球体表面积

在本节中，我们将详细学习球体的定义、性质和球体面积公式以及示例。

球

球体是三维空间中一个圆形实体。它可以定义为所有与给定点（中心）距离相等的点的集合。球体的完美例子是地球仪和球。

球体和圆形之间略有不同，圆形是二维形状，而球体是三维形状。

半球

它是球体的一半。

球体的性质

• 它是对称的。
• 它不是多面体形状（具有平面多边形面和尖角的三维形状）。
• 中心与表面上的所有点等距。
• 它的中心没有表面。
• 它的宽度和周长是恒定的。
• 它没有平面。

球体的表面积

球体表面所覆盖的区域称为球体的表面积。球体的表面积与半径和高度与球体相同的圆柱体的表面积相同。

我们也可以说它是圆形面积的四倍。

球体表面积（以直径表示）

其中 d 是直径。

三维形状的面积可分为三类

• 曲面面积： 它是实体形状所有曲面区域的面积。
• 侧面面积： 它是除顶部和底部底面以外的所有区域的面积。
• 总表面积： 它是所有侧面（顶部、底部和实体）的面积。

从以上几点我们可以得出结论：

半球的表面积

示例

示例 1：球体的半径为 4.7 厘米。求球体的表面积。

解决方案

已知，半径 (r) = 4.7 厘米

我们知道：

将 r 的值代入以上公式，我们得到

A = 4 * 3.14 * (4.7)²

A = 4 * 3.14 * 22.09

A = 277.4504 平方厘米。

球体的表面积为 277.4504 平方厘米。

示例 2：求半径为 12 厘米的地球仪的表面积。将答案四舍五入到百分位。

解决方案

已知，地球仪半径 (r) = 12 厘米

我们知道：

将 r 的值代入以上公式，我们得到

A = 4 * 3.14 * (12)²

A = 4 * 3.14 * 144

A = 1808.64 平方厘米。

球体的表面积为 1808.64 平方厘米。

示例 3：半球的半径为 6.6 厘米。求不带底面的半球的表面积。

解决方案

已知，半球半径 (r) = 6.6 厘米。

我们知道：

将 r 的值代入以上公式，我们得到

A = 2 * 3.14 * (6.6)²

A = 2 * 3.14 * 43.56

A = 273.5568 厘米²

半球的表面积为 273.5568 厘米²。

示例 4：求直径为 7 厘米的球体的表面积。

解决方案

已知，球体的直径 (d) = 7 厘米。

我们知道：

将 d 的值代入上述公式，我们得到

A = 3.14 * (7)²

A = 3.14 * 49

A = 153.86 厘米²

球体的表面积为 153.86 厘米²。