几何图形

我们都一定听过“几何”这个词，它被认为是数学的一个分支，涉及对角度、结构、形状及其测量方法的研究，例如面积和周长、边数以及边之间的角度；除此之外，这一数学分支还强调了形状和结构的几何性质以及它们在平面上的相对配置。

几何学包含两个希腊词：“Geo”和“Metron”。“Geo”的意思是“地球”，“Metron”的意思是“测量”，由此我们可以看出，几何学是数学中让我们了解形状、物体、行星、角度等的测量（面积和周长）的部分，这个列表还会继续。

根据形状的维度，几何学主要分为两类。

1. 平面几何或二维（2D）几何
2. 平面或三维（3D）几何

一个基本且最重要的观点，在二维和三维几何中都适用，那就是几何学中研究的所有形状和结构都由点、射线、线和平面构成。几何图形是数学的一部分，它向我们展示了一个物体在二维和三维中的外观，因此在本文中，我们将学习一些几何图形及其名称以及它们的一些性质，并结束本文。

形状类型

根据外观，形状可以分为三类；在这一段中，我们将详细讨论每一类。

1. 开放图形
2. 封闭图形
3. 确定性图形

1. 开放图形

开放图形可以定义为不完整的图形（从图形的外观可以看出）。它们是起点和终点不同的图形；它们可以通过不连续地使用直线和曲线来绘制。

2. 确定性图形

所有具有特定名称的图形都称为确定性图形。三角形、矩形和正方形等形状是二维图形的例子，而长方体、立方体和棱柱等形状是三维图形的一些例子。

3. 封闭图形

终点和起点相同的图形称为封闭图形；所有确定性图形都是封闭的。封闭图形可以通过使用直线和曲线形成。

二维（2D）几何图形

二维（2D）几何形状是我们可以在两个维度中绘制或看到的形状；例如：我们小时候，我们在方格纸上画图（方格纸具有网格状外观）；我们可以将该图视为一个二维平面。可以在二维平面中绘制或看到的形状如下。

1. 点：点是二维（2D）平面中的基本几何实体；它表示一个没有维度的特定空间位置。如果我们标出一个点在图上，它会显示该点相对于 x 轴和 y 轴的位置。
2. 线：连接两点形成一条线，或者我们可以说线是位于该线上的所有点的集合。特别是，一条线有无限长，但线段有确定的长度和两个确定的端点。
3. 多边形：多边形是由直线段构成的封闭的二维平面图形；至少需要三个（3）线段才能构成一个封闭图形，该图形称为三角形。随着封闭图形中边数的增加，其名称也会改变；例如，如果一个多边形的边数是六（6），我们称之为六边形。任何多边形的内角和总是等于 (n-2) * 180 度，其中 n 是该多边形的边数。
4. 圆：圆是一个二维封闭图形或曲面，没有角和顶点，它可以定义为到给定点（称为圆心）等距的点形成的路径，该距离称为圆的半径。圆的面积由 pi (π) 的倍数和圆的半径的平方给出，圆的周长由 pi (π) 和半径的乘积的两倍给出，其中 π (pi) 是一个数学常数，约等于 3.14159。
5. 椭圆：与圆类似，椭圆也是一个二维（2D）封闭图形，没有角和顶点，但它们有两个中心（称为焦点），因为它们有两个中心；它们也有两个不同的半径；一个称为长轴，另一个称为短轴。椭圆上任意一点到其两个焦点的距离之和是恒定的，这使得椭圆在天文学和工程学等各个领域都至关重要。
6. 曲线：曲线是光滑连续的形状，缺乏直线边缘；这些曲线的一些例子是抛物线、双曲线和正弦函数；每条曲线都有特殊的性质，在科学和工程领域都有应用。

三维（3D）几何图形

二维图形只存在于 x 轴和 y 轴上，其中 x 轴表示长度，y 轴表示对象的宽度；在三维（3D）中，还包括一个新的轴 z 轴，它表示该 3D 对象或形状的高度。下面讨论了一些我们可以在三维（3D）平面中绘制或看到的形状。

1. 球体：球体是一个完全对称的三维（3D）形状，可以定义为一个与给定点等距的封闭 3D 形状；该点称为球的中心，距离称为球的半径。我们也可以说圆是球体的影子。
2. 棱柱：我们可以说，棱柱是三角形、矩形或六边形的升级版本；当其中任何一个形状被视为棱柱的底面，并且它们被拉伸到一定高度时，它就变成了一个 3D 形状，该形状称为棱柱。
3. 金字塔：另一方面，金字塔有一个底面和三角形的侧面，它们在单个顶点处汇合。
4. 圆柱体：圆柱体是 3D 形状，底部和顶部有两个平行的圆，一条弯曲的侧面连接两者；这个形状称为圆柱体。这种形状经常出现在日常物品中，如罐子和瓶子。
5. 圆锥体：圆锥体有一个圆形底面和一个弯曲的侧面，它们收窄到一个顶点。我们在冰淇淋蛋筒和交通锥中通常会看到这种形状。
6. 多面体：多面体是具有平面、直线边和尖锐顶点的三维实心体。正多面体，如四面体、立方体、长方体、八面体、十二面体和二十面体，具有相似的规则面和对称结构。这些形状几个世纪以来一直吸引着数学家，展示了美丽的结构和数学概念。

几何图形在现实世界场景中的应用

几何图形的应用超越了数学，在各个领域的众多实际应用中发挥着重要作用，推动了科学、艺术、工程和技术领域的创新和进步。

1. 建筑：在建筑中，几何图形是结构设计的基础，影响着从建筑布局到拱门、穹顶和柱子形状的一切。规则多边形和对称图案创造了视觉上吸引人且稳定的结构。此外，几何原理在城市规划中也起着至关重要的作用，因为它们有助于设计高效的道路网络和优化土地使用。
2. 工程：在工程领域，几何图形在设计机器零件、计算材料体积以及分析结构中的应力和应变分布方面至关重要。几何原理指导着桥梁、隧道和其他关键基础设施的设计，确保了安全性和效率。
3. 计算机图形和动画：在计算机图形学中，几何图形构成了创建物体、角色和环境的虚拟 3D 模型的基础。艺术家和动画师使用几何形状和算法来构建复杂的 3D 场景，应用纹理，并模拟逼真的物理效果。
4. 天文学和导航：纵观历史，几何原理在天文学和导航中发挥了重要作用；天文学家使用几何模型来预测天体事件，计算行星轨道，并测量天体之间的距离（如地球和太阳）。同样，古代导航员利用象限仪和六分仪等几何工具，根据天体观测（通过观察恒星的位置）来确定他们在海上的位置。
5. 艺术与设计：艺术家们长期以来从几何图形中汲取灵感，将其融入他们的艺术作品中，以创造和谐、平衡和视觉趣味；从伊斯兰艺术中错综复杂的几何图案到 20 世纪初的立体派运动，几何图形在塑造艺术表达方面发挥了至关重要的作用。
6. 生物学和分子科学：在生物学中，几何图形在理解细胞结构、蛋白质折叠和 DNA 组织方面有应用。晶体学（研究晶体结构中原子的排列）在确定分子和晶体形状方面严重依赖于几何原理。

结论

对几何图形的研究为我们打开了通往宇宙基本语言的窗口，数学与美学在此汇合，从圆的无限之美到多面体的错综复杂；这些图形具有超越文化和时代界限的独特属性。

纵观历史，几何学在促进人类理解方面发挥了关键作用，影响了艺术、建筑、科学和技术。随着我们继续探索宇宙的奥秘并揭示自然界的秘密，几何图形将继续是一种不可或缺的工具，使我们能够理解和欣赏数学在我们生活中的美和力量。拥抱几何图形的研究，就是拥抱永恒的知识追求和源于人类精神的无限创造力。