质数

能被自身和1整除的数称为素数。它们只有两个因子，即数字本身和1。因子多于两个的数称为合数。2、3、5、7、11和13是已知的素数例子。1既不是素数也不是合数。1被视为素数和合数。

素数简史

埃拉托色尼于公元前275-194年在希腊发现了素数。他用筛子的例子来解释自然数中的素数，并滤除合数。

素数的性质

素数的性质如下：

1. 大于1的数至少能被一个素数整除。
2. 大于2的偶数正数可以写成两个素数的和。
3. 除了2之外，所有素数都是奇数。只有一个偶素数，即2。
4. 两个素数互为素（互质）数。

关于素数的趣闻

• 互质数：当两个数的最大公约数为1时，这两个数被视为互质数。互质数的例子包括6和13，因为它们唯一的公因子是1。互质数和素数不是一回事。
• 偶素数：偶素数是2，其他素数都是奇数，可以称为奇素数。

如何找到素数？

提供的方法将帮助您确定给定数字是否为素数。

方法1：

我们知道2是唯一的偶素数，而连续的两个素数是2和3。素数可以表示为6n+1或6n-1的形式（除了素数如2、3、5、7…的倍数）。这里n表示自然数。

例如

6(3) +1= 13

方法2：

有一种方法可以找出大于40的数的素数，公式可以表示为n²-n+41，其中n可以为0, 1, 2……

例如

3x3 + 3 + 41=53

素数与合数之间的区别

素数与合数之间的一些区别如下：

质数

• 素数只有两个因子。
• 素数只能被1或其本身整除：2可以被2和1整除。其他例子包括：191、181、7、11。

合数

合数有多个因子，可以被所有因子整除。例如：4的因子是1、2、4，它可以被所有因子整除。其他例子包括184、114、85、15。

常见问题解答

问题：10是素数吗？

解答：答案是否定的。

数字10有因子1、2和5，它可以被所有这些因子整除。因此，它不是素数。

问题：前十个素数是什么，它们的和是多少？

答案：前十个素数包括2、3、5、7、11、13、17、19、23、29。

求和计算

2 +3 + 5 + 7 + 1+ 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 = 和

总和= 129

问题：计算前十个素数的平均数和中位数。

答案：我们知道前十个素数包括2、3、5、7、11、13、17、19、23、29。

我们还知道计算平均数的公式和

平均数=所有值的总和/值的总数

平均数= 129/10

平均数= 12.9

12.9是前十个素数的平均数。

中位数计算

2、3、5、7、11、13、17、19、23和29是前十个素数。

这些素数已按升序排列。

总项数 = 10

第5项和第6项的平均值= 中位数

第5项= 11

第6项= 13

中位数计算= (11+13)/2

= 24/2

=12

12是前十个素数的中位数。

问题：设p为素数，求p²的因子个数。

解答：我们知道p²可以写成

&p x p= p²。因此，p²的因子是（1, p, 和 p²）。

假设p =3；那么，p的因子包括1、3和9。

所以，我们可以得出结论，p²有三个因子。

问题：计算1到50之间的素数个数。

解答：1到50之间的素数列表如下：

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 和 47。

1到50之间共有：15个。

问题：从给定的数字对中找出孪生素数。

(1, 2) (1, 3) (13, 19) (3, 5)

我们知道1既不是素数也不是合数。所以，我们可以忽略包含数字1的数。

我们也知道素数对之间的差是2。

因此，(3, 5)是一对素数，它们之间的差是2。