损失，从而在建筑物内保持所需的温度。
• 炊具： 不粘锅是由易于导热的材料制成的，例如铜或铝，因此锅具可以将热量从炉灶传递到食物上。

2. 对流

这是一种典型的流体传热模式，涉及流体内颗粒的移动。它通过包含热能的流体分子的整体运动来侵入能量的整体传递。

• 自然对流： 自然对流涉及流体的运动，这是流体中梯度导致的结果。有一个对流过程，当流体变暖时，它的密度变小，于是上升，反之亦然。
• 强制对流： 在强制对流中，流体流动是由外部设备（例如风扇或泵）引起的。这种类型的对流用于需要快速传热的应用，例如汽车散热器、空调和汽车发动机。
• 传热系数： 传热系数 h 在对流中被广泛用作一个物理特性，表示物体表面和其上覆流体之间能量传递的速率。例如，它们是流体的性质、表面的性质和流动状态。通过对流的传热速率使用牛顿冷却定律计算：

Q = h A (T_s - T_∞)

其中

• Q 是传热速率，
• h 是传热系数，
• -A 是表面积，并且
• -T_s 和 T_∞ 分别是表面温度和环境流体温度。

对流的例子

• 烧水： 靠近热源的下层水被加热后上升，而较冷的水则下沉，形成对流。
• 空调系统： 大多数风扇利用对流，强制空气流过冷却盘管以快速冷却。
• 洋流： 太阳的热量增加了海水温度，赤道附近的水上升形成对流。由于两极的水较冷，它会下沉。

3. 辐射

通过波能量，特别是红外范围内的波能量进行的传热被称为辐射。与传导和对流不同，辐射不需要任何液体、气体或任何其他介质来进行。所有物体都根据其温度的四次方辐射热量；因此，物体越“热”，它们向宇宙辐射的能量就越多。

发射率

发射率 (e) 是衡量一个物体发射热辐射能力与发射率为1的完美黑体的比较。发射率范围从0到1；大多数金属的发射率较低，而任何哑光表面或非金属物体的发射率可能较高。斯蒂芬-玻尔兹曼定律表示物体辐射的功率：

Q = σ e A T⁴

其中

• Q 是辐射传热速率，
• σ 是斯蒂芬-玻尔兹曼常数，
• e 是表面的发射率，
• A 是表面积，并且
• T 是以开尔文为单位的绝对温度。

辐射的例子

• 阳光温暖地球： 因此，我们发现太阳通过辐射穿过真空空间传输能量。
• 散热器和加热器： 空间加热器利用辐射来即时温暖物体和所有周围环境。
• 热成像： 热像仪捕捉物体产生的热辐射，因此可用于建筑检查或观察野生动物。

图1 传热模式

4. 复合传热模式

在大多数实际的工程应用中，这三种传热模式至少在某种程度上是同时发生的。必须综合考虑这些复合模式，以获得准确的预测和设计，尤其是在系统在多种温度、材料和流体动力学下运行的工程应用中。

• 汽车发动机： 发动机缸体的厚金属通过传导将热量传递给冷却液，冷却液再通过强制对流带走热量。发动机外表面也存在辐射散热。
• 建筑供暖系统： 在一个供暖的房间里，墙壁本身通过传导传热，空气流动通过对流传热，空间加热器则通过辐射将热量传递给物体。
• 航天器热管理： 在太空中，传导和对流不是非常有效的传热机制；因此，航天器通过辐射散热。潜艇的所有内部组件都通过传导和使用冷却剂回路的强制对流来传热。

传热分析技术

1. 解析法

热通量稳定性研究

• 当系统中的温度随时间保持恒定时，进行稳态分析，这对于达到热平衡的过程很有价值。
• 解决涉及简单形状（如平板、圆柱体和球体）的稳态热传导问题相对容易。
• 它适用于热交换系统，如热交换器、隔热材料和管道，在这些系统中，热条件预计将长期保持稳定。

瞬态传热分析

• 瞬态分析应用于温度随时间变化的系统。对于在特定时间间隔内发生的温差，使用特定的应用来应对。
• 瞬态热传导技术包括集总电容法（适用于内部传导极小的情况）和用于特定几何形状瞬态条件的海斯勒图。
• 典型情况是温度变化迅速的场合，例如特定工业设备的启动/停止，或设备（如发动机或冰箱）在一段时间内的冷却/加热。

2. 数值方法

有限差分法 (FDM)

• FDM用有限差分方程代替微分方程中的导数。区域被分解为单元格，并在单元格节点上获得温度。这种方法在应用于稳态和瞬态热传导问题时特别有效。
• FDM 使用显式或隐式形式应用于时间相关问题，并采用像 Crank-Nicolson 这样提高精度和稳定性的方案。实际上，从网格点以及控制体积，FDM 允许在每个点上进行温度评估。
• 主要用于物体形状对应于例如矩形及其简单导数的简单几何形状，其中边缘平行或正交于网格坐标，例如通过平面墙的热传递。

有限元法 (FEM)

• FEM 是一种强大的工具，它将复杂的几何形状细分为更小的有限元（三角形、矩形或四面体形状），然后为每个组件建立热方程。
• 每个元素都有其形状函数；解在整个域内累积，最终形成代数方程组，可以一次性求解。
• 通常用于复杂形状的物体，例如汽车发动机零件、电子设备外壳和横截面厚度变化的飞机合金零件。

3. 传热计算工具

ANSYS

• ANSYS 是一款完美的仿真工具，可有效应用于工程中的热、流体和结构分析。其传热工作台能够对传导、对流和辐射进行稳态和瞬态传热分析。
• 它还包括复杂的网格划分工具、多种材料属性，并与有限元和有限差分法兼容。
• 应用于汽车、航空航天、电子等行业，用于热控制至关重要的高性能组件。

MATLAB:

• MATLAB
• MATLAB 具有良好的应用程序接口，并为传热仿真提供了一个良好且灵活的平台，具有更多的个性化选项，特别是在传热算法开发、测试以及与其他控制设备的集成方面。MATLAB 内部的偏微分方程 (PDE) 工具箱通过支持求解器和可视化，有助于解决传热问题。MATLAB 非常适合参数分析、自定义边界条件的定义以及基于仿真的能力。
• 最常应用于学校和各种工业领域，在这些领域需要快速原型设计和数据可视化，例如电子设备冷却、建筑性能仿真和可再生能源应用。