正方形面积

正方形是二维平面上具有四条平行边的闭合图形。正方形的特性是所有边（宽度和长度）必须具有相等的长度。在正方形中，每个角都是 90°。

在本节中，我们将学习正方形面积公式以及如何求正方形的面积。

正方形面积

面积是四边形覆盖的区域。换句话说，它是完全填充一个正方形所需的平方单位数。

在下图中，我们将一个正方形分成五行五列。它形成多个小正方形，完全填充该正方形。因此，25 个小正方形表示正方形的面积。

正方形面积公式

要计算正方形的面积，将边长乘以自身。简而言之，边长的平方就是正方形的面积。

其中 a 是边长为 a 的正方形的边。

给定对角线时

如果给定对角线的长度，我们也可以计算正方形的面积。面积是对角线乘积的一半。两条对角线长度相等。

其中 d 是任一对角线的长度。

推导

将正方形视为一个长为 l、宽为 b 的矩形。根据矩形面积公式

其中，

• A 是面积
• l 是长度
• b 是宽度

假设正方形的边长为 a。那么正方形的面积将是

A = a*b

我们知道正方形的所有边长度相等。那么，

A = a*a

A = a²

示例

例 1：求边长为 12 厘米的正方形的面积。

解决方案

我们已知正方形的边长为 12 厘米。

我们知道

正方形面积 (A) = a²

A = 12² = 144 cm²

正方形的面积为 144 cm²。

例 2：如果正方形的周长是 24 码，计算正方形的面积。

解决方案

已知，周长 (P) = 24 码

我们知道

正方形的周长 (P) = 4a

其中 a 是边长。

将 P 的值代入上述公式，我们得到

我们知道：

正方形面积 (A) = a²

代入值并简化，我们得到

A = 6*6 = 36 yd²

正方形的面积为 36 yd²。

例 3：求给定正方形的面积。

解决方案

已知，对角线长度 (d) = 6 米

我们知道：

正方形面积 (A) = d²/2

将 d 的值代入上述公式，我们得到

A = (6)²/2

A = 36/2

A = 18 m²

正方形的面积为 18 m²。