数学是什么？

数学一词代表数学。它是一个研究领域。数学一词源自希腊语máthema。máthema一词的意思是科学、知识或学习。math和maths都是数学的缩写。所以，数学一词与math是相同的。这些短词常被学生和学校用于指代算术、几何和代数。

数学的定义

通常，数学没有公认的定义。亚里士多德将数学定义为数量的科学。亚里士多德给出的定义一直沿用到18世纪。

对数字、形状和模式的研究被称为数学。换句话说，我们可以将数学一词定义为，使用数字和符号进行测量、属性、数量和集合关系的学科领域。

根据德国哲学家卡尔·弗里德里希·高斯的说法，数学是科学的皇后。

现代哲学家不认为数学是一门科学，因为科学是基于经验观察并试图理解现象的某些方面。而数学定义了数量和对象之间的关系，并试图使用逻辑来理解。数学与任何现象都无关。

数学的研究包括以下内容

• 数字：数字的研究涉及我们如何计算事物。
• 结构：结构的研究涉及事物的组织方式。结构的子领域称为代数。
• 空间：空间的研究涉及事物的排列。空间的子领域称为几何。
• 变化：变化的研究涉及事物如何发生变化。变化的子领域称为分析。

为什么数学很重要？

数学在我们的日常生活中非常重要。实际上，它无处不在。它有助于解决现实世界中遇到的问题。这就是为什么除了数学家之外，许多人都在学习和使用数学的原因。有许多领域，如自然科学、工程学、医学、金融学等，都使用数学。

以下原因使数学成为一个强大的工具。

• 数学围绕着我们。因此，它是当今世界中一个必不可少且强大的学科。它影响着我们作为个人、家庭、企业和国家所面临的重要问题的看法。
• 它提供了一种有效的方法来培养心智训练。
• 它提高了思维严谨性，以发展逻辑、分析和解决问题的能力。
• 数学知识在理解物理、艺术、音乐等其他学科方面起着至关重要的作用。

数学分支

数学有两个主要分支

• 纯粹数学
• 应用数学

纯粹数学

在纯粹数学中，我们独立于数学之外的任何应用来研究数学概念。它包括证明论和数理逻辑或符号逻辑，它进一步细分为几个不同的子领域，如算术、代数、几何、微积分、拓扑学、分析等。

• 证明论：它包括集合论和模型论。
• 数论：它包括算术、初等数论、解析数论、代数数论以及计算数论、几何数论等其他数论。
• 代数：它包括序理论、一般代数系统、域论和多项式、交换环和代数。
• 组合数学：它包括图论。
• 几何：它包括凸几何、离散几何、微分几何和代数几何。代数几何进一步包括算术几何、丢番图几何和实代数几何。
• 拓扑学：它包括一般拓扑、代数拓扑和微分拓扑。
• 分析学：这是一个快速发展的数学分支。它包括数学的其他细分。它在数论、密码学和抽象代数等不同学科中都有直接和间接的应用。

应用数学

数学与专门知识的结合称为应用数学。它应用于科学、工程、计算机科学和商业等不同领域。它包括概率、统计、计算科学和物理科学。

• 概率：它包括随机现象的随机理论。
• 统计学：它包括对调查和实验的研究。
• 计算科学：它包括数值分析和计算机代数。
• 物理科学：它包括力学、结构力学、可变形固体力学、流体力学、粒子力学。