圆周率

圆周率是一个数学常数。小写的希腊字母 π 代表圆周率符号。它是 周长（periphery）一词的首字母缩写。圆周率一词源自希腊语 perimetros 的第一个字母，perimetros 在英语中的意思是 周长。圆周率的发音通常是 “派”。我们通常使用的 值是 3.14。每年 3 月 14 日是圆周率日，并在世界各地庆祝。

圆周率的历史

圆周率的重要性在大约 4000 年前就已出现。巴比伦人和埃及人已经意识到了常数 π 的存在和意义。他们证明了圆的周长与直径的比值是相同的。

巴比伦人建议使用 25/8 作为圆周率的值。与此同时，古希腊人使用了整数 3。

1665 年，科学家 **艾萨克·牛顿** 计算了圆周率到小数点后 16 位。1719 年，法国数学家托马斯·**凡泰特·德·拉尼** 计算了圆周率到小数点后 127 位。

许多其他学者也计算了圆周率的值。下表总结了不同学者提出的古代圆周率值。

1767 年，瑞士数学家 **约翰·海因里希·兰伯特** 证明了圆周率是**无理数**。1882 年，德国数学家 **费迪南德·冯·林德曼** 证明了圆周率是**超越数**。这意味着圆周率不能是具有有理系数的多项式的解。

希腊数学家阿基米德使用一种算法将圆周率计算到小数点后 16 位。因此，圆周率也被称为**阿基米德常数**。为了计算圆周率的值，他画了两个多边形，一个在圆内，一个在圆外。他重复这个过程，发现多边形的边越来越接近圆的形状。当他得到 96 边形时，他证明了

在古代，圆周率的计算是基于测量的。例如，埃及人计算的圆周率值为 **(16 / 9)²**，约等于 **3.16**。同样，巴比伦绳索牵引者计算的圆周率值为 **25 / 8 = 3.125**，当时他们用于标记建筑物的地点和边界。

圆周率是一个**无理数**，因为它的值既不结束也不重复。所以我们无法计算出圆周率的精确值。圆周率的小数值约为 **3.14**。有时圆周率也用分数形式表示，即 22/7。

圆周率的定义

圆的周长 (C) 除以其直径 (d)。这意味着对于任何大小的圆，圆周率的值都将保持不变。

周长与直径的比值是一个常数（圆周率）。

圆周率符号

圆周率符号是由数学家 **威廉·琼斯**（一位英威尔士语文学家）于 1706 年提出的。30 年后，它成为了标准的数学符号。但它是由数学家 **莱昂哈德·欧拉** 才推广开来的。当它流行起来后，数学家们就用它来表示圆的周长与其直径之比。

小写形式： π

大写形式： Π

在大多数情况下，使用小写形式。

关于圆周率的事实

以下几点总结了关于圆周率最有趣的事实。

• 圆周率一词源于**埃及**
• 它是一个**无理数**（所有实数中不是有理数的数）。
• 无法找到圆周率的精确值。
• 它不遵循任何模式（例如 3.14155556666）。
• 我们永远无法计算出圆的精确面积或周长。
• 圆周率日在3 月 14 日或3/14（其中 3 代表月份，14 代表日期）的下午 1:59（1 代表小时，59 代表分钟）庆祝，每年一次。将这些数字组合起来，我们可以得到圆周率的前六位数字，即 **14159**。
• 在圆周率的第 **762 位**，连续出现了六个 **9**，这被称为**费曼点**，如下图所示。
  
  
• 在圆周率的前一百万位数字中，序列 **123456** 没有出现。
• 在埃及，金字塔的结构是基于圆周率原理的。举世闻名的吉萨金字塔是最好的例子。
• 圆周率的值已经计算到了**50 万亿**位。
• 在圆周率日，著名的科学家**阿尔伯特·爱因斯坦**出生。
• 圆周率也称为**鲁道夫数、圆常数**和**阿基米德常数**。
• 记住圆周率数字的技巧叫做
• 圆周率记忆冠军是**后藤裕之**，他记住了圆周率小数点后 42000 位。
• 圆周率小数点后**一百万位**包含
  

圆周率日

圆周率日由物理学家**拉里·肖**于 1988 年 3 月 14 日在旧金山的 Exploratorium 科学博物馆创立。他也被称为**圆周率的价格**。

这是一个庆祝常数圆周率的年度节日。选择 3 月 14 日是因为它代表了圆周率的前三位数字（3.14）。这就是我们庆祝圆周率日的原因。

这个节日的目的是激励数学爱好者背诵圆周率的无限数字。

圆周率近似值日

圆周率近似值日每年在**7 月 22 日**庆祝，因为圆周率的分数形式是**22/7**（其中 22 代表日期，7 代表七月）。圆周率近似值日也称为**休闲圆周率日**。

圆周率的用途

圆周率用于不同的数学公式，用于计算圆的面积、周长、圆柱体的面积等。它也用于宇宙学、土木工程等不同领域。我们列出了一些圆周率常用的领域

• 统计学家使用该常数来追踪人口动态。
• 在医学领域，研究眼睛结构时会用到它。
• 它也用于导航（GPS）。
• 在航空领域，它用于测量飞机的蒙皮面积。
• 它也用于频谱分析和信号处理。
• 在数学领域，它广泛用于计算圆、圆柱体等的面积。

以下是一些使用圆周率的公式

• 圆的面积 (A) = πr²
• 圆的周长 (C) = 2πr
• 球体的表面积 (A) = 4πr²
• 球体的体积 (V) = 4/3πr³
• 圆锥体的表面积 (A) = πrl + πr²
• 圆锥体的体积 (V) = 1/3 πr² h
• 圆柱体的表面积 (A) = 2πr² +h(2πr)
• 圆柱体的体积 (V) = πr² h

圆周率的世界纪录

最新的一项世界纪录由**蒂莫西·穆利坎**于 2020 年 1 月创下，他使用 **y-cruncher** 程序计算了圆周率的最高精度值，达到 **50 万亿**位。他打破了**艾玛·春香·岩尾**于 2019 年 3 月创下的前一项世界纪录，即 **31.4 万亿**（31,415,926,535,897）位。

另一项世界纪录由**拉杰维尔·米娜**于 2015 年 3 月 21 日创下，他记住了圆周率的 **70,000** 位数字。他打破了**赵鲁**在 2005 年创下的记忆 67,890 位数字的纪录。

y-cruncher 程序

y-cruncher 是由**亚历山大·J·伊**开发的多线程程序。它可以计算圆周率和其他常数超过**万亿**位。它是唯一一个支持多线程并可用于多核系统的程序。它也是用于测试硬件的压力测试应用程序。该程序使用**丘德诺夫斯基算法**来计算圆周率的值。丘德诺夫斯基公式如下：

该算法计算圆周率的值需要 **O(n log (n)³)** 时间。

许多爱好者使用它来创造计算圆周率的世界纪录。下表涵盖了最近的五项世界纪录。

y-cruncher 程序的功能

• 它可以计算圆周率和其他常数，例如**黄金分割率、Log (2) 的值、e、2 的平方根**。
• 它使用**两种**算法来计算大多数常数。第一种算法用于计算，第二种算法用于验证。
• 它允许我们使用多个硬盘来加快磁盘交换速度。
• 其**多线程**功能可以利用现代多核处理器。

如果您有兴趣计算圆周率的值，可以使用 y-cruncher 程序。您可以从 http://www.numberworld.org/y-cruncher 下载。