等价分数

定义

在算术中，等价分数是分子和分母不同但表示该分数或整体一部分的简化值的一个分数。

换句话说，等价分数是我们在简化分数后或者在分子和分母乘以相同数字后得到的分数。

例如， 等于 。因此， 是 的等价分数。同样， 也是 的等价分数。

如何找到等价分数

有两种方法可以找到等价分数

• 使用乘法
• 使用除法

使用乘法

当分数是最简形式时使用。我们将分子和分母乘以相同的数字以获得等价分数。

例如， 的等价分数是

在分数 中，我们将分子和分母乘以 3 以获得等价分数。

在分数 中，我们将分子和分母乘以 6 以获得等价分数。同样，我们可以找到 的更多等价分数。

使用除法

当分数不是最简形式时使用。我们将分子和分母除以相同的数字以获得等价分数。

例如， 的等价分数是

在上面的例子中，我们将分数除以 2，得到等价分数。我们一直执行此过程，直到得到分数的最简形式。我们在简化过程中得到的分数称为等价分数。

注意：切勿加减分数以获得等价分数。所有等价分数都化简为同一最简分数。为了得到等价分数，不一定非要将分数化简为最简形式。

等价分数表

在下面的表中，我们涵盖了一些等价分数，它们可以帮助简化分数。

让我们看一些例子。

示例 1：为每个分数找到两个等价分数。

解决方案

示例 2：找出 的等价分数

解决方案

我们将分子和分母除以 8 以获得等价分数。

示例 3：检查分数 和 是否相等。

解决方案

示例 4：找出分母为 21 的 的等价分数。

解决方案

我们已知等价分母的分母是 21。设分子为 n，则等价分数将是 。

示例 5：找出分子为 15 的 的等价分数。

解决方案

我们已知等价分数的分子是 15。设分母为 d，则等价分数将是 。