1到100的平方根

一个数的平方根被定义为当它自身相乘时得到该数的那个值。表示平方根的符号是√。这个符号被称为根号。当数字是完全平方数时，确定平方根是简单的。但是，当数字不是完全平方数时，则使用除法方法来求其平方根。

假设n为一个正数

√n.n = √(n)² = n

平方根的特点

平方根的一些重要性质如下：

• 如果一个数是完全平方数，那么它也存在完全平方根。
• 如果一个数后面有若干个零，它将有一个平方根。
• 两个平方根可以相乘。例如，√5 × √3 这两个根值的乘积将是 √15。
• 如果应用两个相同的平方根，结果将是根号数。换句话说，结果将是一个非平方根数。例如，如果 √5 乘以 √5，结果将是 5。
• 以2、3、7或8结尾的数字（在个位数上）没有完全平方根
• 当数字的个位数以1、4、5、6或9结尾时，该数字可能具有完全平方根。

求平方根的方法

要找到给定值的平方根，我们需要确定所提供的数字是开不尽的还是完全平方数。假设提供的数字是144、169、225。我们可以用因式分解法分解这些值。如果给出了2、3或5等开不尽的数字，那么我们必须使用长除法来确定平方根。

给定的技术用于求数字的平方根

1. 长除法
2. 估算方法
3. 质因数分解法
4. 重复减法法

1. 长除法

求给定开不尽的平方根有点复杂。它冗长且耗时。让我们看一个例子。

因此，24的平方根是4.898978。

2. 估算方法

它有时也被认为是一种方法，通过判断值来确定平方根。

4的平方根是2，9的平方根是3。要找到6的平方根，我们可以猜测其值在2和3之间。

但我们需要验证哪个值更接近，即2还是3。让我们计算2.44和2.8的平方。

• (2.44)² = 5.9536
• (2.6)² = 6.76

我们可以观察到2.44的平方更接近6的平方根。

3. 质因数分解法

这是计算给定数字平方根的简单方法之一。让我们通过一些例子来理解

数字：256

该数字的质因数分解 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2

√256 的平方根 = 2 x 2 x 2 x 2 = 16

数字：169

给定数字的质因数分解 = 13 x 13

√169 的平方根 = 13

数字 = 576

给定数字的质因数分解 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3

√576 的平方根 = 2 x 2 x 2 x 3 = 24

4. 重复减法法

根据此方法，如果提供的数字是完全平方数，我们可以通过以下步骤求出平方根。

• 从提供的值中连续减去连续的奇数
• 一直减直到差值为零
• 提供的值被减去的次数就是所需的平方根

我们通过例子学得更好；让我们找出16的平方根

16 - 1 = 15

15 - 3 = 12

12 - 5 = 7

7 - 7 =0

这里减法的次数是4次；因此，平方根将是4。

1到100的平方根表