平行四边形面积

平行四边形

平行四边形是一种四边形（四条边），有两对平行线。对边和全等角相等。内角和为360°。以下形状是平行四边形的特殊类型：

• 菱形
• Square
• 矩形
• 斜菱形

平行四边形的性质

• 对边全等，AB = DC
• 对角全等，D = B
• 如果一个角是直角，那么所有角都是直角。
• 对角线在一点处相交。

平行四边形面积公式

要计算平行四边形的面积，将底乘以高，反之亦然。换句话说，平行四边形的面积等于底乘以高。

注意：底和高应垂直。

其中 b 是底的长度，h 是高度。

注意：我们使用相同的公式来计算平行四边形和矩形的面积。使用相同公式的原因是每个平行四边形都可以转换为矩形形状。

平行四边形面积

平行四边形的面积是平行四边形在二维平面上所覆盖的区域。

推导

我们可以通过以下步骤推导公式：

• 画一个底为 b、高为 h 的平行四边形。
• 从平行四边形中切下一个三角形。
• 移动三角形部分以创建一个矩形。

完成上述所有步骤后，它会形成一个矩形。新创建矩形的面积将与平行四边形的面积相同。

因此，平行四边形 (A) 的面积 = b * h

平行四边形和矩形具有相同的性质。因此，平行四边形的面积将等于矩形的面积。

让我们看一些例子并找出平行四边形的面积。

示例 1：如果平行四边形的底为 17 厘米，高为 7 厘米。求其面积。

解决方案

我们已知 b=17 厘米，h=7 厘米。

我们知道：

平行四边形的面积 (A) = b * h

A = 17 * 7

A = 119 厘米²

平行四边形的面积为 119 厘米²。

示例 2：求下面给出的平行四边形的面积。

解决方案

从上图中可以看出，b=6 厘米，h=12 厘米。

我们知道：

平行四边形的面积 (A) = b * h

A = 6 * 12

A = 72 厘米²

平行四边形的面积为 72 厘米²。

未给出高时平行四边形的面积

如果问题中未给出平行四边形的高度，我们使用三角公式来计算其面积。

平行四边形面积 (A) = a * b sin (x)

其中 a 和 b 是平行边的长度，x 是两条边之间的夹角。

示例 3：平行边的长度分别为 7 厘米和 9 厘米，边之间的夹角为 90°。求平行四边形的面积。

解决方案

我们已知 a = 7 厘米，b = 9 厘米，x =

我们知道：

平行四边形的面积 (A) = a * b sin (x)

A = 7 * 9 sin (90)

A = 63 sin 90

A = 63 * 1 = 63 平方厘米。

平行四边形的面积为 63 平方厘米。